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1、经济数学基础模拟练习题选择题：1设，则（） 2已知，当（ ）时，为无穷小量3. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( ) B4以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵） 5线性方程组 解的情况是（无解） 6下列函数中为偶函数的是（ ）7下列函数中为奇函数的是（ ）8下列各函数对中，（）中的两个函数相等9下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）10下列极限存在的是（ ）11函数 在x = 0处连续，则k =（-1）12曲线在点（处的切线斜率是（）13下列函数在区间上单调减少的是（）14下列结论正确的是是的极值点，且存在，则必有 ）15设某商品的需求函数为，则当时，需求弹性为（3）1
2、6若函数，则( -2 )17下列函数中为偶函数的是（ ）18函数的连续区间是 19曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）20设，则=（ ） 21下列积分值为0的是（ ）22设，是单位矩阵，则（ ）23设为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.B.若，则必有,24当条件（ ）成立时，元线性方程组有解25设线性方程组有惟一解，则相应的齐次方程组（只有0解 ）填空题：1函数的定义域是2函数的定义域是3若函数，则4若函数，则5设，则函数的图形关于 y轴 对称6已知需求函数为，则收入函数=：.7 1 、8已知，若在内连续，则 2 9曲线在处的切线斜率是：10过曲线上的一点（0，1）的切线方程为.11函数
3、的驻点是12需求量q对价格的函数为，则需求弹性为13函数的定义域是写：14如果函数对任意x1, x2，当x1 x2时，有 ，则称是单调减少的.15已知，当时，为无穷小量16过曲线上的一点（0，1）的切线方程为：17若，则=18= 19设，当 0 时，是对称矩阵.20 设均为n阶矩阵，其中可逆，则矩阵方程的解21设齐次线性方程组，且 = r n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 n r 22线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后则当=-1 时，方程组有无穷多解.23设，则函数的图形关于y轴对称24函数的驻点是x=125若，则26设矩阵，I为单位矩阵，则27齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一
4、般解为，三、微积分计算题1已知，求解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 2设，求解；3设，求解：由导数运算法则和复合函数求导法则得4设 y，求 解 因为 y所以 5设，求解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 6已知，求 解：因为 所以 = 7设, 求.解：因为 所以 8设，求.解：因为 = 所以 = = 0 9设，求 解：因为 所以 10计算积分 解： 线性代数计算题1设，求. 解：因为 = 所以 = = 0 2设，求 解：因为 所以 3 解：= = 4 解：= = 5设矩阵 ，计算解：因为 = = = 且 =所以 =2 6设矩阵，求 解：因为 即 所以 7求线性方程组的一般解 解：因为系
5、数矩阵 所以一般解为 （其中，是自由未知量） 8当取何值时，线性方程组 有解？并求一般解解 因为增广矩阵 所以，当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： 是自由未知量9设矩阵，求解矩阵方程解：因为 即 所以，X = 10讨论当a，b为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解.解：因为 所以当且时，方程组无解； 当时，方程组有唯一解； 当且时，方程组有无穷多解. 四、应用题1某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）试求： （1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？ 解 （1）成本函数= 60+2
6、000 因为 ，即， 所以 收入函数=()= （2）因为利润函数=- =-(60+2000) = 40-2000 且 =(40-2000=40- 0.2令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其定义域内的唯一驻点所以，= 200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大2设生产某产品的总成本函数为 (万元)，其中为产量，单位：百吨销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：利润最大时的产量；在利润最大时的产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化？解：因为边际成本为 ，边际利润令，得可以验证为利润函数的最大值点. 因此，当产量为百吨时利润最大. 当产量由百吨增加至百吨时，利
7、润改变量为 （万元）即利润将减少1万元. 3设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：当时的总成本和平均成本； 当产量为多少时，平均成本最小？ 解：因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以， 令 ，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均成本最小 4生产某产品的边际成本为 (万元/百台)，边际收入为 （万元/百台），其中为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产百台，利润有什么变化？解： 令 得 （百台），可以验证是是的最大值点，即当产量为台时，利润最大 即从利润最大时的产量再生产百台，利润将减少万元5已知某产品的边际成本（万元/百台），为产量（百台），固定
8、成本为18（万元），求该产品的平均成本最低平均成本解：（1）平均成本函数 ，令，解得唯一驻点（百台）因为平均成本存在最小值，且驻点唯一，所以，当产量为600台时，可使平均成本达到最低。（2）最低平均成本为 （万元/百台）6生产某产品的边际成本为(万元/百台)，边际收入为（万元/百台），其中x为产量，问(1) 产量为多少时，利润最大？(2) 从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ （较难）（熟练掌握）解 （1） 令 得 （百台）又是的唯一驻点，根据问题的实际意义可知存在最大值，故 是的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大 （2）即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万
9、元7.生产某产品的边际成本为(q)=8q(万元/百台)，边际收入为(q)=100-2q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？解：(q) =(q) -(q) = (100 2q) 8q =100 10q 令(q)=0，得 q = 10（百台）又q = 10是L(q)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q = 10是L(q)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 D即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.应用题8某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平
10、均成本为多少？ 解：因为 = （） = 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）. =140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值. 所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为 =176 （元/件） 9已知某产品的销售价格（单位：元件）是销量（单位：件）的函数，而总成本为（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？ 解：由已知条件可得收入函数 利润函数 求导得 令得，它是唯一的极大值点，因此是最大值点 此时最大利润为 即产量为300件时利润最大最大利润是43500元 10生产某产品的边
11、际成本为 (万元/百台)，边际收入为 （万元/百台），其中x为产量，若固定成本为10万元，问（1）产量为多少时，利润最大？（2）从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？解 （1）边际利润 令 ，得 （百台）又是的唯一驻点，根据问题的实际意义可知存在最大值，故是的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大。（2）利润的变化 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元。整理范文，仅供参考欢迎您下载我们的文档资料可以编辑修改使用致力于合同简历、论文写作、PPT设计、计划书、策划案、学习课件、各类模板等方方面面，打造全网一站式需求觉得好可以点个赞哦如果没有找到合适的文档资料，可以留言告知我们哦
