《北京市昌平区2017届九年级上期末质量抽测数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市昌平区2017届九年级上期末质量抽测数学试题含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、昌平区 2016 - 2017 学年度第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷（120 分钟 满分 120 分）20171一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2如图，在O 中，BOC =80，则A 等于A50 B20 C30 D403将二次函数表达式 用配方法配成顶点式正确的是 23yxA B(1)+y 2(+1)4yxC D2x4如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是A B C D5如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，点 A、B、C 都
2、在小正方形的顶点上，则 tanCAB 的值为A1BCD31256如图，反比例函数 在第二象限的图象上有一点 A，过点 Akyx作 ABx 轴于 B，且 ,则 k 的值为=AOBSA B2 4C D 47已知一个扇形的半径是 2，圆心角是 60，则这个扇形的面积是A B C D22338在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2 为半径的圆与坐标轴的位置关系为A与 x 轴相离、与 y 轴相切 B与 x 轴、y 轴都相离C与 x 轴相切、与 y 轴相离 D与 x 轴、y 轴都相切9已知点 A（2，y 1）、B（m ，y 2）是反比例函数 的图象上的两点，且 y1y 2(0)k满足条件的 m 值可
3、以是A B C1 D3610如图，点 A，B，C，D，E 为O 的五等分点，动点 M 从圆心 O 出发，沿线段 OA劣弧 AC线段 CO 的路线做匀速运动，设运动的时间为 t，DME 的度数为 y，则下列图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是二、填空题（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分）11已知 ，则锐角 A 的度数是 3sin2A12如图，四边形 ABCD 内接于O ，E 为 DC 延长线上一点，A = 70，则BCE 的度数为 13将抛物线 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的2yx表达式为 AOBCDEOEDCBA14如图，O 的直径
4、 垂直于弦 ，垂足是 ，A22.5，OC=4，则 CD 的长为 ABCDE15九章算术是中国古代数学最重要的著作，包括 246 个数学问题，分为九章。在第九章“勾股”中记载了这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”这个问题可以描述为：如图所示，在 Rt ABC 中，C = 90，勾为 AC 长 8 步，股为 BC 长 15 步，问ABC 的内切圆O 直径是多少步？ ” 根据题意可得O 的直径为 步 16如图，Rt ABC 中，已知C90，B55，点 D 在边 BC 上，BD2CD把线段 BD 绕着点 D 逆时针旋转 （0 180）度后，如果点 B 恰好落在 RtABC 的边上
5、，那么 = 三、解答题（共 6 道小题，每小题 5 分，共 30 分）17计算： 22sin304sicotan6018一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“昌”、“平”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少?（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的概率19如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，如果 AC = ，且 tanACD = 2求 AB25的长DC BADCBA20一个二次函数图象上部分点的横坐标 x，
6、纵坐标 y 的对应值如下表：x 543210 1 2 y 720 54 94 m 0 （1）求这个二次函数的表达式；（2）求 m 的值21如图，ABC 内接于O，若O 的半径为 6，B=60，求 AC 的长22一个圆形零件的部分碎片如图所示请你利用尺规作图找到圆心 O（要求：不写作法，保留作图痕迹）OCBA四、解答题（共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）23昌平区南环路大桥位于南环路东段，该桥设计新颖独特，悬索和全钢结构桥体轻盈、通透，恰好与东沙河湿地生态恢复工程及龙山、蟒山等人文、自然景观相呼应；首创的两主塔间和无上横梁的设计，使大桥整体有一种开放、升腾的气势，预示昌平区社会经济的
7、蓬勃发展，绚丽的夜景照明设计更是光耀水天，使得南环路大桥不仅是昌平新城的交通枢纽，更是一座名副其实的景观大桥，今后也将成为北京的一个新的旅游景点，成为昌平地区标志性建筑.某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动如图，他们在 B 点测得顶端D 的仰角DBA = 30，向前走了 50 米到达 C 点后，在 C 点测得顶端 D 的仰角DCA = 45，点 A、C、B 在同一直线上求南环大桥的高度 AD（结果保留整数，参考数据：， ， ）41.273.45.2624在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 的图象过点 A（6，1）xmy（1）求反比例函数的表达式；（2）co 过点 的直线
8、与反比例函数 图象的另一个交点为 B，与 y 轴交于点 ，A P若 AP=3PB，求点 B 的坐标25如图，以 RtABC 的 AC 边为直径作O 交斜边 AB 于点 E，连接 EO 并延长交 BC 的延长线于点 D，点 F 为 BC 的中点，连接 EF 和 AD（1）求证：EF 是O 的切线； （2）若O 的半径为 2， EAC60，求 AD 的长26有这样一个问题：探究函数 的图象与性质2-=xy小文根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小文的探究过程，请补充完整：（1）函数 的自变量 x 的取值范围是 ；2-=xy（2）下表是 y 与 x 的几组对应值x 310 210
9、7322 3 4 y 98240 49642 m 8则 m 的值为 ；（3）如下图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；OFE DCB A（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）： 五、解答题（共 3 道小题，第 27，28 小题各 7 分，第 29 小题 8 分，共 22 分）27如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为（1，0）（1）在图 1 中画出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1；（2）在图 1 中画出将ABC 绕原点 O 按逆
10、时针方向旋转 所得的A 2B2C2；90（3）在图 2 中，以点 O 为位似中心，将 ABC 放大，使放大后的A 3B3C3 与ABC 的对应边的比为 2:1（画出一种即可）直接写出点 A 的对应点 A3 的坐标28在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 经过点2yxbc1234512 54321y xO-2-3-3-5-4A（0，2），B（3， ）4（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点 B 关于原点的对称点为 C，点 D 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在 A，B 之间的部分为图象 G（包含 A，B 两点）若直线 CD 与图象 G 有公共点，结合函数图象，求点 D 纵坐标 t 的取值范围
11、29如图 1，在ABC 中，ACB =90，点 P 为ABC 内一点（1）连接 PB，PC，将BCP 沿射线 CA 方向平移，得到 DAE，点 B，C ，P 的对应点分别为点 D，A，E，连接 CE 依题意，请在图 2 中补全图形； 如果 BP CE，BP =3，AB=6 ，求 CE 的长（2）如图 3，连接 PA，PB ， PC，求 PA+PB+PC 的最小值 小慧的作法是：以点 A 为旋转中心，将ABP 顺时针旋转 60得到AMN，那么就将PA+PB+PC 的值转化为 CP+PM+MN 的值，连接 CN，当点 P 落在 CN 上时，此题可解请你参考小慧的思路，在图 3 中证明 PA+PB+
12、PC=CP+PM+MN并直接写出当 AC=BC=4 时， PA+PB+PC 的最小值图1PCBA 图2ABPC 图3NMBAPC昌平区 2016-2017 学年度第一学期初三年级期末质量抽测数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准 2017. 1一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D A D C A A C C B二、填空题（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分）题号 11 12 13 14 15 16答案 60 70 2(3)yx42670或 120三、解答题（共 6 道小题，每小题 5 分，共 30
13、分）17解： 22sin304sicotan60 4 分21323 5 分18（1）P（摸出“书”）= 1 分14（2）根据题意，可以画出如下的树状图：3 分P（摸出“昌平”）= = 5 分21619解：在 RtABC 中， ACB=90，CDAB，B =ACD 1 分平昌 平 昌平昌香书 香书书 香书香 昌 平 tanACD = 2， tanB= ， 3 分ACB . 4 分5由勾股定理得 . 5 分20解：（1）设这个二次函数的表达式为 .2()yaxhk依题意可知，顶点（-1， ），92 .2(+1)yax（0，4）， .29() .1a这个二次函数的表达式为 . 3 分219()yx（2） . 5 分5m21解法一：作直径 AD，连接 CD. ACD= 90， 1 分B=60，D=B=60 3 分O 的半径为 6，AD=12.在 Rt ACD 中， CAD=30，CD=6. AC= . 5 分3解法二：连接 OA， OC，过 O 点作 OEAC 于点 E，B=60，AOC=120 1 分O 的半径为 6，OA=OC=6. OEAC，A
