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1、光的干涉法用牛顿环测透镜的曲率半径一、实验内容：1.了解读数显微镜的结构和使用方法；2.理解牛顿环的干涉原理；3.掌握用干涉法测透镜曲率半径的方法。二、实验仪器读数显微镜实验装置三、实验原理牛顿环仪如图 1 所示。图 1 牛顿环图 2 干涉原理和牛顿环在牛顿环仪里，A、B 之间形成了一轴对称劈形空气薄膜。如图 2，当平行单色光垂直照射牛顿环仪时，由于透镜下表面所反射的光和平面玻璃片上表面所反射的光发生干涉，在透镜上表面将呈现干涉条纹。这些干涉条纹都是以平凸透镜和平面玻璃片的接触点 O 为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。测量表达式： )(42nmdR式中 、 分别是第 、 干涉级次暗
2、环的直径。mdn四、实验步骤1. 调节牛顿环仪。调节牛顿环仪的三个螺丝，使牛顿环面上出现清晰细小的同心圆环且位于圆框中心。2.，将牛顿环仪置于工作台面上，使其正对着显微镜，通过转动调焦螺丝，使显微镜下降，尽量接近但不接触牛顿环仪。3. 缓缓旋动目镜，使镜筒内的十字叉丝清晰可见。rRhAB 4. 把钠灯放在显微镜正前方约 20cm 处。打开钠灯开关，预热 10 min。待发出明亮的黄光后，调节物镜下方的反光镜方向。当在读数显微镜的视场中看到一片明亮的黄光时，就表明有一束平行单色光垂直照射到牛顿环仪上。5. 一边通过目镜观察牛顿环仪形成的牛顿环，一边缓缓转动调焦螺丝提升显微镜，使干涉条纹清晰。若看
3、到的牛顿环中心与十字叉丝中心不重合，可轻轻移动牛顿环仪，使二者重合。6. 转动读数鼓轮，使十字叉丝向右移动，直到十字叉丝竖线对准第 35 暗环线为止( 即相切) 。然后反转读数鼓轮，使十字叉丝竖线对准第 30 暗环线，开始记录位置读数。7. 沿相同方向，继续转动读数鼓轮，使十字叉丝竖线依次对准第29，28，27，26，25，15，14，13，12，11，10 暗环线，记录各环直径右端相应的位置读数。8. 沿相同方向继续转动读数鼓轮，使十字叉丝通过环心后，依次对准第10，11，12，13，14，15，25，26，27，28，29，30 暗环线的中心，读记各环直径左端的位置读数。9. 计算出 的不
4、确定度和相对误差 E 。R五、数据记录和数据处理钠黄光波长 589.3nm 5.893 10-4 mm 1.0)(nm环的级数 m 30 29 28 27 26 25右环的位置mm 左环的直径 dm环的级数 n 15 14 13 12 11 10环的位置 右m=30级mm 左环的直径 dnd2m/mm2d2n/mm2D=(d2m- d2n )/mm26iD 16)(2iDS204)(42nmdR%1)(22DEnmRRR R六、注意事项：1.应尽量使叉丝对准干涉暗环的中央读数。2.由于计算 R 时，只需知道环数差 (m-n)，故以哪一环为第一环可以任意选择，但一经选定，在整个测量过程中就不能改
5、变。3.注意读数不要数错，测量时应向一个方向转动，防止空程误差，否则数据全部作废。4.测量过程中防止震动引起干涉条纹的变化。5.实验时要将读数显微镜台下的反射镜翻转过来，不要让光从窗口经反射镜把光反射到载物台上，一面影响对暗环的观测。七、思考题：1） 读数显微镜如何正确操作？2） 空程差是如何产生的，怎么消除？提示：移动读数显微镜，使其从左右两个方向对准同一目标的两次读数，似乎应该相同，但实际上由于螺杆和螺套不可能完全密切接触，螺旋转动方向改变时它们的接触状态也将改变，两次读数将不同，由此产生的测量误差称为空程误差。为了避免空程误差，使用读数显微镜时，应沿同一方向移动读数显微镜，使叉丝对准各个
6、目标。3） 为什么不采用 作为测量表达式？kRr2提示：a) 用公式 代替公式 来测量，可以消除牛顿环装置因变形或尘埃而产)(nmkRr生的误差；同时还可以消除 k 的起点确定误差b)用直径测量代替不易测准的半径测量，即 .)(42nmd4） 为什么要采用单色光作为光源？提示：从测量公式 知道，如果 有一定的宽度 ，会给 带来一个误差分量)(42nmdRR，显然 =0 时， 0，故应使用单色光。)(R2)(4ndm)(R5） 测 dm 时，叉丝交点未通过环的中心，因而测量的是弦而非直径，对实验结果有影响吗？提示：没有影响。可以证明两弦的平方差与两直径的平方差相等。设小圆弦长 x1,大圆弦长 x2，则有： 212)()( hdhr2x两式相减有： 2112d6） 牛顿环的中心是亮斑而非暗斑，对实验结果有影响吗？提示：没有影响。可能的附加光程差会导致中心不是暗点而是亮斑，但在整个测量过程中附加光程差是恒定的，因此可以采用不同暗环逐差的方式消除，本实验的测量公式正是如此。h r1 r2
