《重庆市重点中学2017届九年级上期中数学试卷(A)含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市重点中学2017届九年级上期中数学试卷(A)含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年重庆市重点中学九年级（上）期中数学试卷（A卷）一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）1若一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一根为 0，则下列结论正确的是（）Aa=0 Bb=0 Cc=0 Dc02把方程 x（x+2）=5 化成一般式，则 a，b，c 的值分别是（ ）A1 ，2 ，5 B1， 2， 10 C1，2，5 D1，3，23一元二次方程 x28x1=0 配方后为（）A（x4） 2=17 B（x+4） 2=15C（ x+4） 2=17 D（x4） 2=17 或（x+4） 2=174方程 x222x+2=0 的根的情况为（）A有一个实数根 B有
2、两个不相等的实数根C没有实数根 D有两个相等的实数根5某城市 2012 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2014 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是（）A300 （1+x）=363 B300（1+x） 2=363 C300 （1+2x）=363D363 （1x） 2=3006下列关于 x 的方程有实数根的是（ ）Ax 2x+1=0 Bx 2+x+1=0 C（x1）（x+2）=0 D（x1） 2+1=07自由落体公式 h= gt2（g 为常量），h 与 t 之间的关系是（）A正比例函数 B一次函数C二次函数 D
3、以上答案都不对8抛物线 y=x22x+1 的对称轴是（）A直线 x=1 B直线 x=1 C直线 x=2D直线 x=29下列结论正确的是（）Ay=ax 2 是二次函数B二次函数自变量的取值范围是所有实数C二次方程是二次函数的特例D二次函数自变量的取值范围是非零实数10函数 y=x24 的图象与 y 轴的交点坐标是（）A（2，0 ） B（2，0） C（0，4） D（0，4）11如果抛物线 y=x26x+c2 的顶点到 x 轴的距离是 3，那么 c 的值等于（）A8 B14 C8 或 14 D 8 或1412二次函数 y=x2 的图象向右平移 3 个单位，得到新的图象的函数表达式是（）Ay=x 2+
4、3 By=x 23 Cy=（x+3） 2 Dy=（x3 ） 2二、填空题13把方程 3x（x1）=（x+2）（x 2）+9 化成 ax2+bx+c=0 的形式为14已知 x=1 是关于 x 的方程 2x2+axa2=0 的一个根，则 a=15若关于 x 的一元二次方程 x2+2xk=0 没有实数根，则 k 的取值范围是16三角形的每条边的长都是方程 x26x+8=0 的根，则三角形的周长是17某工厂第一年的利润是 20 万元，第三年的利润是 y 万元，则 y 与平均年增长率 x 之间的函数关系式是 18抛物线 y=x2+15 有最点，其坐标是 19顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解
5、析式为20二次函数 y=2x2+bx+c 的顶点坐标是（1，2），则 b=，c= 三、解答题：（共 70 分）21（10 分）正方形的边长是 2cm，设它的边长增加 x cm 时，正方形的面积增加 y cm2，求 y 与 x 之间的函数关系22（10 分）已知 y 是 x 的二次函数，当 x=2 时，y=4，当 y=4 时，x 恰为方程2x2x8=0 的根（1）解方程 2x2x8=0（2）求这个二次函数的解析式23（10 分）用适当的方法解下列方程：（1）（2x1） 2=9（2）x 2+3x4=024（10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（k+1）x6=0 的一个根为 2，求 k的值及
6、另一个根25（15 分）对于二次函数 y= x23x+4，（1）配方成 y=a（xh） 2+k 的形式（2）求出它的图象的顶点坐标和对称轴（3）求出函数的最大或最小值26（15 分）若抛物线 y=x22x2 的顶点为 A，与 y 轴的交点为 B，求过 A，B 两点的直线的函数解析式2016-2017 学年重庆市重点中学九年级（上）期中数学试卷（A 卷）参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）1若一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一根为 0，则下列结论正确的是（）Aa=0 Bb=0 Cc=0 Dc0【考点】一元二次方程的解【分析】把 x=0 代入方程 a
7、x2+bx+c=0，求得 c=0【解答】解：一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一根为 0，将 x=0 代入一元二次方程 ax2+bx+c=0 得：c=0故选 C【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立2把方程 x（x+2）=5 化成一般式，则 a，b，c 的值分别是（ ）A1 ，2 ，5 B1， 2， 10 C1，2，5 D1，3，2【考点】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理为一般形式，找出 a，b，c 的值即可【解答】解：方程整理得：x 2+2x5=0，则 a，b，c 的值分别是 1，2，5，故选
8、 A【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax2+bx+c=0（ a0 ）3一元二次方程 x28x1=0 配方后为（）A（x4） 2=17 B（x+4） 2=15C（ x+4） 2=17 D（x4） 2=17 或（x+4） 2=17【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先移项，得 x28x=1，然后在方程的左右两边同时加上 16，即可得到完全平方的形式【解答】解：移项，得 x28x=1，配方，得 x28x+16=1+16，即（x4） 2=17故选 A【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，对多项式进行配方，不仅应用于解一元二次方程，还可以应用于二次函数和判断代数式的符号等，应
9、熟练掌握4方程 x222x+2=0 的根的情况为（）A有一个实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D有两个相等的实数根【考点】根的判别式【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出=4760，由此即可得出结论【解答】解：在方程 x222x+2=0 中，= （ 22） 2412=4760，方程 x222x+2=0 有两个不相等的实数根故选 B【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当根的判别式0 时，方程有两个不相等的实数根” 是解题的关键5某城市 2012 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2014 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为
10、 x，由题意，所列方程正确的是（）A300 （1+x）=363 B300（1+x） 2=363 C300 （1+2x）=363D363 （1x） 2=300【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设绿化面积平均每年的增长率为 x，根据题意即可列出方程【解答】解：设绿化面积平均每年的增长率为 x，根据题意即可列出方程 300（1+x ） 2=363故选 B【点评】本题为增长率问题，一般形式为 a（1+x ） 2=b，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量6下列关于 x 的方程有实数根的是（ ）Ax 2x+1=0 Bx 2+x+1=0
11、 C（x1）（x+2）=0 D（x1） 2+1=0【考点】根的判别式【分析】分别计算 A、B 中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对 C 进行判断；根据非负数的性质对 D 进行判断【解答】解：A、=（1 ） 2411=30，方程没有实数根，所以 A 选项错误；B、=1 2411=30，方程没有实数根，所以 B 选项错误；C、 x1=0 或 x+2=0，则 x1=1，x 2=2，所以 C 选项正确；D、（x 1） 2=1，方程左边为非负数，方程右边为 0，所以方程没有实数根，所以 D 选项错误故选：C【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b
12、24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根7自由落体公式 h= gt2（g 为常量），h 与 t 之间的关系是（）A正比例函数 B一次函数C二次函数 D以上答案都不对【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数定义：形如 y=ax2+bx+c （ a、b、c 是常数，a0）的函数叫做 x 的二次函数，就可以解答【解答】解：因为等号的右边是关于 t 的二次式，所以 h 是 t 的二次函数【点评】二次函数整理成一般形式，利用定义就可以解决8抛物线 y=x22x+1 的对称轴是（）A直线 x=1 B直线 x=1 C直线 x=2D直线 x=2【考点】二
13、次函数的性质【分析】由对称轴公式 x= 可得对称轴方程【解答】解：抛物线 y=x22x+1 的对称轴为 x= =1，故选 A【点评】考查二次函数的性质，熟练运用对称轴公式也可以运用配方法写成顶点式求对称轴9下列结论正确的是（）Ay=ax 2 是二次函数B二次函数自变量的取值范围是所有实数C二次方程是二次函数的特例D二次函数自变量的取值范围是非零实数【考点】二次函数的定义【分析】根据二次函数的定义和自变量的取值范围，逐一判断解答问题【解答】解：A、应强调 a 是常数，a0，错误；B、二次函数解析式是整式，自变量可以取全体实数，正确；C、二次方程不是二次函数，更不是二次函数的特例，错误；D、二次函
14、数的自变量取值有可能是零，如 y=x2，当 x=0 时，y=0，错误故选 B【点评】本题考查二次函数的定义和自变量的取值范围10函数 y=x24 的图象与 y 轴的交点坐标是（）A（2，0 ） B（2，0） C（0，4） D（0，4）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】抛物线 y=x24 与 y 轴的交点的横坐标为 0，故把 x=0 代入上式得 y=4，交点坐标是（0，4）【解答】解：把 x=0 代入 y=x24，得 y=4，则交点坐标是（0，4）故选 D【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，及与 y 轴交点的坐标特点11如果抛物线 y=x26x+c2 的顶点到 x
15、轴的距离是 3，那么 c 的值等于（）A8 B14 C8 或 14 D 8 或14【考点】待定系数法求二次函数解析式【分析】根据题意，知顶点的纵坐标是 3 或3，列出方程求出解则可【解答】解：根据题意 =3，解得 c=8 或 14故选 C【点评】本题考查了求顶点的纵坐标公式，比较简单12二次函数 y=x2 的图象向右平移 3 个单位，得到新的图象的函数表达式是（）Ay=x 2+3 By=x 23 Cy=（x+3） 2 Dy=（x3 ） 2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】抛物线平移不改变 a 的值【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移 3 个单位，那么新抛物线的顶点为（3，0）可设新抛物线的解析式为：y=（x h） 2+k，代入得：y=（ x3） 2故选：D
