《浮桥中学2016-2017学年九年级上期末数学模拟试卷(三)含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浮桥中学2016-2017学年九年级上期末数学模拟试卷(三)含解析（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省苏州市太仓市浮桥中学 2016-2017 学年九年级（上）期末数学模拟试卷（3）(解析版)一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）1方程 x2=x 的根是（）Ax=1 Bx= 1 Cx 1=0，x 2=1 Dx 1=0，x 2=12一元二次方程 x24x+4=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定3如图，圆锥的底面半径 r 为 6cm，高 h 为 8cm，则圆锥的侧面积为（）A30cm 2 B48cm 2 C60cm 2 D80cm 24某单位要招聘 1 名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：听 说 读 写张明 90 80 83
2、 82 若把听、说、读、写的成绩按 3：3：2：2 计算平均成绩，则张明的平均成绩为（）A82 B83 C84 D855如图，有一圆 O 通过 ABC 的三个顶点若B=75，C=60 ，且 的长度为 4，则 BC 的长度为何？（ ）A8 B8 C16 D166小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）A B C D均不可能7二次函数 y=ax2+bx+c 图象上部分点的坐标满足表格：x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为（）A（3 ，3） B（2，2） C（ 1，3） D（0，6）8如图，
3、AB 是O 的直径，四边形 ABCD 内接于O，若 BC=CD=DA=4cm，则O 的周长为（）A5cm B6cm C9cm D8cm9在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A40cm B60cm C80cm D100cm10如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm，动点 P、Q 同时从点 A 出发，以 1cm/s的速度分别沿 ABC 和 ADC 的路径向点 C 运动，设运动时间为 x（单位：s），四边形 PBDQ 的面积为 y（单位：cm 2），则 y 与 x（0 x 8）之间函数关系可以用图象表示为（）A BC D二、填
4、空题（本题共 24 分，每小题 3 分）11若O 的直径为 2， OP=2，则点 P 与O 的位置关系是：点 P 在O12若一元二次方程 2x2+4x+1=0 的两根是 x1、x 2，则 x1+x2 的值是13一只不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是14如图，四个小正方形的边长都是 1，若以 O 为圆心， OG 为半径作弧分别交AB、DC 于点 E、F，则图中阴影部分的面积为15如图所示圆中，AB 为直径，弦 CDAB，垂足为 H若 HB=2，HD=4，则AH=16如图，AB 为O 的直径，弦 CD 与 AB 交于点 E，
5、连接 AD若C=80，CEA=30，则 CDA= 17将一个三角形纸板按如图所示的方式放置一个破损的量角器上，使点 C 落在半圆上，若点 A、B 处的读数分别为 65、20，则ACB 的大小为 18如图，ABC 中， B=90，AB=11 ，BC=10，若O 的半径为 5 且与AB、BC 相切，以下说法不正确的是圆心 O 是B 的角平分线与 AC 的交点；圆心 O 是B 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点；圆心 O 是 AB 的垂直平分线与 BC 的垂直平分线的交点；圆心 O 是B 的角平分线与 BC 的垂直平分线的交点三、解答题（共 10 题，76 分）19（8 分）解下列一元二次方程（
6、1）x 2+6x+5=0；（2）x 2+x1=020（6 分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环 众数/环 方差甲 a 7 7 1.2乙 7 b 8 c（1）写出表格中 a，b， c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？21（6 分）已知关于 x 的方程 mx2（m+2）x+2=0（1）求证：不论 m 为何值，方程总有实数根；（2）若方程的一个根是 2，求 m 的值及方程的另一个根22（6 分）甲、乙、丙、丁 4 位同学进行一次乒乓球单打比赛，
7、要从中选 2名同学打第一场比赛（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学的概率是；（2）随机选取 2 名同学，求其中有乙同学的概率23（6 分）在O 中， AB 为直径，C 为O 上一点（1）如图 1，过点 C 作O 的切线，与 AB 延长线相交于点 P，若CAB=27，求P 的度数；（2）如图 2，D 为弧 AB 上一点，OD AC ，垂足为 E，连接 DE 并延长，与 AB的延长线交于点 P，若CAB=10 ，求P 的大小24（8 分）如图，在 RtABC 中，B=90 ，点 O 在边 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆经过点 C，过点
8、 C 作直线 MN，使 BCM=2A（1）判断直线 MN 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积25（8 分）某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所示，秋千拉绳 OB 的长为 3m，静止时，踏板到地面距离 BD 的长为 0.6m（踏板厚度忽略不计）为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度” 为 hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到 0.1m）（1）当摆绳 OA 与 OB 成 45夹角时，恰为儿童的安全高度，则 h=m（2）某成人在玩秋千时，摆绳 OC 与 OB 的最大夹角为 55，问此人是否安全？（参考数据： 1.41，sin550.
9、82 ，cos55 0.57，tan551.43）26（8 分）在“母亲节” 前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为 20 元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按 24 元的价格销售时，每天能卖出 36 件；若每件按 29 元的价格销售时，每天能卖出 21 件假定每天销售件数 y（件）与销售价格 x（元/件）满足一个以 x 为自变量的一次函数（1）求 y 与 x 满足的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润 P 最大？27（10 分）问题
10、呈现：如图 1，O 是 RtABC 的外接圆，ABC=90，弦 BD=BA，BEDC 交 DC 的延长线于点 E求证：BE 是O 的切线问题分析：连接 OB，要证明 BE 是O 的切线，只要证明 OBBE，由题意知E=90 ，故只需证明 OBDE解法探究：（1）小明对这个问题进行了如下探索，请补全他的证明思路：如图 2，连接 AD，由ECB 是圆内接四边形 ABCD 的一个外角，可证ECB=BAD，因为 OB=OC，所以，因为 BD=BA，所以 ，利用同弧所对的圆周角相等和等量代换，得到，所以 DEOB，从而证明出 BE 是O的切线（2）如图 3，连接 AD，作直径 BF 交 AD 于点 H，
11、小丽发现 BFAD，请说明理由（3）利用小丽的发现，请证明 BE 是O 的切线（要求给出两种不同的证明方法）28（10 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（1 ，0）、B （4，0）、C（ 0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得四边形 PAOC 的周长最小？若存在，求出四边形 PAOC 周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）如图，点 Q 是线段 OB 上一动点，连接 BC，在线段 BC 上是否存在这样的点 M，使 CQM 为等腰三角形且BQM 为直角三角形？若存在，求点 M 的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017 学年江苏
12、省苏州市太仓市浮桥中学九年级（上）期末数学模拟试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）1方程 x2=x 的根是（）Ax=1 Bx= 1 Cx 1=0，x 2=1 Dx 1=0，x 2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x 2=x，x2x=0，x（x 1）=0 ，x=0，x1=0 ，x1=0，x 2=1，故选 C【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键2一元二次方程 x24x+4=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等
13、的实数根C无实数根 D无法确定【考点】根的判别式【分析】将方程的系数代入根的判别式中，得出=0，由此即可得知该方程有两个相等的实数根【解答】解：在方程 x24x+4=0 中，= （ 4） 2414=0，该方程有两个相等的实数根故选 B【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是代入方程的系数求出=0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式得正负确定方程解得个数是关键3如图，圆锥的底面半径 r 为 6cm，高 h 为 8cm，则圆锥的侧面积为（）A30cm 2 B48cm 2 C60cm 2 D80cm 2【考点】圆锥的计算【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面
14、积公式可以求得结果【解答】解：h=8，r=6，可设圆锥母线长为 l，由勾股定理，l= =10，圆锥侧面展开图的面积为：S 侧 = 2610=60，所以圆锥的侧面积为 60cm2故选：C【点评】本题主要考察圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可4某单位要招聘 1 名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：听 说 读 写张明 90 80 83 82 若把听、说、读、写的成绩按 3：3：2：2 计算平均成绩，则张明的平均成绩为（）A82 B83 C84 D85【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可【解答】解：张明的平均成绩为：（903+803+832
15、+822）10=84；故选 C【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“ 权” ，权的差异对结果会产生直接的影响5如图，有一圆 O 通过 ABC 的三个顶点若B=75，C=60 ，且 的长度为 4，则 BC 的长度为何？（ ）A8 B8 C16 D16【考点】弧长的计算【分析】由三角形的内角和公式求出A，即可求得圆心角BOC=90，由弧长公式求得半径，再由勾股定理求得结论【解答】解：连接 OB，OC，B=75，C=60 ，A=45，BOC=90， 的长度为 4， =4，OB=8，BC= = =8 ，故选 B【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，弧长公式，圆周角定理
