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1、苏科版教学案例评比新课堂教学,请“三思而行” 苏科版八年级上册平方根响水县周集实验学校 董耀波(224612)随着新一轮课程改革的顺利推进，新教材走进我们的校园已有一年多了。一年来，我们的师生生活都发生了巨大的变化：教材内容不再是繁、难、偏、旧和偏重书本知识，而是更多的展现与生活联系密切的数学情境，更多是游戏、操作、讨论、观察等活动，以往课堂上过于强调接受学习、死记硬背、机械训练已不多见，教师已不再是知识的拥有者和传授者，而是更多地成为学习情景的创设者、组织者和学生学习活动的参与者、促进者，学生也不是接纳知识的容器，而是学习活动的主体。 作为新课程改革的中心阵地课堂教学应如何发挥核心作用？一直
2、是我们农村中学面临的一个困惑。一年多来，特别是今年5月份与凤凰数学结缘以来，在凤凰数学论坛多位网友的帮助下，使我逐渐摆脱了孤独，战胜了困惑。下面是我教学八上平方根的案例，同时把它作为结识凤凰数学网半年来的思考。教学设计构思教学内容：苏科版数学八年级课本62页-64页课题：2.3平方根（1）教学目标：1. 了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。2. 了解开方与乘方是互逆的运算。此外，在探索求一个数的平方根的意义与性质的活动中，经历观察、猜想、讨论、交流等过程，发展合情推理能力，提高解决实际问题的能力，体会数学的应用价值。教学重点：了解数的平方根的意义，理解平方根的性质。教学难点：理解
3、平方根的性质。教学过程：一、 情境创设：（在网格上解决问题：课本62页）设图2-7中小方格的边长为1.你能分别说出图2-7中2个长方形的对角线、的长吗？设计说明以实际问题为背景，从图形的计算引出需要研究的平方运算的逆运算开平方运算,便于学生了解开平方与平方运算是互逆运算。二、 活动探索：1活动一：观察下列式子：224,（-2）24，052=025，（-05）2=025请你说出几个与上面相似的式子。从上面的式子中你发现了什么？介绍一个正数的平方根的表示方法。2活动二：在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能请说明理由,并与同学交流。（ ）2=9，（ ）2=，（ ）2=2
4、5，（ ）2=5，（ ）2=10，（ ）2=0，（ ）2=-4。讨论：从上面上面问题的解答中，你又得到了什么结论？在讨论的基础上由学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况；再介绍“开平方”。一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根是它本身；负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。设计说明通过看一看、说一说、填一填、议一议等形式，让学生经历由具体到抽象、特殊到一般的过程，以观察、猜想、讨论、交流等活动作为学生思维的载体，引导学生从具体的例子抽象出概念，从而帮助学生深刻地理解概念，改变以往机械记忆的概念学习方式。三、例题学习：课本63页例1：求下列各数的平方根。2515（
5、-2）2补充：解决情境中的问题（求、的长）。设计说明课本例1让学生从计算中体会开平方与平方互为逆运算，补充例题侧重于引导学生应用平方根概念解决实际问题，提高解决实际问题的能力，体会数学的应用价值。四、知识运用：1 判断下列说法是否正确：5是25的平方根；25的平方根是-5；0的平方根是0；1的平方根是1；（-3）2的平方根是-3。2解决下列问题：平方得64的数是（ ），因此64的平方根是（ ）。平方根是它本身的数是（ ）。如果-b是a的平方根，那么（ ）。A、； B、 ； C、； D、。如果都是的平方根，那么（ ）。A、=0 B、=1 C、=2 D、=33（课本64页练习）求下列各数的平方根8
6、1，289，0，256，10-2。4求下列各式中的：2=16，2=。设计说明练习1-2是平方根概念与性质有辩析与运用，练习3-4是应用开平方与平方互为逆运算、平方根概念等知识解决实际问题。五学习小结1 学习本节课，你有哪些收获，还有哪些搞不清楚的问题？2 对于本节课的学习活动，你有哪些建议？设计说明以开放的形式对学习进行回顾，促使所有学生通过思考都能有所收获，提高学习的积极性，从中获得进一步学习的动力。六作业布置：1 课堂作业：课本66页习题23第1题、第3题、。2 课后作业：下列说法中：025的平方根是05-8是-64的平方根（1-m）2的平方根是 （m-1）只有正数才有平方根。正确的有（
7、）。A、1个 B、2个 C、3个 D4、个2的平方根是（ ），10-4的平方根是（ ），的平方根是（ ），的平方根是（ ）。请你观察与思考：若是25的平方根，是36的平方根，则=（ ）。设计说明本课课后作业安排上1-2题是落实巩固知识，3-4两题是带有思考性的练习，供学有余力的同学选做，作业具有层次性，以体现课程标准所倡导的“不同的人在数学上得到不同发展”的理念。课前修改深思由于备课完成于一周前，所以上课前对教案重新进行了思考，对其中的情境与活动设计作局部调整：一、情境创设：你能求出下列各式中的吗？，。修改说明求直角三角形的边长与算术平方根的结合应该更紧密些，改用利用平方的意义来解方程式，引发
8、新旧知识矛盾冲突，调动学习积极性。二、活动探索1活动一：观察下列式子：224,（-2）24，052=025，（-05）2=025请你说出几个与上面相似的式子。从上面的式子中你发现了什么？2讲授：平方根的意义：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。平方根的写法、读法：。3活动二：在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能请说明理由,并与同学交流。（ ）2=9，（ ）2=，（ ）2=25，（ ）2=5，（ ）2=10，（ ）2=0，（ ）2=-4。请你再举几个相类似的式子。4活动三：9的平方根是多少？5的平方根是多少？0的平方根是多少？-4、-5、-16有平
9、方根吗？为什么？从-的学习中，你有什么发现？小结：开平方运算：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。5活动四：讨论：从上面上面问题的解答中，你又得到了什么结论？一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根是它本身；负数没有平方根。修改说明吸取以往活动开展的教训，对探索平方根性质的活动步骤落实“低、小、多、快”四个原则，从而让每一位学生都能在活动中获得发展，增加学习的积极性。教后回顾反思 平方根（1）这一节课的教学，对我自己感触很大，特别是活动中学生的反应完全是在情理之中与出乎意料之外，说情理之中是因为学生活动情况在课前的设计与修改的预测范围，说出乎意料之外实在是自己以往“管得太多、放得太少
10、”。1 加强学习，反复研读教材，认真领会教材编写者的意图。对于本课情境设计，我教学后的想法是仍然采用课本的情境，即在网格线中求直角三角形的某一边的长，根据勾股定理，列出方程，这样沟通勾股定理与平方根的联系，体现苏科版数学教材的整合特色，体现教材的整体性与系统性。而改用后的情境虽然也可以引发新旧知识冲突，建立学习情境，但显然未能体现“空间图形”与“数与代数”的整合，不能充分落实教材编写者的意图。 2学习活动设计要：学习活动的设计要遵循学生的心理特点和认知水平，这样的活动才是有效的活动。在这样的活动中，学生才能真正地“动”起来，找到学习活动“主体”的位置，另外在以前学习活动的组织中，我更多地考虑的
11、是如何使活动紧凑、如何保证活动时间与进展、如何达到自己默认的“高潮”等等，一直把自己放在了活动的“主角”的位置；学习活动的设计要遵循“低、小、多、快”的原则，即低起点、小步骤、多节奏、快反馈，促使所有学生都能投入活动，在活动中都获得发展。从今天的活动情况来看，显然这种做法效果非常好，学生的积极性非常高，活动取得了以往所很见的场面，所有学生都认真做起了“主角”。在活动中老师要真正敢于放手，让学生“独立”地进行活动，只有真正放手，学习活动才能有声有色，学生学习才能有滋有味，才能体会到学习的乐趣。在以往学生往往被搞得不知所措，我还在一边着急，现在想来真是汗颜，也才算是对“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”这句话有了一点认识。在新课堂教学中，若能真正摆正学生主体地位，课前精心构思教案与反复修改，课后加强反思，“三思”而后行，努力改进教学与提升自身素质，这样才能真正落实新课程改革的精神，充分领会新教材的编写意图，使新课堂教学真正“新”起来。【作者简介】姓 名：董耀波 凤凰数学网网名：行者单 位：响水县周集实验学校邮 编：224612电 话：0515-6970684 手机：13815504010E-mail：
