《山东省威海市环翠区2017届九年级上期中数学试卷（五四学制）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市环翠区2017届九年级上期中数学试卷（五四学制）含答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 27 页）2016-2017 学年山东省威海市环翠区九年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：1在 RtABC 中，A=90，AB=12，AC=5，那么 tanB 等于（）A B C D2计算：cos 245+sin245=（）A B C1 D3把二次函数 y=x22x1 的解析式配成顶点式为（）Ay=（x1） 2 By=（x1） 22 Cy=（x+1） 2+1 Dy=（x+1） 224将抛物线 y=3x2向右平移两个单位，再向下平移 4 个单位，所得抛物线是（）Ay=3（x+2） 2+4By=3（x2） 2+4 Cy=3（x2） 24 Dy=3（x+2） 245抛物线
2、y=2（x1） 23 与 y 轴的交点纵坐标为（）A3 B4 C5 D16已知抛物线 y=x 2+mx+n 的顶点坐标是（1，3），则 m 和 n 的值分别是（）A2，4 B2，4 C2，4 D2，07如图，若将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 44后，得到AOB，且 AO=2，则 AA的长为（）A4sin22 B2sin44 C4cos22 D2cos448已知 a0，在同一直角坐标系中，函数 y=ax 与 y=ax 2的图象有可能是（）A B C D9如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为（）第 2 页（共 27 页）A B C D10下列表格中是二次函数 y=
3、ax2+bx+c（a0）的自变量 x 与函数 y 的一些对应值，可以判断方程ax2+bx+c=0（a0）的一个近似根是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax2+bx+c 0.03 0.01 0.02 0.06A6.17 B6.18 C6.19 D6.2011二次函数 y=x2+bx+c，若 b+c=0，则它的图象一定过点（）A（1，1） B（1，1） C（1，1） D（1，1）12如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 为边 AC 的中点，DEBC 于点 E，连接 BD，则tanDBC 的值为（）A B 1 C2 D二、填空题：13在DEF 中，DE=2，DF=
4、，E=30，则D=14二次函数 y=x26x+c 的图象的顶点与原点的距离为 5，则 c=15二次函数 y= x22x2 的图象在坐标平面内绕顶点旋转 180，再向左平移 3 个单位，向上平移 5 个单位后图象对应的二次函数解析式为16如图，甲乙两幢楼之间的距离是 30 米，自甲楼顶 A 处测得乙楼顶端 C 处的仰角为 45，测得乙楼底部 D 处的俯角为 30，则乙楼的高度为米第 3 页（共 27 页）17如图，把抛物线 y= x2平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点 A（6，0）和原点 O（0，0），它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y= x2交于点 Q，则图中阴影部分的面积为18如图，
5、是一张宽 m 的矩形台球桌 ABCD，一球从点 M（点 M 在长边 CD 上）出发沿虚线 MN 射向边BC，然后反弹到边 AB 上的 P 点，如果 MC=n，CMN=，那么 P 点与 B 点的距离为三解答题：19计算：（1）（1） 2015（ ） 3 +（6） 0+|3 8sin60|（2）已知 ab=ab+（ab），例如：23=23+（23）=5，求：sin 30（tan 45tan 60）的值20如图，在ABC 中，BCA=135，AC=2 ，BC=4求 AB 的长第 4 页（共 27 页）21如图将一副三角尺如图摆放在一起，连结 AD，试求BAD 的正切值22已知一次函数 y=ax+b
6、的图象上有两点 A、B，它们的横坐标分别是 3，1，若二次函数y= x2的图象经过 A、B 两点（1）请求出一次函数的表达式；（2）设二次函数的顶点为 C，求ABC 的面积23如图是一座抛物线型拱桥，以 AB 所在的直线为 x 轴，AB 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系已知 AB 长为 60m，如果水位从 AB 处上升 5m，就达到警戒线 CD 处，此时水面 CD 的宽度为 30m，求抛物线的函数表达式24如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长 400 米，高 8 米，背水坡的坡角为 45的防洪大堤（横截面为梯形 ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土
7、石进行加固，并使上底加宽 2 米，加固后，背水坡 EF 的坡比 i=1：2（1）求加固后坝底增加的宽度 AF 的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？第 5 页（共 27 页）25如图，抛物线 y=ax2+bx（a0）与双曲线 y= 相交于点 A，B已知点 B 的坐标为（2，2），点 A 在第一象限内，且 tanAOx=4过点 A 作直线 ACx 轴，交抛物线于另一点C（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算ABC 的面积；（3）在抛物线上是否存在点 D，使ABD 的面积等于ABC 的面积？若存在，请你写出点 D 的坐标；若不存在，请你说明理由第 6 页（共 27 页）2016-201
8、7 学年山东省威海市环翠区九年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：1在 RtABC 中，A=90，AB=12，AC=5，那么 tanB 等于（）A B C D【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据三角函数的定义求解，正切= 【解答】解：RtABC 中，A=90，AB=12，AC=5，tanB= = 故选：B【点评】本题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握定义是解题的关键2计算：cos 245+sin245=（）A B C1 D【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：cos 245+sin245= + =1，故选：C【点评】本题考查
9、了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键3把二次函数 y=x22x1 的解析式配成顶点式为（）Ay=（x1） 2 By=（x1） 22 Cy=（x+1） 2+1 Dy=（x+1） 22【考点】二次函数的三种形式第 7 页（共 27 页）【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：y=x 22x1=x 22x+111=（x1） 22故选 B【点评】二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax 2+bx+c（a0，a、b、c 为常数）；（2）顶点式：y=a（xh） 2+k；（3）交点式（与 x 轴）：y=a（xx
10、1）（xx 2）4将抛物线 y=3x2向右平移两个单位，再向下平移 4 个单位，所得抛物线是（）Ay=3（x+2） 2+4By=3（x2） 2+4 Cy=3（x2） 24 Dy=3（x+2） 24【考点】二次函数图象与几何变换【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律【解答】解：抛物线 y=3x2向右平移两个单位，再向下平移 4 个单位得到 y=3（x2） 24故选 C【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减5抛物线 y=2（x1） 23 与 y 轴的交点纵坐标为（）A3 B4 C5 D1【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】令 x=0，直接求出抛物线与 y
11、轴的交点纵坐标【解答】解：当 x=0 时，y=23=5，所以，抛物线与 y 轴的交点纵坐标为5故选 C【点评】主要考查了二次函数图象与 y 轴的交点坐标特点6已知抛物线 y=x 2+mx+n 的顶点坐标是（1，3），则 m 和 n 的值分别是（）A2，4 B2，4 C2，4 D2，0【考点】二次函数的性质【分析】根据函数的顶点坐标公式作为相等关系列方程求解【解答】解：根据顶点坐标公式，得第 8 页（共 27 页）横坐标为： =1，解得 m=2；纵坐标为： =3，解得 n=4故选 B【点评】本题主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法，比较简单7如图，若将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 4
12、4后，得到AOB，且 AO=2，则 AA的长为（）A4sin22 B2sin44 C4cos22 D2cos44【考点】旋转的性质【分析】如图，作辅助线；由题意得 OA=OA=2，AOA=44；证明AOC=AOC=22，AC=AC；由正弦函数的定义求出 AC 的长度，即可解决问题【解答】解：如图，连接 AA，过点 O 作 OCAA；由题意得：OA=OA=2，AOA=44，AOC=AOC=22，AC=AC；sin22= ，AC=2sin22，AA=2AC=4sin22，故选 A第 9 页（共 27 页）【点评】该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用等腰三角形的性
13、质、三角函数的定义来分析、判断、解答8已知 a0，在同一直角坐标系中，函数 y=ax 与 y=ax 2的图象有可能是（）A B C D【考点】二次函数的图象；正比例函数的图象【分析】根据二次函数的性质、正比例函数的性质对各个选项中的图象进行判断即可【解答】解：A、根据正比例函数图象 y 随 x 的增大而增大，则 a0，二次函数图象开口向上，则a0，则 a0，故选项错误；B、根据正比例函数图象 y 随 x 的增大而减小，则 a0，二次函数图象开口向上，则a0，则a0，故选项错误；C、根据正比例函数图象 y 随 x 的增大而减小，则 a0，二次函数图象开口向下，则a0，则a0，故选项错误；D、根据
14、正比例函数图象 y 随 x 的增大而增大，则 a0，二次函数图象开口向上，则a0，则a0，故选项正确故选：D【点评】本题考查的是二次函数和正比例函数的图象，掌握二次函数的性质、正比例函数的性质是解题的关键9如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为（）A B C D【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理【专题】网格型【分析】利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答第 10 页（共 27 页）【解答】解：如图：在 B 点正上方找一点 D，使 BD=BC，连接 CD 交 AB 于 O，根据网格的特点，CDAB，在 RtAOC 中，CO= = ；AC= = ；则 sinA= = = 故选：B【点评】本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，作出辅助线 CD 并利用网格构造直角三角形是解题的关键10下列表格中是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的自变量 x 与函数 y 的一些对应值，可以判断方程ax2+bx+c=0（a0）的一个近似根是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax2+bx+c 0.03 0.01 0.02 0.06A6.17 B6.18 C6.19 D6.20【考点】图象法求一元二次方程的近似根【分析】根据表格中的数据可得出“当 x=6.18 时，y=0.01；当 x=6.19 时，y=0.02
