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1、附校学参 高一 物理 2014 年 3 月 18 日17.5 弹性势能【 自 主 学 习 】在研究重力势能时，我们是重力做功入手的，同样的，在研究弹性势能时，我们也可以从弹力做功和弹性势能的变化之间的关系开始，现在请阅读课本，并完成以下问题：1.发生 的物体的各部分之间，由于 有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做 。2.在探究弹性势能的表达式的过程中，我们首先猜想弹性势能可能与弹簧的 和 有关。3.求解弹簧弹力做功时，我们发现：弹簧拉伸的距离 l 越长，拉力 F 越 ，故弹力 F做功不能利用公式 W=Flcos 来计算。但把拉伸的距离分成许多非常小的小段l 1、l 2、l 3，每段对应的
2、弹力 F1,可认为在极短位移内弹簧的拉力大小是 ，则整个过程中弹力做的功就可表示为: 。4.我们用纵轴表示弹力 F，用横轴表示伸长量 l，那么 F-l 图象下方的图形面积就表示 。自我检测1.在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是（ ）A.重力势能与物体被举起的高度 h 有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关B.重力势能与物体被举起的高度 h 有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸（或压缩)的长度有关C.重力势能与物体所受的重力 mg 大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关D.重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能 与弹簧的质量大小有关2.关于弹力做功与弹性势能
3、的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系来讨论。则下面的猜想有道理的是（ ） A.弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加来源:学科网 ZXXKB.弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少C.弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加D.弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少3.如图 7-5-15 所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A.弹簧的弹性势
4、能逐渐减少 B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先增加后减少 D.弹簧的弹性势能先减少后增加【 课 堂 探 究 】一、弹性势能事实：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弹弓可以把弹丸射出、撑杆跳高运动员可以借助手中弯曲的杆跳 得很高，这些现象说明，发生弹性形变的物体具有能量，这种能量叫做 。二、探究弹性势能1.弹性势能可能与哪几个物理量有关？（1）列举生活中利用弹性势能的例子，总结分析，说明弹性势能的大小究竟与哪些因素有关。图 7-5-15附校学参 高一 物理 2014 年 3 月 18 日2猜想：弹性势能跟 的大小有关，且弹性势能随 的增大而增加。在 相同的情况下，弹簧的 越大，弹性
5、势能越大。说明：在图 7-5-16 和图 7-5-17 中重力是恒力，弹力是变力，因此要匀速举起同一个重物，所用的力并不随高度变化，但是对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力越大，所以我们不能肯定弹性势能跟形变量成正比，只能说明弹性势能随形变量的增大而增加。 结论：影响弹簧弹性势能大小的因素是：弹簧的 和弹簧的 。2.弹簧的弹性势能与拉力做功的关系？。说明：重力是恒力，因此重力做的功可利用公式 W=Flcos 求解。求弹力做的功则不能直接用公式 W=Flcos 求解，因为利用公式 W=Flcos 只能求得恒力做的功。3.怎样计算拉力做的功？回忆：计算物体沿任意路径运动时求重力做功的方法。思考：怎样
6、计算拉力做的功？设弹簧的劲度系数为 k，弹簧从原长 A 位置被拉伸到 B 位置的过程中，把 A 到 B 的过程分成很多个小段，它们的长度分别为 l 1、l 2、l 3；在每一个小段上，由于 l 很小，作用在弹簧上的拉力可近似的认为是不变的，分别为 F1、F 2、F 3；所以在各小段上，拉力做的功分别为 F1l 1、F 2l 2、F 3l 3；则拉力在由 A 到 B 的整个过程中做的功可用各小段做功的和表示为 W=F1l 1+F2l 2+F3l 3。4.变力做功的表达式？类比：在处理匀变速直线运动的位移时，利用 v-t 图象下方的梯形的面积来代表位移 x（如图 7-5-19 所示） ；因此我们计
7、算弹簧拉力做的功时可画出 F-l 图象，根据 F-l 图象下方的一个梯形的面积来代表功。结论：如图 7-5-20 所示，根据 F-l 图象，求将弹簧拉伸距离 l 时弹簧拉力做的功。并由此得到弹性势能的表达式。弹力做功等于 F-l 图象下方的三角形面积，即 W= = 。三、弹力做功与弹性势能变化的关系网 Z+X+X+K类比：重力做正功，重力势能 ；重力做负功（物体克服重力做功） ，重力势能 。结论：弹力做正功，弹性势能 ；弹力做负功，弹性势能 。其大小关系为 W=Ep1Ep2。说明：如图 7-5-21 所示，滑块以初速度 v 冲向固定在竖直墙壁上的弹簧，并将弹簧压缩。在弹簧压缩的过程中，弹簧给滑
8、块的力 F 与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做 功，弹簧被压缩了，弹性势能 。在弹簧 恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程 中，弹簧给滑块的力 F 向右，弹簧弹力做 功，弹簧的形变量减小，弹性势能 。例 2 弹簧原长 l0=15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐被拉长，当弹簧伸长到 l1=20 cm 时，作用在弹簧上的力为 400 N，问：图 7-5-16 图 7-5-17图 7-5-19图 7-5-20图 7-5-21附校学参 高一 物理 2014 年 3 月 18 日3（1)弹簧的劲度系数 k 为多少？（2)在该过程中弹力做了多少功？（3)弹簧的弹性势能变化了多少？巩固练习一
9、、弹性势能、探究弹性势能的表达式1.关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）A.只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的B.弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能来源:学科网C.在弹性限度内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D.火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧硬，所以将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小2 关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B.任何具有弹性势能的物体 ，一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定具有 弹性势能D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关3
10、 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为 h 的地方自由下落到弹簧上端，如图 7-5-27 所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点 A 处， 则（ ）A.h 愈大，弹簧在 A 点的压缩量愈大B.弹簧在 A 点的压缩量与 h 无关C.h 愈大，最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性势能愈大D.小球第一次到达 A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性势能大4.某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不连接； 弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图 7-5-28 所示。向左推小球，使弹簧
11、压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面上。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 Ep 与小球抛出时的动能 Ek 相等。已知重力加速度大小为 g。为求得 Ek,至少需要测量下列物理量中的 （填正 确答案标号） 。A.小球的质量 m B.小球抛出点到落地点的水平距离 s C.桌面到地面的高度 hD.弹簧的压缩量 x来 m E.弹簧原长 l0（2）用所选取的测量量和已知量表示 Ek,得 Ek= 。（3）图 7-5-29 中的直线是实验测量得到的 s-x 图线。从理论上可推出，如果 h 不变，m 增加，s-x 图线的斜率
12、会 （选填“增大” “减小”或“不变” ） ；如果 m 不变,h 增加，s-x 图线的斜率会 （选填“增大” “减小”或“不变” ） 。由图 7-5-29 中给出的直线关系和 Ek 的表达式可知 ,Ep 与 x 的 次方成正比。二、弹力做功与弹性势能变化的关系图 7-5-27图 7-5-28图 7-5-29附校学参 高一 物理 2014 年 3 月 18 日45.弹簧的一端固定，处于自然长度。现对弹簧的另一端施加一个拉 力，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功)与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（ ）A.拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加 B.拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少C.弹簧克
13、服拉力做功，弹簧的弹性势能增加 D.弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少6.在一次“蹦极” 运动中，人由高空落下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（ ）A.重力对人做正功 B.人的重力势能减少了C.橡皮绳对人做正功 D.橡皮绳的弹性势能减少了7.一根弹簧的 F-l 图线如图 7-5-23 所示，那么弹簧由伸长量 8 cm 到伸长量4 cm 的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（ ）A.3.6 J，-3.6 J B.-3.6 J,3.6 J来源:学*科*网 Z*X*X*KC.1.8 J，-1.8 J D.-1.8 J,1.8 J8.平弹簧劲度系数 k=500 N/m。用一外力推物块，使
14、弹簧压缩 10 cm 而静止。突然撤去外力 F，物块被弹开，则弹簧弹开物块的过程中，弹簧对物块做了多少功？弹性势能的变化量是多少？（弹簧与物块不连接)9.如图 7-5-31 所示，在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为 2.0 kg 的木块相连，系统处于平衡状态。若在木块上再加一个竖直向下的力 F，使木块缓慢向下移动 0.10 m，力 F 做功 2.5 J， 此时木块再次处于平衡状态，力 F 的大小为 50 N，如图 7-5-31 所示。求：在木块下移 0.10 m 的过程中弹性势能的增加量。 （g 取 10 N/kg）交流讨论教材中说：“在探究弹性势能的表达式时，可以参考对重力势能的讨论。 ”当物体处于参考平面上时，重力势能为 0；在参考平面上方，重力势能为正；在参考平面下方，重力势能为负。当
