《陕西省西安XX中学2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安XX中学2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 20 页）2016-2017 学年陕西省西安 XX 中学九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（共 10 题，每题 3 分，满分 30 分）1下列说法：凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；两个相似多边形的面积比为 4：9，则周长的比为 16：81 中，正确的个数有（）个A1 B2 C3 D42已知ABC ABC，且相似比为 3：2，若 AB=10cm，则 AB 等于（）A cm B15cm C30cm D20cm3已知 3x=4y，则 =（ ）A B C D4一个五边形的边长分别为 2、3、4、5、6，另一个和它相似
2、的五边形的最大边长为 24，则这个五边形的最短边为（）A6 B8 C10 D125若 P 是线段 AB 的黄金分割点（PAPB ） ，设 AB=1，则 PA 的长约为（）A0.191 B0.382 C0.5 D0.6186下列各组中得四条线段成比例的是（）A4cm、3cm、5cm 、7cm B1cm、2cm、3cm、4cmC 25cm、35cm、45cm 、55cm D1cm、2cm、20cm、40cm7如图，DE 是ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点第 2 页（共 20 页）N，则 SDMN ：S CEM 等于（）A1 ：2 B1：3 C1：4 D1：58如
3、图所示，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上的一点， AE 与 CD 相交于 G，则图中相似三角形共有（）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对9如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（）A B C D10如图，已知点 D 是 AB 边的中点，AFBC，CG：GA=3：1，BC=8，则 AF 等于（）A2 B4 C16 D8第 3 页（共 20 页）二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分）11在比例尺为 1：5000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 25cm，则甲、乙两地间的实际距离是km12设 = = ，则 =13如图：在ABC
4、 中， DEBC ，AB=15 ，AC=10，AE=4，则 AD=14如图，在ABC 中，点 P 是 AB 边上的一点，连接 CP，要使ACP ABC，还需要补充的一个条件是15在ABC 中，AB=5，AC=4 ，E 是 AB 上一点，AE=2 ，在 AC 上取一点 F，使以 A、E 、F 为顶点的三角形与 ABC 相似，那么 AF=16如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AC，BD 交于点 O，S AOD ：S COB=1：9，则 SDOC ：S BOC =三、解答下列各题（17.18.19.20.每题 10 分，21 题 14 分，22 题 12 分，共 66分）17如图所示，已知：点
5、D 在ABC 的边 AB 上，连结CD，1= B，AD=4，AC=5，求 AB 的长第 4 页（共 20 页）18已知：如图，在正方形 ABCD 中，P 是 BC 上的点，且 BP=3PC，Q 是 CD 的中点求证：ADQQCP 19为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度 CD=3m，标杆与旗杆的水平距离 BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆 CD 的水平距离 DF=2m，E，C，A 三点共线，求旗杆 AB 的高度20作图题：在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为A（ 1， 2） ，B （1 ，4） ，C （3 ，3） （1）在直
6、角坐标系中画出ABC；（2）以原点 O 为位似中心，画出将 ABC 三条边放大为原来的 2 倍后的A1B1C1第 5 页（共 20 页）21如图：PQR 是等边三角形，APB=120求证：QR 2=AQRB22如图，已知矩形 ABCD 的边长 AB=3cm，BC=6cm某一时刻，动点 M 从 A点出发沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向 B 点匀速运动；同时，动点 N 从 D 点出发沿 DA 方向以 2cm/s 的速度向 A 点匀速运动，问：是否存在时刻 t，使以A、M 、N 为顶点的三角形与ACD 相似？若存在，求 t 的值第 6 页（共 20 页）2016-2017 学年陕西省西安 XX
7、 中学九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 题，每题 3 分，满分 30 分）1下列说法：凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；两个相似多边形的面积比为 4：9，则周长的比为 16：81 中，正确的个数有（）个A1 B2 C3 D4【考点】相似多边形的性质；相似三角形的判定【分析】根据相似图形的定义和各图形的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：正方形四个角都是直角，四条边都相等，所以对应成比例，所以都相似，正确；等腰三角形的两底角相等，而与另一个等腰三角形的两个底角不一定相等，所以不一定相似
8、，本选项错误；等腰直角三角形都有一个直角，且另两角都是 45的锐角，所以都相似，正确；有一个底角相等的两个等腰三角形相似，正确；两个相似多边形的面积比为 4：9，则周长的比应为 2：3，本选项错误所以三项正确故选 C2已知ABC ABC，且相似比为 3：2，若 AB=10cm，则 AB 等于（第 7 页（共 20 页）A cm B15cm C30cm D20cm【考点】相似三角形的性质【分析】若两三角形相似则其对应边的比等于相似比，已知相似比及一边的长，不难求得其对应边的长【解答】解：ABCABC，且相似比为 3：2AB：AB=3：2AB=10cmAB=15cm故选 B3已知 3x=4y，则
9、=（ ）A B C D【考点】比例的性质【分析】由 3x=4y，根基比例的性质，即可求得 的值【解答】解：3x=4y ， = 故选 A4一个五边形的边长分别为 2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最大边长为 24，则这个五边形的最短边为（）A6 B8 C10 D12【考点】相似多边形的性质【分析】根据相似多边形的对应边的比相等可得【解答】解：两个相似的五边形，一个最长的边是 6，另一个最大边长为 24，则相似比是 6：24=1：4，第 8 页（共 20 页）根据相似五边形的对应边的比相等，设后一个五边形的最短边的长为 x，则 2：x=1：4，解得：x=8即后一个五边形的最短边的长为 8
10、故选 B5若 P 是线段 AB 的黄金分割点（PAPB ） ，设 AB=1，则 PA 的长约为（）A0.191 B0.382 C0.5 D0.618【考点】黄金分割【分析】根据黄金分割点的定义，知 PA 是较长线段；则 PA=0.618AB，代入数据即可【解答】解：由于 P 为线段 AB=1 的黄金分割点，且 PA PB，则 PA=0.6181=0.618故选 D6下列各组中得四条线段成比例的是（）A4cm、3cm、5cm 、7cm B1cm、2cm、3cm、4cmC 25cm、35cm、45cm 、55cm D1cm、2cm、20cm、40cm【考点】比例线段【分析】根据四条线段成比例的特点
11、可知外项之积等于内项之积，从而可以解答本题【解答】解：3745，1423，25553545，140=220， ，故选 D7如图，DE 是ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点N，则 SDMN ：S CEM 等于（）第 9 页（共 20 页）A1 ：2 B1：3 C1：4 D1：5【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，可以求出DE= BC，又点 M 是 DE 的中点，可以求出 DM：BC 的值，也就等于 MN：NC的值，从而可以得到 MN：MC 的比值，也就是点 N 到 DE 的距离与点 C 到 DE的距离之比，又 DM
12、=ME，所以 SDMN ：S CEM =MN：MC【解答】解：DE 是ABC 的中位线，DEBC，DE= BC，M 是 DE 的中点，DM=ME= BC， = = ， = = ，即：点 N 到 DE 的距离与点 C 到 DE 的距离之比为 ，DM=ME，S DMN ：S CEM=1：3故选 B（根据虚线可以看出两三角形的边 DM、ME 上的高的比等于 MN：MC）第 10 页（共 20 页）8如图所示，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上的一点， AE 与 CD 相交于 G，则图中相似三角形共有（）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对【考点】相似三角形的判定【分析】已知平行四
13、边形的对边平行，平行线截三角形的两边或两边的延长线所得的三角形与原三角形相似【解答】解：AD BCADG ECG，ADGEBA，ABCCDA，EGCEAB；所以共有四对故选 C9如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（）A B C D【考点】相似三角形的判定【分析】设小正方形的边长为 1，根据已知可求出ABC 三边的长，同理可求出阴影部分的各边长，从而根据相似三角形的三边对应成比例即可得到答案【解答】解：小正方形的边长均为 1第 11 页（共 20 页）ABC 三边分别为 2， ，同理：A 中各边的长分别为： ，3， ；B 中各边长分别为： ， 1， ；C 中
14、各边长分别为：1、2 ， ；D 中各边长分别为：2 ， ， ；只有 B 项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，且相似比为故选 B10如图，已知点 D 是 AB 边的中点，AFBC，CG：GA=3：1，BC=8，则 AF 等于（）A2 B4 C16 D8【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由AFDBED 可求得 AF=BE，由AFGCEG 可求得CE：AF=3 ：1 ，可知 BC=2AF，可求得答案【解答】解：AFBC，AFDBED，AF：BE=AD ：BD，D 为 AB 中点，AF：BE=1，即 AF=BE，AFBC，AFGCEG ，CE：AF=CG：GA=3：1，第 12 页（共 20
15、页）CE=3AF，BC=2AF=8，AF=4，故选 B二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分）11在比例尺为 1：5000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 25cm，则甲、乙两地间的实际距离是1.25km【考点】比例线段【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式直接求得甲、乙两地间的实际距离【解答】解：设甲、乙两地间的实际距离为 xcm，则：= ，解得：x=125000cm=1.25km故答案为：1.2512设 = = ，则 = 【考点】分式的值【分析】设 = = =t，则 x=3t，y=5t，将其代入所求的代数式进行求值即可【解答】解：设 = = =t，则 x=3t，y=5t，所以 = = 故答案是： 13如图：在ABC 中， DEBC ，
