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1、第 1 页（共 28 页）2017 年中学七年级上学期期末数学试卷两套汇编二附答案解析七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）1在 ，2， 0.3， ，0.1010010001 这五个数中，有理数的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列说法中，正确的是（）A绝对值等于它本身的数是正数B任何有理数的绝对值都不是负数C若线段 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点D角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大3下列说法中，正确的是（）A2 不是单
2、项式 Bab 2 的系数是1，次数是 3C 6x3 的系数是 6 D 的系数是24把方程 3x+ 去分母正确的是（）A18x+2（2x1）=183（x +1） B3x+（2x1）=3（x+1）C 18x+（2x1）=18（x+1） D3x+2（2x 1）=3 3（x +1）5把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，设这个班有学生 x 人，下列方程正确的是（）A3x+20=4x25 B3x25=4x+20 C4x3x=25 20 D3x20=4x+256过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确
3、的为（）第 2 页（共 28 页）A B C D7下列结论：若关于 x 的方程 ax+b=0（a0）的解是 x=1，则 a+b=0；若 b=2a，则关于 x 的方程 ax+b=0（a0）的解为 x= ；若 a+b=1，且 a0，则 x=1 一定是方程 ax+b=1 的解其中正确的结论是（）A B C D8按下面的程序计算，当输入 x=100 时，输出结果为 501；当输入 x=20 时，输出结果为 506；如果开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 656，那么满足条件的 x 的值最多有（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个9超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折”
4、 ，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（）A0.8x10=90 B0.08x10=90 C90 0.8x=10 Dx0.8x10=9010如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “ ”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（）第 3 页（共 28 页）A2a3b B4a8b C2a 4b D4a 10b二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）112016 年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为 451
5、00000，这个数用科学记数法表示为12为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：地区类别 首小时内 首小时外 备注A 类 1.5 元/15 分钟 2.75 元/15 分钟B 类 1.0 元/15 分钟 1.25 元/15 分钟C 类 免费 0.75 元/15 分钟不足 15 分钟时按 15 分钟收费如果小明某次租赁自行车 3 小时，缴费 14 元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是类（填“A、B 、C”中的一个） 13刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1例
6、如：把（1，2）放入其中，就会得到 1+22+1=4现将有理数对（3，2）放入其中，得到的有理数是若将正整数对放入其中，得到的值是 6，则满足条件的所有的正整数对（x，y ）为14书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；一次性购书超过 200 元一律打七折第 4 页（共 28 页）小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元三、解答题（本大题共两题，每题 8 分，共 16 分）151 3（10.5） 2（3） 216解方程： 四
7、、 （本大题共两题，每题 8 分，共 16 分）17如图，点 C 是线段 AB 上，AC=10cm ，CB=8cm ，M ，N 分别是 AC，BC 的中点（1）求线段 MN 的长（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=acm，其他条件不变，不用计算你猜出 MN 的长度吗？（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=acm，M ，N 仍分别为 AC，BC的中点，你还能猜出线段 MN 的长度吗？（4）由此题你发现了怎样的规律？18先化简，再求值：已知 x2（2x 24y）+2（x 2y） ，其中 x=1，y= 五、 （本大题共两题，每题 10 分，共 20 分）19一
8、次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动 1：仔细阅读对话内容第 5 页（共 28 页）活动 2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？20一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0我们称使得 成立的一对数 a，b 为“相伴数对” ，记为（a ，b ） （1）若（1，b）是“ 相伴数对 ”，求 b 的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b ） ，其中 a0，且 a1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式 m 4m2（3n1
9、）的值六、 （本题 12 分）21如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案（1）完成下表的填空：正方形个数 1 2 3 4 5 6 n火柴棒根数 4 7 10 13（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第 1 个后，摆第2 个，接着摆第 3 个，第 4 个，当他摆完第 n 个图案时剩下了 20 根火柴棒，要刚好摆完第 n+1 个图案还差 2 根问最后摆的图案是第几个图案？第 6 页（共 28 页）七、 （本题 12 分）22为弘扬中华优秀文化传统，某中学在 2014 年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔 3
10、0 支，毛笔 20 支，共需 1070 元，其中每支毛笔比钢笔贵 6 元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60 支（每种笔的单价不变） 张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 1322 元 ”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了 ”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为不大于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元八、 （本题 14 分）23如图 1，
11、O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，AOC=30 ，将一直角三角板（M=30 ）的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM与 OC 都在直线 AB 的上方（1）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3的速度沿顺时针方向旋转一周如图2，经过 t 秒后， OM 恰好平分BOC 求 t 的值；此时 ON 是否平分AOC ？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线 OC 也绕 O 点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图 3，那么经过多长时间 OC 平分MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间 OC 平分MOB？请画图
12、并说明理由第 7 页（共 28 页）第 8 页（共 28 页）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）1在 ，2， 0.3， ，0.1010010001 这五个数中，有理数的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】有理数【分析】根据有理数的定义求解【解答】解：在 ，2 ，0.3， ，0.1010010001 这五个数中，有理数的个数为2， 0.3， ，0.1010010001故选 D2下列说法中，正确的是（）A绝对值等于它本身的数是正数B任何有理数
13、的绝对值都不是负数C若线段 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点D角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大【考点】绝对值；两点间的距离；角的概念【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；B、何有理数的绝对值都不是负数，正确；C、线段 AC=BC，则线段上的点 C 是线段 AB 的中点，错误；D、角的大小与角两边的长度无关，错误；故选 B3下列说法中，正确的是（）A2 不是单项式 Bab 2 的系数是1，次数是 3第 9 页（共 28 页）C 6x3 的系数是 6 D 的系数是2【考点】单项式【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念
14、分别判断得出即可【解答】解：A、2 是单项式，故此选项错误；B、ab 2 的系数是1，次数是 3，正确；C、 6x3 的系数是 6，故此选项错误；D、 的系数是 ，故此选项错误；故选：B4把方程 3x+ 去分母正确的是（）A18x+2（2x1）=183（x +1） B3x+（2x1）=3（x+1）C 18x+（2x1）=18（x+1） D3x+2（2x 1）=3 3（x +1）【考点】解一元一次方程【分析】同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案【解答】解：去分母得：18x+2（2x1）=183（x+1） 故选：A5把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每
15、人分 4 本，则还缺 25 本，设这个班有学生 x 人，下列方程正确的是（）A3x+20=4x25 B3x25=4x+20 C4x3x=25 20 D3x20=4x+25【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设这个班有学生 x 人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程【解答】解：设这个班有学生 x 人，由题意得，3x+20=4x25故选 A第 10 页（共 28 页）6过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A B C D【考点】几何体的展开图；截一个几何体【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：选项 A、C、D 折叠后都不符合题意，只有选项 B 折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点， 与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：B7下列结论：若关于 x 的方程 ax+b=0（a0）的解是 x=1，则 a+b=0；若 b=2a，则关于 x 的方程 ax+b
