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1、123（第 4 题）l1l2数学模拟试卷一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，请把答案填写在答题卡相应位置上）19 的平方根是（ ）A3 B3 C 3 D 32 在数轴上对应的点为（ ）A点 E B点 F C点 G D点 H3不等式 82 x0 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A BC D4如图，直线 l1 l2，140，275，则3 等于（ ）A55 B60 C65 D705若关于 x 的方程 x2 mx10 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（ ）A0 B1 C2 D36如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1” “
2、2”“3”“4”甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜那么在该游戏中乙获胜的概率是 （ ）A 34 B 4 C 12 D 56二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 ）76 绝对值的结果是 8今年“五一”期间，某风景区接待游客的人数约为 20300 人，这一数据用科学记数法0 1123E F G H（第 2 题）0 642 0 6420 642 0 642xyOA BCD(第 13 题)AB CP0P1P2P3(第 16 题)表示为 9函数 y1
3、 中,自变量 x 的取值范围是 1x 110计算（ ） 的结果是 12 27 311下面是甲、乙两人 10 次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人 10 次射击命中环数的方差 s s （填“” 、 “”或“” ）2 甲 2 乙12如图，在下面网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位） ， A 与 B 的半径均为 2，为使 A 与静止的 B 相切，那么 A 需由图示位置向右平移 个单位.13如图，四边形 ABCD 为菱形，已知 A (3，0)， B(2，0)， 则点 C 的坐标为 14反比例函数 y1 x4、 y2 k（ 0）在第一象限的图象如图，过 y1上的任意一点A，作 x 轴的平行线
4、交 y2于 B，交 y 轴于 C若 S AOB1，则 k 15将一个圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 cm16如图， ABC 中， AB=BC=CA=5一电子跳蚤开始时在 BC 边的 P0处，BP0=2跳蚤第一步从 P0跳到 AC 边的 P1（第 1 次落点）处，且 CP1= （第 12 题）（第 11 题）(第 14 题)甲 10 次射击成绩统计图 乙 10 次射击成绩统计图CP0；第二步从 P1跳到 AB 边的 P2（第 2 次落点）处，且 AP2= AP1；第三步从 P2跳到BC 边的 P3（第 3 次落点）处，且 BP3= BP2；跳蚤按照上
5、述规则一直跳下去，第 n次落点为 Pn（ n 为正整数） ，则点 P2012与点 P2013之间的距离为 三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分 ）17 （5 分）先化简，再求值： 221baba，其中 a ,b4.218 （6 分）解不等式组 ,2),(3x并写出不等式组的整数解19 （6 分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中 a的值为 %，该扇形圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）如 果 该
6、市 共 有 初 一 学 生 20000 人 ， 请 你 估 计 “活 动 时 间 不 少 于 5 天 ”的 大 约 有 多 少人 ？20 （6 分）如图，有一长方形的仓库，一边长为 5 米现要将它改建为简易住房，改建7上7上6上5上4上3上a20%10%15%30%学生参加实践活动天数的人数分布扇形统计图 上上7上7上6上5上4上3上6050430210 学生参加实践活动天数的人数分布条形统计图（第 19 题）后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积若改建后卫生间的面积为 6 平方米，试求长方形仓库另一边的长21 （6 分）一批电子产品共 3
7、 件，其中有正品和次品。已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为 1（1）该批产品中有正品 件；（2）如果从中任意取出 1 件，然后放回，再任意取 1 件，求两次取出的都是正品的概率22 （7 分）一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快 20km/h设货车从甲地出发 x(h)时，货车离甲地的路程为 y(km)， y 与 x 的函数关系如图所示（1）货车从甲地到乙地时行驶速度为 km/h， a ；（2）求货车从乙到甲返程中 y 与 x 的函数关系式；（3）求货车从甲地出发 3h 时离乙地的路程23 （ 7 分 ） 如 图 ， 等
8、 腰 梯 形 ABCD 中 ， AB CD， AD BC， 点 E、 F 在 BC 上 ， 且 BE CF（1）求证： AE DF；（2）若 AD EF，试证明四边形 AEFD 为矩形24 （7 分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物 AB 与 CD 的高度，他们选取了地面上点 E 和建筑物 CD 的顶端点 C 为观测点，已知在点 C 处测得点 A 的仰角为 45；在点 E 处测得点 C 的仰角为 30，测得点 A 的仰角为 37又测得 DE 的长度为 9 米(1) 求建筑物 CD 的高度；（2）求建筑物 AB 的高度客 厅 卧室卫生间5m（第 20 题）y/kmx/hO 2120(第 22 题)
9、2.5 aAB CDE FO（第 23 题）D E30ABC45（第 24 题）(参考数据： 1.73，sin37 53，cos37 54，tan37 43)325 （7 分）我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角如图（1） ， ABC 经过旋转得到 DEF试用直尺和圆规作出旋转中心 (保留作图痕迹，不写作法) ；（2）如图（2） ，正方形 ABCD 中， E、 F 分别为 CD、 AD 的中点，连接 BE、 CF， BCE按逆时针方向旋转后得到 CDF，则旋转中心为 （请在图中画出该点，标上字母，
10、并回答） ，旋转的最小角度为 26 （10 分）如图，已知 ABC 内接于 O，点 D 在 OC 的延长线上， ABC CAD.（1）若 ABC20，则 OCA 的度数为 ；（2）判断直线 AD 与 O 的位置关系，并说明理由；（3）若 OD AB， BC5， AB8，求 O 的半径27 （10 分）销售甲、乙两种商品所得利润分别为 y1(万元)和 y2(万元)，它们与投入资金u的关系式为 y1 u53， y2 1u如果将 3 万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲商品的投资为 x(万元)（1）求经营甲、乙两种商品的总利润 y（万元）与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x的取值范围；（2
11、）设 x t，试写出 y 关于 t 的函数关系式，并求出经营甲、乙两种商品各投入多少万元时使得总利润最大A DC(第 26 题)BO图(2)AB CDEFACBDEF图(1) （第 25 题）FAB CD E（第 28 题）AB C（备用图）28 （11 分）如图，在 ABC中， AB=AC=10cm， BC=16cm， DE=4cm线段 DE（端点D 从点 B 开始）沿 BC 边以 1cms 的速度向点 C 运动，当端点 E 到达点 C 时停止运动过点 E 作 EF AC 交 AB 于点 F，连接 DF，设运动的时间为 t 秒（ t0） （1）用含 t 的代数式表示线段 EF 的长度为 ；
12、（2）在运动过程中， DEF 能否为等腰三角形？若能，请求出 t 的值；若不能，试说明理由（3）设 M、 N 分别是 DF、 EF 的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段 MN 所扫过的图形的面积AB C（备用图）参考答案及评分标准一选择题 (每小题 2 分,共 12 分)二、填空题(每小题 2 分,共 20 分)76 82.03 104 9 x 1 10.3 11. 12. 2 或 10 13.(5，4) 14. 6 15. 4 16. 3217解：原式1 2)(ba1 分1 )(2 分1 ab3 分 4 分当 a ,b4 时，原式 24 5 分219解：（1）25，902 分(2) 4
13、分题号 1 2 3 4 5 6答案 B B C C D A上上7上7上6上5上4上3上605043021018解：由得 2 分21x由得 4 分原不等式组的解集为： 5 分1x它的整数解为：1，0 6 分（3）“活动时间不少于 5 天”的学生人数占 75%，2000075%=15000该市 “活动时间不少于 5 天”的大约有 15000 人 6 分20解：设长方形的另一边的长为 x 米 1 分由题意得：（ x -5）5 -( x -5)=6， 3 分解之得： x1=7， x2=8 ， 4 分因为当 x=7 时，卧室面积小于卫生间面积，所以舍去5 分答：长方形的另一边的长为 8 米6 分21解：（1）2 1 分（2）记三件产品为正品 1，正品 2，次品列表如下：正品 1 正品 2 次品正品 1 （正品 1，正品 1） （正品 2，正品 1） （次品，正品 1）正品 2 （正品 1，正品 2） （正品 2，正品 2） （次品，正品 2）次 品 （正品 1，次品） （正品 2，次品） （次品，次品）以 上 共 有 9 种 结 果 ， 它 们 都 是 等 可 能 的 ， 其 中 ， 两 件 都 是 正 品 （ 记 为 事 件 A） 的 结 果 有 4种 5 分P（A） 4 6 分22解：（1）60, 4.
