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1、第 1 页（共 19 页）2016-2017 学年四川省资阳市安岳县永清辖区八年级（上）期中数学试卷一、选择题1 的平方根是（）A4 B4 C4 D22下列计算中，正确的是（）A（a 3） 2=a5 B（3a 2） 3=9a 6 C（a）（a） 4=a 5 Da 3+a3=2a63下列说法中：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； 是 的相反数正确的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4如图所示，已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示数2、1、2、3，则表示 3 的点 P 落在线段（）AOB 上 BAO 上 CBC 上 DCD 上5如果（x2）（x+3
2、）=x 2+px+q，那么 p、q 的值为（）Ap=5，q=6 Bp=1，q=6 Cp=1，q=6 Dp=5，q=66下列语句写成数学式子正确的是（）A9 是 81 的算术平方根：B5 是（5） 2的算术平方根：C6 是 36 的平方根：D2 是 4 的负的平方根：第 2 页（共 19 页）7如图所示，两个全等的等边三角形的边长为 1m，一个微型机器人由 A 点开始按 ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走 2012m 停下，则这个微型机器人停在（）A点 A 处 B点 B 处 C点 C 处 D点 E 处8若 x2+2（m1）x+16 是完全平方式，则 m 的值等于（）A3 B3
3、C5 D5 或39若二项式 4m2+9 加上一个单项式后是一个含 m 的完全平方式，则这样的单项式的个数有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10若 a，b，c 为ABC 的三边长，且满足 a2+abacbc=0，b 2+bcbaca=0，则ABC 的形状是（）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形二、填空题11在 ，0.1010010001， ， ，（ ） 2， 中，无理数的个数有个12计算：（a） 2（a） 3=；（3x 2） 3=13已知 3x=5，3 y=4，则 32xy =14已知 581 能被 2030 之间的两个整数整除，则这两个整数是15阅读下列文字与例
4、题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x 2y 22y1=x 2（y 2+2y+1）=x2（y+1） 2=（x+y+1）（xy1）第 3 页（共 19 页）试用上述方法分解因式 a2+2ab+ac+bc+b2=16定义运算 ab=a（1b），下列给出了关于这种运算的几个结论：2 （ 2）=6 ；a b=ba；若 a+b=0，则（aa）+（b b）=2ab；若 ab=0，则 a=0其中正确结论的序号是（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三.
5、解答题（共 72 分）17 计算题（1） +（2）2（x 3） 2x3（3x 3） 3+（5x） 2x7（3）202 2+202196+982（4）（3xy） 2（3x+2y）（3x2y）18 将下列各式因式分解：（1）x 29 （2）3ma 2+12ma9m（3）4x 23y（4x3y）（4）（a+2b） 2+2（a+2b1）+319已知 a 为 的整数部分，b1 是 121 的算术平方根，求 的值20已知 a+b=3，ab=4求代数式下列代数式的值a 2+b2 ab21已知 a，b 是有理数，若 +2 =b+4，求 a 和 b 的值22先化简，后求值：已知（2x+y） 2y（y+2x）8x
6、2x，其中 x=1，y=223如果 n 是正整数，求证：3 n+22 n+2+3n2 n能被 10 整除24已知：a 2b 2=（ab）（a+b）；a 3b 3=（ab）（a 2+ab+b2）；a 4b 4=（ab）（a 3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：（1）a 5b 5=（ab）（）；第 4 页（共 19 页）（2）若 a =2，你能根据上述规律求出代数式 a3 的值吗？第 5 页（共 19 页）2016-2017 学年四川省资阳市安岳县永清辖区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 的平方根是（）A4 B4 C4 D2【考点】平方根【分析】先求得 的值，然后再利用
7、平方根的定义求解即可【解答】解： =4，4 的平方根是2故选：D【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，掌握相关知识是解题的关键2下列计算中，正确的是（）A（a 3） 2=a5 B（3a 2） 3=9a 6 C（a）（a） 4=a 5 Da 3+a3=2a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项的知识求解即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、（a 3） 2=a6，故本选项错误；B、（3a 2） 3=27a 6，故本选项错误；C、（a）（ a） 4=（a） 5=a 5，故本选项正确；D、a 3
8、+a3=2a3，故本选项错误故选 C【点评】此题考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项的知识此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键3下列说法中：有理数和数轴上的点一一对应；第 6 页（共 19 页）不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； 是 的相反数正确的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】实数与数轴；实数的性质【分析】根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；根据无理数的定义即可判定；根据立方根的定义即可判定；根据相反数的定义即可解答【解答】解：实数和数轴上的点一一对应，故说法错误；不带根号的数不一定是有理数，如 ，故说法错误；负数有立方根，故说法
9、错误； 是 的相反数故说法正确故选：B【点评】此题主要考查了实数的定义和计算有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断4如图所示，已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示数2、1、2、3，则表示 3 的点 P 落在线段（）AOB 上 BAO 上 CBC 上 DCD 上【考点】实数与数轴【专题】计算题；实数【分析】估算出 的大小，即可确定出结果【解答】解：459，2 3，即 03 1，则表示 3 的点 P 落在线段 OB 上，故选 A第 7 页（共 19 页）【点评】此题考查了实数与数轴，估算出 的大小是解本题的关键5如果（x2）（x+3）=x 2+px+q，那么 p、q 的值
10、为（）Ap=5，q=6 Bp=1，q=6 Cp=1，q=6 Dp=5，q=6【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出 p 与 q 的值即可【解答】解：（x2）（x+3）=x 2+x6=x 2+px+q，p=1，q=6，故选 B【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键6下列语句写成数学式子正确的是（）A9 是 81 的算术平方根：B5 是（5） 2的算术平方根：C6 是 36 的平方根：D2 是 4 的负的平方根：【考点】算术平方根；平方根【专题】计算题；实数【分析】利用算术平方根及平方根定义判断即可【
11、解答】解：A、9 是 81 的算术平方根，即 =9，错误；B、5 是（5） 2的算术平方根，即 =5，正确；C、6 是 36 的平方根，即 =6，错误；D、2 是 4 的负平方根，即 =2，错误，故选 B【点评】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键第 8 页（共 19 页）7如图所示，两个全等的等边三角形的边长为 1m，一个微型机器人由 A 点开始按 ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走 2012m 停下，则这个微型机器人停在（）A点 A 处 B点 B 处 C点 C 处 D点 E 处【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据等边三角形和全等三角形的性
12、质，可以推出，每行走一圈一共走了 6 个1m，20126=3352，行走了 335 圈又两米，即落到 C 点【解答】解：两个全等的等边三角形的边长为 1m，机器人由 A 点开始按 ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为 6m，20126=3352，即正好行走了 335 圈又两米，回到第三个点，行走 2012m 停下，则这个微型机器人停在 C 点故选：C【点评】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出 2012 为 6 的倍数余数是几8若 x2+2（m1）x+16 是完全平方式，则 m 的值等于（）A3 B3 C5 D5 或3【考点】完全平方式【专题】
13、计算题【分析】由于 x2+2（m1）x+16 是完全平方式，而 16=42，然后根据完全平方公式即可得到关于 m的方程，解方程即可求解【解答】解：x 2+2（m1）x+16 是完全平方式，而 16=42，m1=4 或 m1=4，m=5 或3故选 D【点评】本题主要考查了完全平方公式的应用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式注意积的 2 倍的符号，避免漏解第 9 页（共 19 页）9若二项式 4m2+9 加上一个单项式后是一个含 m 的完全平方式，则这样的单项式的个数有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】完全平方式【分析】本题考查运用完全平方式进
14、行因式分解的能力，式子 4m2和 9 分别是 2m 和 3 的平方，可当作首尾两项，根据完全平方公式可得中间一项为加上或减去 2m 和 3 的乘积的 2 倍，即12m，或【解答】解：可添加 m4，12m故选 B【点评】本题考查对完全平方公式灵活应用的能力，把握其公式结构特点是完成此类题的关键10若 a，b，c 为ABC 的三边长，且满足 a2+abacbc=0，b 2+bcbaca=0，则ABC 的形状是（）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形【考点】因式分解的应用【专题】因式分解【分析】把所给两个式子的左边进行因式分解，可得三角形三边长的关系，进而判断即可【解答】解：a 2+abacbc=0，a（a+b）c（a+b）=0，（a+b）（ac）=0，ac=0，a=c；b2+bcbaca=0，b（b+c）a（b+c）=0，（ba）（b+c）=0，ba=0，b=a，a=b=c，第 10 页（共 19 页）ABC 是等边三角形，故选 D【点评】考查判断三角形的形状；利用因式分解得到三角形三边的关系是解决本题的关键二、填空题11在 ，0.1010010001， ， ，（ ） 2， 中，无理数的个数有3个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断【解
