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1、最新电大【小学数学研究】考试小抄1、案例分析:现实数学观与生活数学观 21世纪,人们的生活日新月异,生活质量是越来越高,上网时遇数学、旅游中用数学、消费中有数学。正如华罗庚所说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学”。数学将成为21世纪的每一位合格公民的基本素养,简单的消费能力以及调查研究等能力将成为人们的基本素质。既然数学与人们的生活联系这么密切,作为小学数学教师,应让孩子从小就学习有价值的数学知识,获得实用的知识和技能。 构建智慧的重要基础,是人们已有的生活、学习经验。为此,建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构”看成是其“灵魂”。还有学者认为,对小
2、学生来说,小学数学知识并不是“新知识”,在一定程度上是一种“旧知识”,在他们的生活中已经有许多数学知识的体验,学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华,每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用,构建自己的数学知识。鉴于学生并不是一张“白纸”,教学时,我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。例如,我在教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时,我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验,设计了这样一道生活情境题:“六一”节,小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的上下五千年,作为送给小明的节日礼物,妈妈可以怎样付钱,还剩
3、多少元?讨论该题时,学生想出了很多办法,而首选的方法便是“先付100元,再用36元加上找回的1元钱”,而这恰恰就是“凑整简算”的思想,原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。又如,“年、月、日”的教学,教学之前,学生在生活中已积累了年、月、日的许多“经验”,以此为起点,教学时,我让学生以小组为单位,先个人观察自己手中不同年份的年历卡,然后组内交流,自己发现问题,待组际汇报时,一年有12个月,月又分为31天的大月和30天的小月以及二月的天数等知识都已被同学们所理解和掌握,在此基础上我又出示了1990年至2000年来2月份的天数让学生作再次的研究和探索,四年一闰,以及判断
4、平、闰年的方法又被同学们所发现。学习是经验的组织和重新解释的过程,而利用学生先前生活经验的学习则显得更积极、更主动,也更富有意义。荷兰数学家弗赖登塔尔在他的作为教育任务的数学中阐明:数学来源于现实,也必须扎根于现实,并且应用于现实。数学学习的最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决问题,尤其是一些简单的实际问题。所以,我们应及时提供把课堂上所学知识应用到实践中去的机会,让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识,在应用中更深刻地感受数学的魅力,并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学,在学习和生活中更主动地运用数学。需要提及的是,平时的数学课能否体现,又该怎样体现数学的应用价值呢?我认为,对
5、课本练习题进行“生活化”处理,不失为既“经济”又“实用”的好办法,以苏教版第十一册数学“工程问题”为例,在例题的教学并进行了适量的巩固练习后,我设计并出示了这样一道题:李军星期天进城买文具,所带的钱如果全部买笔记本,可以买10本,如果全部买铅笔,可以买15支,现在他先买了4本笔记本,剩下的钱还能买多少支铅笔?通过对该题的解答,既培养了学生灵活运用知识解决问题的能力,又使学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功。生活是数学的大课堂,回归生活学数学既使数学自身的魅力得到了充分的展现,又让学生积极主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的知识。但需要注意的是,回归生活学数学绝非回到生活中放
6、任自流地学数学,而应充分发挥课堂的“主阵地”的作用,并重在数学与生活的有机结合。唯有这样,才能将数学课程标准的有关精神落到实处,更好地通过数学课程的学习来促进学生的发展。影响小学数学课程目标的基本因素有哪些?答:从知识体系看,前者是经过人为加工和提炼、依据某一特殊人群特殊需要和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系;后者是完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。从数学活动过程看,前者是一类专门人在某些专门人的引导帮助下的模仿探索、发现与创造的活动过程;后者是一类专门人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程。从学习对象特征看,前者对象是含有经验、直观的逻辑结构系
7、统;后者对象是完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统。从活动目的看,前者是为了“接受”已经发现和创造的数学;后者是为了获得发现和创造数学。2、案例分析:小学空间几何学习的操作性策略。答:小学空间几何的学习是小学数学的重要组成部分,它不仅是为了理解和掌握有关的基础知识,更重要的是发展空间观念。小学几何属于经验几何或实验几何,包括简单的几何图形的认识、变换、位置与方向认识、周长、面积与体积的计算及坐标的初步体验。这些内容的学习都是建立在小学生的经验和活动基础上的。我觉得影响学生空间能力发展的障碍有:1、 学生生活体验有限。2、 空间识别力的差异。3、 空间形象感知力的差异。只有了解学生在学习上
8、的障碍,才能确立发展小学生空间观念的基本途径,在教学中需要多从空间几何的操作性入手。首先,学生的几何知识来自丰富的显示原型,与现实生活关系非常紧密。例如三角形稳定性和在生活中的应用;以及对称性质在实际生活中的应用。其次,学生在实际生活中有许多几何图形,这是他们理解几何图形、发展其空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时,首先是联系生活中熟悉的实际事物,也可以从生活中熟悉的实物中选材,通过观察、触摸、分类,找出这些实物的主要的外形特征,形成对一些立体图形的直观认识为进一步认识图形打下基础。联系生活中实际事物的过程使几何表象更加清楚,有利于建立相应的几何概念。空间几何的学习,只靠观察是不够的,教师
9、还必须引导学生进行操作实验活动,让他们去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。根据实验研究结果,视觉、听觉、触觉等多种分析器共同活动,空间观念便易于形成与巩固。在直观认识长方形时,通过动手对折正方形纸片,就认识到正方形“四边相等”这一特征。又如学生在学习三角形内角和时,通过撕角、拼角把三角形纸片上的三个内角拼成一个平角,证明了三角形的内角和是180度。又如,围者教室走一圈,初步理解周长的概念。实践证明,操作实践是发展学生几何认识的重要方法。如何处理抽象的几何概念,一直是我在数学教学中比较重视的问题。常规的教学方法主要是从一些“关键”的字词入手引导学生分析。实践证明,这样的方法本身就是抽象的,
10、学生很难真正理解和掌握,几何概念在学生认知结构中始终是一种模糊的识记。如果教学中充分发挥学生的主动性,让学生亲自动手操作,把抽象的内容形象化,就可以在思维过渡中找到支撑点。例如在教学“图形的周长”时,我设计了这样的环节:让学生动手给长方形花坛安装护栏,学生在动手过程中感受到了周长的概念。接着设计了:聪明小屋里还有许多漂亮的图形,你能找出它们的周长吗?找出来之后让学生动手描出这些图形的周长,学生进一步体会到周长的概念。然后设计了让学生动手量周长,学生在动手操作中又一次真切地体会到了周长,理解了周长的概念。在练习这一环节中我又用学生喜欢的游戏形式,让学生玩拼图,算周长,学生在拼拼算算中掌握了“图形
11、的周长”这一几何概念。教学中学生始终参与了几何概念形成的思维过程,在认知结构中形成了正确的表象,收到了良好的效果。在教学中,要引导学生经常运用图形的特征去想象,解决各种实际问题,发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题:将一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体,平均分成两个小长方体后,表面积最多增加()平方厘米。最少增加()平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由、组成,沿上下两个面平均分,将会增加两个上下面(面)。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面(面)。学生有一定空间想象力,在头脑中就容易形成长方体的表象,头脑中有了这样的依托,再去想它的变化
12、,按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法,即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识? 生活是个大课堂,让孩子在生活中学数学,发现生活中的数学,是学好数学的起点。平时,我善于从生活中的细节去指导孩子学数学。记得有一次,我指着6岁儿子自己画的各种各样,五颜六色的图形问儿子,如果让你按形状来分,可以分成哪几类呢?儿子马上就说:“可以有三角形、正方形、长方形还有就是乱七八糟的形(也就是我们说的不规则图形)。”我再让儿子仔细观察,他说还可以按颜色来分,比如红色的、蓝色的、绿色的、灰色的四类。
13、我不停地夸儿子聪明,是个注意观察的孩子。接着我又鼓励孩子,能不能再观察发现还可以怎么分类呢?只见他一边看,比边比,突然眼睛一亮,说:“妈妈,还可以按它们的大小来分呢。”通过引导,儿子发现了生活中事物的多中属性,既提高了数学水平,有培养了孩子的观察能了。你看,现在我带着儿子健身公园,他还就会说,这个高树和这个高建筑是一类,灌木和矮小的是一类在家里还会边摆鞋子别分类呢。真是有趣极了。生活中类似的例子很多,再比如用生活中的买东西来学习数学中的加减法,孩子不仅学得快,记得住,而且是非常的感兴趣,说完了一个还叫你再说一个,会不厌其烦地想与数学接触。我想这就是我们说的“儿童的数学认知起点是他们的生活常识”
14、吧。3、案例分析:教学活动中的巡视与评价答:教师在数学教学过程中,要多用激励性的语言肯定学生的进步和努力。学生个体千差万别,个性特征明晰可见,学生的思维发展水平存在差异,而与之紧密联系的表达能力也参差不齐。面对这样的现状,教师必须要给思维速度慢的学生有更多思考的空间,允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间,更重要的是允许学生有失误和纠正失误的机会。一时语塞或南辕北辙,立即请他坐下,便扼杀了学生的自尊心和自信心,使学生不敢想,不敢说,更不敢间。教师应尽力做到待人至诚,与学生平等相处。师生关系和谐,让学生和教师交谈时感到心理安全,心理自由,即使回答问题有错误,也能得到教师的指点和鼓励,学生到
15、处可见教师灿烂的笑容,亲切的笑脸,到处可听到“你真行!”、“你讲得真棒”、“大胆些,老师相信你一定能行”等鼓励赏识的教学评价语,使学生体验成功的快乐。从而调动起学生学习的积极性,增强学生的自信心,也让教师有“送人玫瑰,手有余香”的愉悦之感。 数学课中,教师对学生的评价应注意的问题 小学数学课堂上,教师恰当的评价,对精心呵护学生的自尊心,增强学生的学习热情与兴趣非常重要。但如果评价得不合适宜,过于虚假不真实。那么,教师的评价对学生的发展和成长就没有价值。(一)数学课上对学生的评价要有度,千万不可滥用。如果学生很平常的行为,教师都大加赞赏,这样的评价就失去了应有的意义和价值。因为超值的嘉奖会让学生
16、产生惰性,学生往往就会“迷失自我。”(二)教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。教师在评价学生时,一定要有针对性,找准评价的切入点,关注学生数学学习的个性差异。让课堂上的评价具有个性化特色,这样才能让每一个孩子得到发展。当然,我在学生课堂学习评价方面探索得还很不够,今后我会继续在这方面进行探讨。我希望自己通过这方面的学习和思考,在数学课堂教学中,能充分发挥评价激励功能,达到提高学生的数学素养,增强学生学数学的自信,最终促进学生全面发展。在课堂教学中教学方法的多样化。 答:在一个完整的课堂学习过程中,可能有若干个学习环节,不同的学习环节其学习任务和目标是不同的,这就带来了教学方法的多样性和综合性。教学方法是多种交替使用的。例如,在一堂“小数认识”的课堂学习中,可能会交替地采用“讲解法”、“实验法”、“发现法”等不同的教学方法,这些方法的不同服从于每一阶段学习任务的不同和学