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1、 健 康 成 长 快 乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园 电话 898006611全方位教学辅导教案学科：奥数 任课教师： 教务： 授课时间：2014 年 4 月 20 日 星期日学 生 性 别 年 级 小三 总课时： 小时 第 7 次课教 学内 容等量代换 和差倍问题 鸡兔同笼问题重 点难 点教 学目 标针对性授课第 1 部分 等量代换小朋友们一定都知道曹冲（曹操的小儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。为什么大象的重量可以换成一船
2、石块的重量呢？因为两次船下沉后被水成所淹没的深度一样。只有大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。“曹冲称象”不是瞎称的。而是运用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。例题与方法例 1 =25=？ =？例 2 根据下图，求最大的球的克数。 健 康 成 长 快 乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园 电话 8980066111例 3百货商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱、6 个纸箱里。如果 2 个纸箱同 1 个木箱的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？例 4如右图，阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周
3、长。例 5.如右图，仪器架分三层。上层放 1 个大瓶和 1 个中瓶，中间放 1 个中瓶和 4个小瓶，下层放 6 个小瓶。已知每层放的药水量一样多的。已知这个仪器架上存放的药水共 36 升。大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升？例 6.如果鱼尾重 4 千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问这条鱼有多少千克？A B E HC D E G5 厘米 7 厘米 健 康 成 长 快 乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园 电话 898006611练习与思考1下图中的天平都是平衡的。求：一个柿子的重量是多少克？2、从下面的图中，求出三角形和木块的重量各是多少。3、货架上放着大、中、
4、小三种矿泉水，知道每层的总重量相等，小瓶每瓶重 200克，中瓶和大瓶每瓶重多少克？4、三年级奥数班、奥英班和作文班共有学生 160 人，奥数班比奥英班多 30 人，奥英班比作文班多 20 人，三个班各有多少人？5、小明与小刚共重 53 千克，小刚与小华共重 45 千克，小明与小华共重 48 千克，小明、小刚、小华各重多少千克？一 个柿 子六个苹 果两 个苹 果三个梨二 个梨 60 克 10克 克 克 克 健 康 成 长 快 乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园 电话 898006611第 2 部分 和差倍问题 健 康 成 长 快 乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园 电话 898006611 健 康 成
5、长 快 乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园 电话 898006611 健 康 成 长 快 乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园 电话 898006611总结：已知两个数的和与两个数的差，可以求出这两个数分别是多少。大数=（和差）2 小数=（和差）2 健 康 成 长 快 乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园 电话 898006611针对练习1、某校三、四年级共有学生 560 人，已知三年级的人数比四年级的少 60 人，求两个年级各有学生多少人？2、有一根水管长 48 米，需要分成 2 段，要使第一段比第二段长 6 米。求两段水管各长多少米？3、甲、乙两班共有学生 110 人，如果甲班调给乙班 3 人，两班人数就
6、相等，求甲、乙两班原来各有学生多少人？4、冬冬三次数学考试的平均成绩是 89 分，4 次数学考试的平均成绩是 90 分，第4 次考试的数学得分是多少分？5、果品公司运进苹果 83 筐，运进桃子 74 筐，运进草莓 64 筐，运进梨 71 筐， 而最后运进橘子的筐数比运进五种水果的平均筐数还多 32 筐，问果品公司运进橘子多少筐？6、一列火车长 230 米，以每秒 22 米速度穿过隧道，从东头进入到火车尾部离开共用 34 秒，问隧道长多少米？7、一份稿件，如果每分钟打 90 字，8 分钟就可以打完，实际上打了 9 分钟，那么实际每分钟比计划少打几个字？8、李县长要去省城开会，县城离省城 480
7、千米，他出发时离开会时间还有 7 小时。他准备提前 1 小时达到，他每小时至少要行多少千米？ 健 康 成 长 快 乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园 电话 898006611第 3 讲 鸡兔同笼问题例 1、一笼中，鸡和兔共有 46 只，一共有 128 只脚，请问鸡兔各有多少只？针对练习：（1）一笼中，鸡和兔共有 100 只，共有脚 360 只，你能算出鸡、兔各有多少只吗？（2）鸡和兔同笼，已知笼中有头 73 个，有脚 196 只，问鸡与兔各多少只？例 2、60 枚硬币由 2 分和 5 分组成，面值共 1 元 9 角 8 分，你能算出两种硬币各有多少枚吗？针对练习：现有 5 角和 1 元的硬币共 6
8、8 枚，共值 55 元 5 角，你能算出 5 角和 1 元的硬币各有多少枚吗？例 3、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天只能采 12 个，它一连几天采了 112 个松子，平均每天是 14 个。问这几天当中有几天是雨天？针对练习：（1）一辆货车运粮食，每次可运粮食 5 吨，晴天每天可运 9 次，雨天每天只能运 5次。一连 10 天共运粮食 370 吨，这 10 天中有几天下雨？（2）某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行军 35 里，雨天每天行军 22 里，13天共行军 403 里，这 13 天中雨天有多少天？ 健 康 成 长 快 乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园 电话 898006
9、611综合练习：1、动物园里有一群鸵鸟和老虎，它们共有 40 只眼睛和 62 只脚，问鸵鸟和老虎各有多少只？2、在一个停车场上共停了 24 辆车，其中汽车有 4 个轮子，三轮摩托车有 3 个轮子。这些车共有 86 个轮子。三轮摩托车有多少辆？汽车有多少辆？3、52 名学生去划船，一共乘 11 条船。其中每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，大船和小船各几条？4、饲养员小李在庭院里饲养了鸡和兔共 40 只，它们的脚数一共 108 只。小李养的鸡、兔各多少只？5、老师带了 41 名同学去北海公园划船，共租了 10 条船。每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，问大船、小船各租几条？6、动物园里有
10、猴子和长颈鹿共 100 只，共有 240 条腿，有多少只猴子？有多少只长颈鹿？7、某小区停放了很多两个轮子的自行车和四个轮子的小车，一共有 200 辆，数一数，它们一共有 560 个轮子，请问自行车有多少辆？小车又有多少辆？8、小明家到少年宫的距离为 2280 米。一天，小明以每分钟 300 米的速度骑自行车从家到少年宫去学围棋，走了一段路后自行车坏了，他只好以每分钟 120 米的速度步行。这样，小明从家到少年宫平均每分钟走 228 米，小明骑自行车走了几分钟？ 健 康 成 长 快 乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园 电话 898006611签字 教研组长： 教学主任： 学生： 教务老师： 家长：下节课的计划：学生的状况、接受情况和配合程度：老师课后评价 给家长的建议：TA-6
