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1、初中数学知识细目表数与代数部分一、数与式（一）有理数知识技能要求 过程性要求具体内容A B C D A B C1. 有理数的意义，用数轴上的点表示有理数 2. 有理数的大小比较 3. 相反数、绝对值的意义 4. 求相反数、绝对值 5. 乘方的意义 6. 有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（以三步为主） 7. 有理数的运算律 8. 运用运算律进行简化运算 9. 运用有理数的运算解决简单问题 10. 对含有较大数字的信息作出合理解释 （二）实数知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 平方根、算术平方根、立方根的概念 2. 用根号表示数的平方根、立方根 3. 开方与乘
2、方互为逆运算 4. 用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根 5. 无理数与实数的概念，实数与数轴上的点的一一对应关系 6. 近似数与有效数字的概念 7. 进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值 8. 二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则 9. 实数的简单四则运算（不要求分母有理化） （三）代数式知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 用字母表示数的意义 2. 分析简单问题的数量关系，用代数式表示数 3. 解释简单代数式的实际背景或几何意义 4. 求代数式的值 5. 根据问题列出代数式，代入具体值进行计算 （四）整式与分式知识技能要求 过程性要
3、求具体内容 A B C D A B C1. 整数指数幂的意义和基本性质 2. 用科学计数法表示数 3. 整式的概念 4. 整式的加、减、乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘） 5. 推导乘法公式：（ ab） （ab）a 2b 2；（a b）2a 2 2abb 2 及用公式进行简单运算6. 乘法公式的几何背景 7. 用提公因式法、公式法（直接用公式不超过2 次）进行因式分解（指数是正整数） 8. 分式的概念 9. 用分式的基本性质约分和通分 10. 简单分式的运算（加、减、乘、除） 二、方程与不等式（一）方程与方程组知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 根据具体问
4、题的数量关系列方程 2. 方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 3. 用观察、画图等手段估计方程的解 4. 解一元一次方程 5. 解简单二元一次方程 6. 解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过 2 个） 7. 配方法 8. 用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程 9. 根据具体问题的实际意义检验结果是否合理 （二）不等式与不等式组知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 不等式的意义（根据具体问题中的大小关系） 2. 不等式的基本性质 3. 解一元一次不等式（组） 4. 用数轴表示一元一次不等式（组）的解集 5. 根据具体问题中的数量关
5、系列一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单实际问题 三、函数（一）函数知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 具体问题中的数量关系及变化规律 2. 常量、变量的意义 3. 函数的概念及三种表示法 4. 列举函数实例 5. 结合图象对简单实际问题中的函数关系的分析 6. 确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量的取值范围 7. 求函数值 8. 使用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系 9. 结合对函数关系的分析，初步预测变量的变化规律 （二）一次函数知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 一次函数的意义 2. 根据已知条件
6、确定一次函数的解析式 3. 画一次函数的图象 4. 一次函数的图象和性质 5. 正比例函数 6. 用图象法求二元一次方程组的近似解 7. 用一次函数解决实际问题 （三）反比例函数具体内容 知识技能要求 过程性要求A B C D A B C1. 反比例函数的意义 2. 根据已知条件确定反比例函数的解析式 3. 画反比例函数的图象 4. 反比例函数的图象及性质 5. 用反比例函数解决实际问题 （四）二次函数知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 二次函数的意义 2. 对实际问题分析，确定二次函数的解析式 3. 用描点法画二次函数的图象 4. 从图象上认识二次函数的性质 5
7、. 根据公式确定二次函数图象的顶点、开口方向及其对称轴（公式不要求记忆和推导） 6. 用二次函数解决简单实际问题 7. 用二次函数图象求一元二次议程的近拟解 空间与图形部分一、图形的认识（一）点、线、面和角知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 点、线、面和角 2. 比较角的大小、估计一个角的大小，角的和与差的计算 3. 角的单位换算（度、分、秒） 4. 角的平分线及其性质 （二）相交线与平行线知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 补角、余角、对顶角；等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等 2. 垂线、垂线段等概念及垂线段最短的性质 3
8、. 点到直线的距离的意义 4. 过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 5. 用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 6. 线段垂直平分线及其性质 7. 平行线的性质 8. 过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线 9. 用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 10. 两条平行线之间距离的意义 11. 度量两条平行线之间的距离 （三）三角形知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线） 2. 画出任角三角形的角平分线、中线和高 3. 三角形的稳定性 4. 三角形中位线的性质 5. 全等三角形全等的概念 6. 两个三角
9、形全等的条件 7. 等腰三角形的有关概念 8. 等腰三角形的性质 9. 等腰三角形的判定 10. 等边三角形的概念 11. 等边三角形的性质 12. 直角三角形的概念 13. 直角三角形的性质及判定 14. 勾股定理 15. 用勾股定理解决简单问题 16. 用勾股定理的逆定理判定直角三角形 （四）四边形知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 多边形的内角和与外角和公式 2. 正多边形的概念 3. 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质 4. 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系 5. 四边形的不稳定性 6. 平行四边形的性质及判定 7. 矩形、菱形
10、、正方形的性质及判定 8. 等腰梯形的有关性质和判定 9. 线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及其物理意义 10. 平面图形的镶嵌，任意一种三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，镶嵌的简单设计 （五）圆知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 圆及其有关概念 2. 弧、弦、圆角角的关系 3. 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 4. 圆的性质 5. 圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角的特征 6. 三角形的内心与外心 7. 切线的概念 8. 切线与过切点的半径之间的关系 9. 判定一条直线是否为圆的切线 10. 过圆上一点画圆的切线 11. 计算弧长及扇形的面积 1
11、2. 计算圆锥的侧面积和全面积 （六）尺规作图知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线2. 用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形3. 过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆 4. 尺规作图的步骤 5. 尺规作图时写已知、求作和作法（不要求证明） （七）视图与投影知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球） 的三视图（主视图、左视图、俯视图）
12、2. 判断简单物体的三视图，根据三视图描述基本几何体或实物原型 3. 直棱柱、圆锥的侧面展开图 4. 根据直棱柱、圆锥的展开图判断和制作立体模型 5. 基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系，这种关系在现实生活中的应有 6. 物体的阴影的形成，根据光线的方向辨认实物的阴影 7. 视点、视角及盲区的涵义 8. 在简单的平面图和立体图中表示视点、视角及盲区 9. 中心投影和平行投影 二、图形与变换（一）图形的轴对称知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 轴对称的概念 2. 轴对称的基本性质，对应点所连的线段被对称轴垂直平分 3. 按要求作出简单平面图形经过一次或
13、两次轴对称后的图形 4. 简单图形之间的轴对称关系，指出对称轴 5. 基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质6. 欣赏现实生活中的轴对称图形，欣赏物体的镜面对称 7. 轴对称图形的欣赏与设计 （二）图形的平移具体内容 知识技能要求 过程性要求A B C D A B C1. 平移的概念 2. 平移的基本性质，对应点连线平行且相等 3. 按要求作简单平面图形平移后的图形 4. 利用平移进行图案设计 5. 平移在现实生活中的应用 （三）图形的旋转知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 旋转的概念 2. 旋转的基本性质，对应点到旋转中
14、心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等 3. 平行四边形、圆的中心对称性 4. 按要求作简单平面图形旋转后的图形 5. 旋转在现实生活中的应用 6. 图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合） 7. 用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计 （四）图形的相似知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 比例的基本性质 2. 线段的比，成比例线段 3. 黄金分割 4. 图形的相似 5. 相似图形的性质，相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积的比等于对应边比的平方 6. 两个三角形相似的概念 7. 两个三角形相似的条件 8. 图形的位似 9. 利用位似将一个
15、图形放大或缩小 10. 用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度） 11. 锐角三角函数（正弦、余弦、正切） 12. 特殊角（30，45，60）的三角函数值 13. 求已知锐角的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角 14. 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 三、图形与坐标知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 平面直角坐标系 2. 在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标 3. 在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 4. 在同一直角坐标系中，图形变换后点的坐标的变化 5. 灵活运用不同的方式确定物体的位置 四、图形与证明知识技能要求 过程性要求具体内容 A B C D A B C1. 证明的必要性 2. 证明、定义、命题、定理的含义 3. 区分命题的条件（题设）和结论 4. 逆命题的概念 5. 识别两个逆命题；原命题成立，其逆命题不一定成立 6. 反例的作用 7. 利用反例证明一个命题是错误的 8. 反证法的含义 9. 用综合法证明的格式，证明的过程要步步有据 10. 基本事实，证明的依据：
