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1、XX 初中九年级数学下册导学案 班级： 姓名： 设计： 审核： 126.1.1 二次函数的认识 【学习目标】1. 了解二次函数的有关概念2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。3. 确定实际问题中二次函数的关系式。【学法指导】类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。【学习重点】判断是否是二次函数关系式【学习过程】一、温故知新（5 分钟）：1.若在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说 y 是 x 的 ，x 叫做 。2. 形如 的函数是一次_0)k（函数，当 时，它是 函数；形如 0的函数是反比例函数。0)k（二、
2、自主学习（10 分钟）：阅读课本内容，完成探究及思考。1、归纳：一般地，形如 ， （）的函数为二次函数。,abca是 常 数 ， 且其中 是自变量， 是_，b是x_，c是_2在二次函数 中， 8532xya， ， 。b3、若 是二次函数，则 m= 42)(m。三、学以致用（15 分钟）：1、下列各关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量) （ ）A. y= x2 B. y= 812xC. y= D. y=a2x22、函数 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数)是二次函数的条件是（ ）A.a0，b0，c0B.a0，b0，c 0D.a04、函数 y=ax2(a0)的图象经过点(a ，8)，则
3、a的值为（ ）A.2 B.2 C.2 D.35在二次函数 中， 23xy， ， 。bc6.二次函数 ，当 x=0 时，y=-2；当2ay=-2 时，x=0，求 y=2 时，x 的值。四、反馈检测（15 分钟）1、下列函数不属于二次函数的是（ ）A. y=(x1)(x+2) B. y= (x+1)2 1C. y=2(x+3)2 2x2 D. y=1 x232在二次函数 中， ， xyab， 。c3. 是二次函数，则 m2(1)31my的值为_4.若物体运动的路段 s（米）与时间 t（秒）之间的关系为 ，则当 t4 秒时，该物体25st所经过的路程为 。5.二次函数 当 x2 时，23yxby3，
4、则这个二次函数解析式为 6.已知函数 y=(m2m) x2+(m 1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，则 m 的取值值 ;(2)若这个函数是二次函数，则 m 的取值值 XX 初中九年级数学下册导学案 班级： 姓名： 设计： 审核： 226.1.2 二次函数 的图象及性质2yax【学习目标】1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数 yax 2 的图象；3掌握二次函数 yax 2 的性质，并会灵活应用 （重点）【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.【学习重点】根据二次函数图象归纳二次函数的性质【学习过程】一、温故知新（5 分钟）：1、下列函数
5、中，是二次函数的为（ ）Ay=x+1 By=x 2+ 1x Cy= 2x D y=2x+ x22、一次函数 的图象是一条_反1y比例函数 的图象是_x33、画函数图像的一般步骤_、_、_二、自主学习（15 分钟） （画图探究在坐标纸上）三、学以致用（15 分钟）1函数 的图象顶点是_，对称轴27xy是_，开口向_，当 x_时，函数有最_值是_2. 函数 的图象顶点是_，对称轴26xy是_，开口向_，当 x_时，函数有最_值是_3. 二次函数 的图象开口向下，则23mym_4. 二次函数 ymx 有最低点，则2mm_5. 二次函数 y(k 1)x 2 的图象如图 1 所示，则 k的取值范围为_6
6、若二次函数 的图象过点（1，2） ，则ax的值是 _a8点 A（ 2，b）是抛物线 上的一点，则2yb= ；过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线另一点 B 的坐标是 。9如图 2，A、B 分别为 上两点，且线段2ayABy 轴于点（0,6） ，若 AB=6，则该抛物线的表达式为 。四、反馈检测（10 分钟）1.抛物线 y=x 2的顶点坐标为 ；若点（a，-4）在其图象上，则 a 的值是 ；若点 A（3，m）是此抛物线上一点，则 m= 2、函数 y= x2 的顶点坐标是 ,对称轴是 , 1图像开口_，顶点是抛物线的最_点，当 x_时，函数有最_值是3、 二次函数 y=(a+1)x2 开口向上，则
7、 a 的取值范围_4、 二次函数 y=x2 的图象上的两个点（x 1 y1）,(x2,y2),设 x1x 20,比较 y1和 y2大小：y1_y25、 在二次函数 y=x2 的图象上，与点 A（-2，4）关于对称轴对称的点的坐标是_6、二次函数 与直线 交于点ax3xyP（1，b） （1）求 a、b 的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出 x 取何值时，该函数的 y 随 x 的增大而减小XX 初中九年级数学下册导学案 班级： 姓名： 设计： 审核： 326.1.3 二次函数 的图象及性质kaxy2【学习目标】1知道二次函数 与 的联系kaxy222.掌握二次函数 的性质，并会应用；【学法指导
8、】类比一次函数的平移和二次函数 的性质学2axy习，要构建一个知识体系。【学习重点】能说出 y=ax2+c 的开口方向，对称轴和顶点坐标；用 a 与 c 判断 y=ax2+c 的图象对 y=ax2的图象的影响【学习过程】1、温故知新：（5 分钟）1、函数 y=-11x2的图象开口向 对称轴是 顶点坐标 当 x= 时最 值是 。2、对于函数 y= x2,当 x0 时,函数值随自变量3x 的增大而 ;当 x= 时,函数有最 值, 是 3、直线 可以看做是由直线 1yxy2得到的。4、由此你能推测二次函数 与 的2x2图象之间又有何关系吗？猜想： 2、自主探究（15 分钟）：（画图探究在附页纸上）三
9、、学以致用：（15 分钟）1、抛物线 的顶点坐标是 ，132xy对称轴是 ，开口向 当 x= 时函数有最 值是 2、把函数 的图象向 平移 个单位，2xy就得到函数 的图象。63、抛物线 向上平移 3 个单位，就得到抛2xy物线_；抛物线 向下平移 4 个单2xy位，就得到抛物线_4. 写出一个顶点坐标为（0，3） ，开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式2xy_5、填写下表；6. 抛物线 关于 x 轴对称的抛物线解析142y式为_它与 y 轴的交点坐标是_四、反馈检测（15 分钟）1.在同一直角坐标系中 与bax2的图象的大致位置是( )0,(baxy 3由抛物线 平移，且经过（
10、1,7）点352xy的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。4.二次函数 的经过点 A（1，-ka201） 、B（2，5）.求该函数的表达式；若点 C(-2， ),D（ ，7 ）也在函数的上，求mn、 的值。n抛物线 开口方向 对称 轴 顶点坐 标 最值12xy42xy31XX 初中九年级数学下册导学案 班级： 姓名： 设计： 审核： 426.1.4 二次函数 的图象及性质2)(hxay【学习目标】1通过画二次函数 的图象.掌握二2)(hxay次函数 的性质，并会应用；2)(xy2.知道二次函数 与 的图象22y的平移规律。【学习重点】掌握二次函数 的性质，并会应用；2)(h
11、xay【学习过程】一、温故知新（5 分钟）：1、将二次函数 的图象向上平移 2 个单位，2xy所得图象的解析式为 。2、将抛物线 的图象向下平移 3 个单142位后的抛物线的解析式为 。3、抛物线 y=5x2-4 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向是 ；抛物线 y=5x2+3由抛物线 y=5x2-4 向_平移_单位 ，当x_时，函数 y 随 x 的增大而增大，当时x_，函数 y 随 x 的增大而减小；当 x_时函数的最 值为 。二、自主学习（20 分钟） （画图探究在附页纸上）三、学以致用（15 分钟）1抛物线 的开口_；顶点坐23yx标为_；对称轴是直线_；当 x时， 随 的增大而减小；当
12、 时， 随xy的增大而增大，当 x_时函数的最 值为 x。2.抛物线 向右平移 4 个单位后，得到的抛25yx物线的表达式为_3. 抛物线 向左平移 3 个单位后，得到的2抛物线的表达式为_4抛物线 与 y 轴的交点坐标是24yx_，与 x 轴的交点坐标为_5. 写出一个顶点是（5，0） ，形状、开口方向与抛物线 都相同的二次函数解析式2y_四、反馈检测（25 分钟）1、抛物线 的顶点坐标是 ，23xy对称轴是 ，开口方向 ，把抛物线向 平移 个单位就得到2。3xy2. 抛物线 的开口_；顶点坐2(1)x标为_；对称轴是直线_；当 x时， 随 的增大而减小；当 时， 随y y的增大而增大。x3. 抛物线 关于 y 轴对称的函数解2(1)x析式是：_4.完成下表：5.将抛物线 向左平移后所得新抛物线的顶2axy点横坐标为 -2，且新抛物线经过点（1，3） ，求的值a抛物线 开口方向 对称轴顶点坐标最值y=2x2y=-4x2+3y =2(
