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1、1中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，共 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡相应的位置填涂）1 （2012 福州） 3 的相反数是（）A3B C 3D 2 （2012 福州）今年参观 “5.18”海交会的总人数约为 489000 人，将 489000 用科学记数法表示为（）A48.910 4B 4.8910 5C4.8910 4D0.48910 63 （2012 福州）如图是由 4 个大小相同的正方形组合而成的几何体，其主视图是（）A B C D4 （2012 福州）如图，直线 ab，1=70，那么2 的度数是（）A50B 60C70D 805 （2012 福州）
2、下列计算正确是（）Aa+a=2aB b 3b3=2b3Ca 3a=a3D （a 5） 2=a76 （2012 福州）式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx17 （2012 福州）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10这组数据的平均数和中位数分别是（）2A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.48 （2012 福州） O1 和O 2 的半径分别是 3cm 和 4cm，如果 O1O2=7cm，则这两圆的位置关系是（）A内含B相交C外切 D外离9 （2012 福州）如图，从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别是
3、30、45，如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 米，点 A、D、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是（）A200 米B200 米C220 米D100（ ）米10 （2012 福州）如图，过点 C（1，2）分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 y=x+6 于A、B 两点，若反比例函数 y= （x0）的图象与ABC 有公共点，则 k 的取值范围是（）A2k9B2k8C2k5D 5k8二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，共 20 分；请将正确答案填在答题卡相应的位置）11 （2011 泉州）分解因式：x 216=_12 （2012 福州）一个袋子中装有 3 个红球和 2 个绿球
4、，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为_13 （2012 福州）若 是整数，则正整数 n 的最小值为_14 （2012 福州）计算： =_15 （2012 福州） 如图，已知ABC，AB=AC=1，A=36，ABC 的平分线 BD 交 AC于点 D，则 AD 的长是_，cosA 的值是 _ （结果保留根号）3三、解答题（满分 90 分；请将正确的答案及解答过程填在答题卡的相应位置，作图或添加辅助线用铅笔画完，在用黑色签字笔描黑）16 （2012 福州） （1）计算：|3|+（+1 ） 0（2）化简：a（1a）+ （a+1） 2117 （2012 福州） （1）如图
5、 1，点 E、F 在 AC 上，ABCD ，AB=CD ，AE=CF，求证：ABFCDE（2）如图 2，方格纸中的每个小方格是边长为 1 个单位长度的正方形画出将 RtABC 向右平移 5 个单位长度后的 RtA1B1C1再将 RtA1B1C1 绕点 C1 顺时针旋转 90，画出旋转后的 RtA2B2C2，并求出旋转过程中线段 A1C1 所扫过的面积（结果保留 ）418 （2012 福州）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示） ，请根
6、据图中提供的信息，解答下列问题（1）m=_ %，这次共抽取 _名学生进行调查；并补全条形图；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（3）如果该校共有 1500 名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？19 （2012 福州）某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分（1）小明考了 68 分，那么小明答对了多少问题？（2）小亮获得二等奖（70 分90 分） ，请你算算小亮答对了几道题？520 （2012 福州） 如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点， AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为 D，AD 交O 于点 E（1）求证：AC 平
7、分DAB；（2）若B=60，CD=2 ，求 AE 的长21 （2012 福州）如图 1，在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PDBC，交 AB 于点 D，连接 PQ 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒（t0） （1）直接用含 t 的代数式分别表示： QB=_，PD= _（2）是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，
8、说明理由并探究如何改变 Q 的速度（匀速运动） ，使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形，求点 Q的速度；（3）如图 2，在整个运动过程中，求出线段 PQ 中点 M 所经过的路径长622 （2012 福州）如图 1，已知抛物线 y=ax2+bx（a0）经过 A（3，0） 、B（4，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线 OB 向下平移 m 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点 D，求m 的值及点 D 的坐标；（3）如图 2，若点 N 在抛物线上，且 NBO=ABO，则在（ 2）的条件下，求出所有满足PODNOB 的点 P 坐标（点 P、O 、D 分别与点 N、O、B 对应） 72
9、012 年福建省福州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，共 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡相应的位置填涂）1 （2012 福州） 3 的相反数是（）A3B C 3D 考点： 相反数。专题： 存在型。分析： 根据相反数的定义进行解答解答： 解：由相反数的定义可知，3 的相反数是3故选 A点评： 本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2 （2012 福州）今年参观 “5.18”海交会的总人数约为 489000 人，将 489000 用科学记数法表示为（）A48.910 4B 4.8910 5C4.8910 4D0.489
10、10 6考点： 科学记数法表示较大的数。分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：489 000=4.8910 5故选 B8点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （2012 福州）如图是由 4 个大小相同的正方形组合而成的几何体，其主视图是（）A B C D考点： 简
11、单组合体的三视图。分析： 从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可解答： 解：从正面看，下面一行是横放 3 个正方体，上面一行中间是一个正方体故选 C点评： 本题考查了三种视图中的主视图，比较简单4 （2012 福州）如图，直线 ab，1=70，那么2 的度数是（）A50B 60C70D 80考点： 平行线的性质。分析： 根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果解答： 解： ab，1=2（两直线平行，同位角相等）1=70，2=709故选 C点评： 本题考查了平行线的性质，根据两直线平行同位角相等
12、即可得到答案，比较简单，属于基础题5 （2012 福州）下列计算正确是（）Aa+a=2aB b 3b3=2b3Ca 3a=a3D （a 5） 2=a7考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题： 计算题。分析： 分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可解答： 解：A、a+a=2a，故本选项正确；B、b 3b3=b6，故本选项错误；C、a 3a=a2，故本选项错误；D、 （a 5） 2=a10，故本选项错误故选 A点评： 本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的
13、关键6 （2012 福州）式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点： 二次根式有意义的条件。分析： 根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可解答： 解： 式子 在实数范围内有意义，x10，解得 x1故选 D点评： 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于 07 （2012 福州）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10这组数据的平均数和中位数分别是（）A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.410考点： 中位数；算术平均数。分析： 根据平均数公式求解即可，即用所有数据的和
14、除以 5 即可；5 个数据的中位数是排序后的第三个数解答： 解：8，9，8，7，10 的平均数为 （8+9+8+7+10）=8.48，9，8，7，10 排序后为 7，8，8，9，10，故中位数为 8故选 B点评： 本题考查了中位数及算术平均数的求法，特别是中位数，首先应该排序，然后再根据数据的个数确定中位数8 （2012 福州） O1 和O 2 的半径分别是 3cm 和 4cm，如果 O1O2=7cm，则这两圆的位置关系是（）A内含B相交C外切D外离考点： 圆与圆的位置关系。分析： 由 O1、 O2 的半径分别是 3cm、4cm，若 O1O2=7cm，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出O 1 和O 2 的位置关系解答： 解： O1、O 2 的半径分别是 3cm、4cm，O 1O2=7cm，又 3+4=7，O1 和 O2 的位置关系是外切故选 C点评： 此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：两
