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1、教理系信息与计彗科学数学规划模型(一)4.1斯大林格勒战役德军空中补给4.2军事工程施工物资保障效率4.3规划模型的基本概念借医教理系信息与计彗科学4.1斯大林格勒战役德军空q斯大林格勒战役斯大林格勒战役,是第二次世界大战的主要转折点。参战主要军队为苏联和纳粹德国。一般认为,该次战役包括下述爪部分:-德军对苏联南部城市斯大林裂瓤(规称“伏尔加格勒“)的大规模轰炸行动;德军攻入市区;市区的巷战;苏联红军合围;最终全歼德军及轴心国盟军。P补给教理系信息与计彗科学被围德军空中补给需求1942年11月23日,苏军完成了对斯大林格勤的包围。苏军3个方面军将德第6集团军的5个军22个师,罗马尼亚和意大利部
2、队以及部分克罗地亚军队共约27万人台国在斯大袁格勒1500平方公里的地域内,第6集团军只有约5万人的部队被分割在包围圈之外。伟医教理系信息与计彗科学空中飞行计划模型在斯大林格勒战役中,德国第六集团军被苏联军队包围长达4个月,由于苏军封锁了所有水陆交通通道,被包围的德军只能依靠空中交通维持供给,总共需要10万t物资v运送4个月的供给分别需要2,3,3,4次飞行。v每次飞行编队由50架飞机组成(每架飞机需要3名飞行员。v每架飞机每个月只能飞行一次,每名飞行员每个月也只能飞行一次。v在执行完运输任务后的返回途中有20%的飞机会被苏军击落,相应的飞行员也因此牺牲或失蹈。倩医教理系信息与计彗科学v在第1
3、个月开始时,德军拥有110架飞机和330名熟练的飞行员。v在每个月开始时,德军可以招聘新飞行员和购买新飞机。新飞机必须经过一个月的检查后才可以投入使用,新飞行员必须在熟练飞行员的指导下经过一个月的训练才能投入飞行。v每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导20名飞行员(包挂他自巳在内进行训绕。v每名5行员在完成一个月的飞行任务后,必须有一个月的带薪假期,假期结束后才能再投入飞行。Y已知各项费用(单位略去如下表所示,请为德军安排一个飞行计划。倩医教理系信息与计彗科学飞行计划的原始数据第一个月|第二个月|第三个月|第四个月新飞机价格200.0195.0190.0185.0闲置的熠练飞行|7.06.96
4、.86.7员报酬教练和新飞行员|10.09.99.897报酬(包括符训费)执行飞行任务的9.08.99.89.7熟练飞行员报酬休假期间的熟练|5.0494.847飞行员报酬E教理系信息与计彗科学问题分析把问题看成由飞机和飞行员构成的系统,动态变化的过程。新机|新员新机才新员新机l恤员新机_l新员1培许2七士鼻蒂汇培嘲官巷L培训检查检查检查检查闲置员间置员间置员间置员闵置机十-闵雾机嘀萱主吧一_一一|闵置机执行员-扔行员托行员执行员执行机执行机执行机执行机80吊380吊80吊80史80史80史损失损失损失教理系信息与计彗科学可以看出,执行飞行任务以及执行飞行任务后休假的熟练飞行员数量是常数,所以
5、这部分费用(报酬)是固定的。决策变量设4个月开始德军新购买的飞机数量分别为r、二、一架,闵置的飞机数量分别为y、Jo、aa4架,飞行员中教练和新飞行员数量分别为xzl、xo、mavzxa人,闲罪的熟练飞行员数量分别为plsWzDs+、4人目标函数Minz=200c+195x,+190xra+18Sra+10z1+9.9z2+9.8z+9.7i4+Ty1+6.9yo+G.8ya+G.7y4倩医敏理系信息与计葛科学约李条件(1飞机数量限制。4个月中执行飞行任务的飞机分别为100,150,150,200架,但只有80,120,120,160(架能够返回供下个月使用。第1个月100+y,=110第2个月150tyzz80+yihxi第3个月150+ya=1204+Jo+x第4个月200+y4=120+Ja+x数理系信息与计葛科学(2飞行员数量限制。4个月中执行飞行任务的熟练飞行员分别分别为300,450,450,600(人,但只有240,360,360,480人)能够返回(下个月一定休假)。第1个月300+0.0Sxi+vi=330第2个月450.0.0Sz+=ul+第3个月4504+0.0Szs+s=io+240第4个月6004+0.05zs+y4=xa+3+360
