[自然科学]岁差章动极移

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1、1,岁差章动极移 通用精确补偿算法,2,更精确地讲是春分点岁差，是由于赤道平面和黄道平面的运动而引起的。 其中由于赤道运动而引起的岁差称为赤道岁差，原来被称作日、月岁差； 由于黄道运动而产生的岁差称为黄道岁差，原来被称为行星岁差。,1.1 岁差,3,定义 由于太阳、月球及行星对地球上赤道隆起部分的作用力矩而导致赤道平面的进动； 或者说天极绕黄极在半径为黄赤交角的小圆上的顺时针方向旋转； 其运动速度为每年西移50.39秒） 称为赤道岁差。,1.1 岁差,1.1.1 赤道岁差,1.1 岁差,1.1.1 赤道岁差,1.1 岁差,1.1.1 赤道岁差,4,1.1 岁差,1.1.1 赤道岁差,赤道岁差几

2、何解释,5,赤道岁差计算公式 由于赤道岁差会使春分点在黄道上向西移动，观测历元t的春分点移动量（相对于参考历元J2000.0时的平春分点）可用下式计算： T为参考历元J2000.0（JD=2451545.0）至观测历元t之间的儒略世纪数，JD为观测时刻的儒略日。,1.1 岁差,1.1.1 赤道岁差,1.1 岁差,1.1.1 赤道岁差,6,定义 除了太阳和月球对地球的引力外，太阳系中的其他行星也会对地球和月球产生万有引力； 影响地月系质心绕日公转的轨道平面，黄道面产生变化，使春分点产生移动，将这种岁差称为黄道岁差。 黄道岁差使春分点在天球赤道上每年约东移0.1秒 ，还会使黄赤交角变化。,1.1

3、岁差,1.1.2 黄道岁差,1.1 岁差,1.1.2 黄道岁差,7,计算公式 由于黄道岁差而使春分点在天球赤道上的东移量以及黄赤交角的计算公式如下式： T为参考历元J2000.0（JD=2451545.0）至观测历元t之间的儒略世纪数，JD为观测时刻的儒略日。,1.1 岁差,1.1.2 黄道岁差,1.1 岁差,1.1.2 黄道岁差,8,在赤道岁差和黄道岁差的共同作用下，春分点的运动状况如下图所示。,1.1 岁差,1.1.3 总岁差和岁差模型,由于赤道岁差和黄道岁差的综合作用，平春分点将从0 移至，从而使天体的黄经发生变化，称为黄经总岁差。变化量l为下式,1.1 岁差,1.1.3 总岁差和岁差模

4、型,9,1.IAU 1976岁差模型（L77模型） 黄经总岁差的计算公式为： 交角岁差的计算公式为：,1.1 岁差,1.1.3 总岁差和岁差模型,1.1 岁差,1.1.3 总岁差和岁差模型,10,1.IAU 1976岁差模型（L77模型） 缺点 用该模型求得的岁差值与实际观测结果之间相符得不够好。 L77岁差模型与IAU 2000章动模型的精度不匹配，一个世纪后岁差模型中的系数精度为0.1mas ，而IAU 2000章动模型的精度却可达 0.1as，必须对岁差模型加以优化改进。 IAU 1976岁差模型中只展开至T3 项，需加以扩展，而且黄道的定义也是旋转的。为此IAU决定从2003年1月1日

5、起用IAU 2000岁差模型来取代IAU 1976岁差模型。,1.1 岁差,1.1.3 总岁差和岁差模型,1.1 岁差,1.1.3 总岁差和岁差模型,11,2.IAU 2000岁差模型 IAU 2000岁差模型只是在IAU 1976岁差模型的基础上简单地对黄经岁差的速率和交角岁差的速率进行了改正，如下 缺点 仅使之与VLBI测得的岁差速率能较好地相符。第一个缺点作了部分修正，自然不能令人满意 。 被IAU 2006岁差模型所取代。,1.1 岁差,1.1.3 总岁差和岁差模型,1.1 岁差,1.1.3 总岁差和岁差模型,12,1.1 岁差,1.1.3 总岁差和岁差模型,3.IAU 2006岁差模

6、型 IAU 2006岁差模型中的赤道岁差（日、月岁差）计算公式如下： IAU 2006岁差模型中的黄道岁差（行星岁差）计算公式如下：,1.1 岁差,1.1.3 总岁差和岁差模型,13,背景 恒星的位置是在天球坐标系中描述的。 由岁差的影响，不同时刻的瞬时天球坐标系不同，不同时刻的恒星位置无法相互比较。 为了比较不同时刻的恒星的位置，必须把不同时刻恒星在不同瞬时坐标系下的位置归算到统一的坐标系下（协议天球坐标系），这就必须进行岁差改正。,1.1 岁差,1.1.4 岁差改正,1.1 岁差,1.1.4 岁差改正,14,1.1 岁差,1.1.4 岁差改正,1.1 岁差,1.1.4 岁差改正,目前我们选

7、用J2000.0时刻的平天球坐标系作为协议天球坐标系。右图中的 即为协议天球坐标系，其X轴指向J2000.0时的平春分点 ，Z轴指向J2000.0时的平北天极 ，Y轴垂直于X、Z轴组成右手坐标系（为减少图中的线条未绘出）,1.1 岁差,1.1.4 岁差改正,15,1.1 岁差,1.1.4 岁差改正,欲将任一时刻 观测值归算到协议天球坐标系中去，最简单的方法是采用坐标系旋转的方法。首先是绕Z轴旋转 角，使X轴从 指向B；其次是绕Y轴旋转 角，使Z轴从 转为 ，X轴从B转为指向A；最后再绕Z轴旋转 角，使X轴从A指向 （ ； ； ）。,1.1 岁差,1.1.4 岁差改正,16,1.1 岁差,1.1

8、.4 岁差改正,从协议天球坐标系转换至任意时刻 的天球坐标系时，有下列关系式：,1.1 岁差,1.1.4 岁差改正,17,1.1 岁差,1.1.4 岁差改正,在最新的IAU 2006岁差模型中，三个旋转参数的计算公式如下：,1.1 岁差,1.1.4 岁差改正,18,1.1 岁差,1.1.4 岁差改正,而采用四次旋转法时，所对应参数的计算公式如下：,19,月球和太阳相对于地球的位置在不断的变化（太阳，月球与地球赤道面之间的夹角以及它们离地球的距离都会发生变化）。 由于行星相对于地球的位置也在不断变化，从而导致黄道面产生周期性的变化。 这一切都将使北天极、春分点、黄赤交角等在总岁差的基础上产生额外

9、的周期性的微小摆动，我们将这种周期性的微小摆动称为章动。 在岁差和章动的综合作用下，真正的北天极将不再沿着小圆向西移动，而将沿着波浪形的曲线运动。如右图所示。,1.2 章动,1.2.1 章动的基本概念,20,1.2 章动,实际上很复杂的天极运动可分为两个部分：一部分为岁差运动；第二部分则是真正的天极围绕平天极在一个椭圆上作周期运动。,1.2.1 章动的基本概念,1.2 章动,1.2.1 章动的基本概念,21,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,1.IAU 1980年章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,1.IAU 1980年章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章

10、动和交角章动,22,1.IAU 1980年章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,表3-1 IAU 1980章动序列系数表（部分）,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,1.IAU 1980年章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,23,1.IAU 1980年章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,1980年IAU章动理论是基于改进了的刚性地球理论和地球物理模型1066A的。它顾及了固体地核、液体外核以及从大量的地震资料中导出的一组弹性参数的影响。 由上述模型所求得的协议天极的位置与高精度的VLBI、LLR所测得的位置之间存在差异 和 。

11、这些差异值由国际地球服务IERS加以监测并在公板中予以公布（天极偏差）。,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,1.IAU 1980年章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,24,2.IAU 2000章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,IAU 2000A章动序列中的日月章动为：,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,2.IAU 2000章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,IAU 2000A章动序列中的日月章动为：,2.IAU 2000章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,25,IAU 2000A章动序列中

12、的行星章动为：,2.IAU 2000章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,2.IAU 2000章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,IAU 2000A章动序列中的行星章动为：,2.IAU 2000章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,26,2.IAU 2000章动模型,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,1.2 章动,1.2.2 黄经章动和交角章动,27,由于地球表面上的物质运动（如海潮、洋流等）以及地球内部的物质运动（如地幔对流等），地球自转轴在地球体内的位置会按下列方式缓慢变化。

13、由于地球自转轴在地球体内的位置在不断变化，因而地极在地面上的位置也相应地在不断移动。 地极的移动称为极移。,1.3 极移,28,29,17世纪，瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler）在“刚体旋转论”一书中就证明了： 如果没有外作用，刚性地球的自转轴将在地球体内围绕形状轴作自由摆动，其周期为305个恒星日。 1842年俄国普尔科夫天文台的天文学家彼坚尔斯发现 该台站纬度值的周期性变化。 1885年德国科学家居斯特纳 发现柏林天文台的纬度值有类似的周期性变化。 其后他证明了上述变化是由于地球自转轴在地球本体内的摆动而引起的。,1.3 极移,1.3.1 极移的发现,30,柏林天文台于1891

14、-1892年间在三地同时进行了纬度测量。 柏林:=-13 20 布拉格:=-1424 Honolulu: = 15715 发现: 柏林和布拉格两地的纬度变化的幅度和相位几乎完全相同; 而这两地与Honolulu的纬度变化的大小基本一致而符合正好相反; 从而验证了: 居斯特纳的观点的正确性; 以及通过多个测站上的纬度观测值来监测极移的可能性。,30/76,1.3 极移,1.3.1 极移的发现,1.3 极移,1.3.1 极移的发现,31,1.测站的平均纬度 由于极移，测站的纬度不断变化，定义测站的平均纬度，直接关系到平均极的定义及瞬时地极的坐标。 A取6年内（张德勒周期与周年周期的最小公倍数）测站

15、的瞬时纬度的平均值作为测站的平均纬度。其数值在长时间内将保持基本稳定，故称为固定平纬。 B将某一历元的纬度值扣除周期项的影响后的取值作为该历元的平均纬度，并称为历元平纬。这一方法是由前苏联科学家奥洛夫提出的。历元平纬的稳定性一般不如固定平纬。,1.3 极移,1.3.2 平均纬度、平均极和极坐标,1.3 极移,1.3.2 平均纬度、平均极和极坐标,32,2.平均极 根据平均纬度定义，有两种平均极定义方法 A固定平极 由几个纬度观测台站的固定平纬所确定的平均极称为固定平极。 例如国际协议原点CIO就是根据ILS中的5个国际纬度站在19001905年间的固定平纬来确定的。 B历元平极 由1个或几个观

16、测台站的历元平纬所确定的平均极称为历元平极。 例如我国采用的JYD1968.0就属于历元平极。,1.3 极移,1.3.2 平均纬度、平均极和极坐标,1.3 极移,1.3.2 平均纬度、平均极和极坐标,33,3.瞬时极坐标 任意 ti时刻地球北极的位置(xp,yp)。 描述瞬时极坐标的坐标系： 原点：国际协议原点CIO X轴：起始子午线 Y轴：经度为270子午线,1.3 极移,1.3.2 平均纬度、平均极和极坐标,1.3 极移,1.3.2 平均纬度、平均极和极坐标,34,地极移动后地面测站的经纬度及方位角皆会随之变化。由此得出： 其中： B、L和A分别为测站瞬时地球坐标系中的纬度、经度和方位角。 Bo 、Lo 和Ao分别为测站在协议地球坐标系中的纬度、经度和方位角。 Xp，Yp为瞬时极的坐标。,1.3 极移,1.3.3 极移的测定,1.3 极移,1.3.3 极移的测定,35,1.国际纬度服务（ILS） 1895年正式成立，由中央局和