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1、1比较图形的面积一教学目标1借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。二教学重、难点：掌握比较图形面积大小的基本方法。三教学活动：（一）谈话式引入课题师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？生 1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。生 2：把它放在
2、一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是 1 平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第 16 页主题图的课件） ，图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。 （板书：比较图形的面积） 。（二）自主探究1放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？生 1：1 号和 3 号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。生 2：我们把 1 号平移到
3、3 号的位置，两个图形重合，所以 1 号和 3 号的面积相等。师：请你再说一遍你们用的什么方法比较 1 号和 3 号图的面积相等？生 3：我们用的平移法，把 1 号平移到 3 号的位置，两个图形重合，所以 1 号和 3 号2面积相等。（教师按照学生叙述的方法，用课件演示 1 号和 3 号两个图形重合的方法。 ）生 3：我们发现把 1 号和 3 号拼起来正好是 4 号图。所以 1 号加 3 号的面积与 4 号图的面积相等。 （师课件演示过程）师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。生 4：2 号和 6 号图的面积相等。因为把 2 号图从上往下翻过来正好是 6 号图。生 5：2 号和
4、5 号图的面积相等，把 2 号图从右往左翻过来正好是 5 号图。生 6：把 5 号和 6 号图合在一起与 8 号的面积相等。生 7：9 号和 10 号图合起来与 12 号图的面积相等。生 8：4 号和 7 号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用数方格的方法知道的。生 9：11 号和 13 号两图的形状也不一样，但面积一样，我们也是用数方格的方法知道的。（三）解决问题师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图 1 一样大？ 1出示书 17 页的练一练 1 题。生（1）：图（1）和图（3）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向
5、放到缺的地方，变成图（1）生（2）：图（1）和图（4）的面积一样大，把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图（1）师：请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？(学生演示)生（3）：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图（1） 。32如图 一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？生（1）：图 2 我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图（2） 。3师：现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。（学生汇报略）（四）小结这节课你们有什么
6、收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。教学反思：本节课重点是让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，我采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性，同时，给学生提供了展示自我的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过学生动手操作七巧板拼成
7、平行四边形的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养学生动手操作的能力。在整个教学过程中，学生学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。地毯上的面积一教学目标1能直接在方格图上数出相关图形的面积。2能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。3在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。二、教学重、难点会用不同的方法求出不规则图形的面积，能灵活掌握解决问题的策略。4三教学活动：（一）创设情境，引入课题师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？师：（课件出示第 18 页的主题图
8、）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？生：是对称图形，是由许多小正方形组成的。师：对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。那么，再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适？生：地砖上。生：地毯上。师：在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？生：地毯上蓝色部分的面积有多大？师：猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）（二）自主建构，合作探究1独立探究，寻找解决策略师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。（学生独立思考，教师巡
9、视。）2合作交流，对比择优师：先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。（学生小组内进行交流。）师：大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？生 1：直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。生 2：用总的 1414 的正方形面积减去白色部分的面积。生 3：因为这个图形是对称的，所以平均分成 4 份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。生 4：转移填补，将中间 8 个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成 4 个36 的长方形加上 4 个 33 的正方形。5师：对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？生：方法 1 直接数
10、太麻烦，方法 3 把这个图形分割成 4 块，算出或数出其中一块的兰色面积再乘 4 比较简便。生：方法 4 想法很巧妙，也比较简便。师：（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。（三）综合应用，巩固提高1选择自己喜欢的方法解决练一练第 1 题师：请同学们独立完成练一练第 1 题，比一比谁的方法简便。（汇报时，重点让学生说一说运用的方法。）2题型开放，发散思维师：先独立解决练一练第 2 题，然后小组内交流解决方法，简单记录到合作卡上。比一比哪个组方法
11、最多。（汇报时，重点让学生说一说哪种方法简洁。）3观察对比，发现总结师：请同学们独立解决练一练第 3 题，对比两组题，将你的发现简单的写在练习本上。（学生间进行交流。）（四）全课小结，课后拓展师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。教学反思：本节课从设计上讲，我充分考虑到学生是主体的新理念，采用小组合作、探索交流的教学形式，在大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，对于不
12、同的情况进行优化选择。6这节课成功之处：小组交流的前提是独立思考，教师巧妙地运用课前的对话，激发起学生的探索欲望，鼓励学生自己寻找解决的策略，当 60%的孩子已经发现了一种方法之后，教师马上适时开展小组交流，全班展示。2、教师为学生提供了广阔的应用空间，尊重了学生的个体差异，并没有强制学生必须选择最简便的方法，而是鼓励他们根据自己的实际选择使用。3、教师在课堂上的语言不多，但每次都恰到好处，点拨得当。动手做-底和高一、教学目标1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征； 2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；3.在
13、方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。二、教材分析“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，也为后续学习图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本课时认识的高主要指图形内的高，而对于图形外的高不作要求。三、教学设计（一）挑战活动一:做桌面1.设计图纸（媒体出示一个平行四边形）师：这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它
14、做一个尽可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗？生 1：是不是可以把这块木板锯开，然后拼起来？师：可以的，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯一次。想一想，应从哪里锯开呢？出示活动要求：拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。和小组的同学交流你的想法：为什么要这样设计。7（学生思考、设计，然后小组交流。）2.集体交流师：谁愿意给我们介绍一下他的设计？先给大家展示你的设计图，然后再介绍你的想法。生 2 展示： 生 2：我是这样设计的。因为我想既然是要做成一个长方形桌面，必须要有四个直角。师：因此你的这条线不是随便画的，是吗？生 2：是。师：那它有什么要求呢？生 2：需要从顶点出
15、发，和长方形的这条边垂直。师：如果你能把直角符号也画出来，可能就不需要这么多解释了，现在可以画出来吗？生 2 画直角符号。师：画它们垂直的时候是怎么画？生 2：用三角板的两条直角边，其中一条和下面的这条边重合，沿着另一条直角边画就可以了。生 3：我有不同的设计。生 3：不需要一定从顶点出发，从一条边出发到另一条边画垂直线段也可以。师：嗯，其实你们俩的设计有共同的特点。生 4：他们的设计都需要画垂直线段。师：还有吗？8生 5：其实他们的设计都是在两条边之间画垂直线段，只不过生 2 的设计选择的那个点比较特殊，是从一个顶点出发的。师：总结得真好！有没有发现，在两条边之间画这条垂直线段的时候，这两条
16、边是不是有一定的要求？生 6：这两条边应是互相平行的。师：这样的两条边我们称之为对边。那么，还有其它的设计方案吗？生 7：我是这样设计的。（展示下图）生 7：另外，我们小组的另一个同学也是在这组对边之间画的垂直线段，但它的画法与我不同。（展示下图）师：同学们设计了这么多不同的方案，想一想，这些设计有没有共同的地方？生 8：每条分割线都是垂直的，因为做长方形桌面需要直角。生 9：它们的对边都是平行的，因为只有在对边之间画垂直线段平移之后才可以拼成长方形。师：符合这些条件的线段就是平行四边形的高。可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗？生 10：平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高。师：与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。3、动手检验师：我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试能否拼出长方形？（学生动手实践，教师巡视。学生操作后进行交流、讨论略）（二）挑战活动二:表述梯形的高师：刚才我们认识了平行
