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1、第 1 页 共 7 页重庆一中初 2016 届三下（三模）考试数 学 试 题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1. 的倒数是（ ）31A. B. C. D.33132.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D3.下列调查中，最适合使用普查的是（ ）A.调查重庆某日生产的考试专
2、用 2B 铅笔质量B.调查全国中学生对奔跑吧。兄弟节目的喜爱程度C.调查某公司生产的一批牛奶的保质期D.调查某校初二（2）班女生暑假旅游计划4.使得 有意义的 的取值范围是（ ）xxA. B. C. D. 222x5.已知ABCDEF，且周长之比为 1：9，则ABC 与DEF 的高的比为（ ）A. 1:3 B. 1:9 C. 1:18 D. 1:816.如图所示，ABCD，NP 平分MNB，已知1=20，则2=（ ）A. 20 B. 30 C. 40 D.50 7.下列计算结果正确的是（ ）A. B. C. D。632)x（ 632x xx234532x8当 ， 互为相反数时，代数式 的值为（
3、 ）ababA. 2 B. 0 C. -2 D. -19.如图所示，以正方形 ABCD 的顶点 A 为圆心的弧恰好与对角线 BD 相切，以顶点 B 为圆心，正方形的边长为半径的弧，已知正方形的边长为 2，则图中阴影部分的面积为（ ）P 6图21NA BC D第 2 页 共 7 页A. B. C. D。2 1 45 14310.如图所示，图（1）中含“”的矩形有 1 个，图（2）中含“”的矩形有 7 个，图（3）中含“”的矩形有 17 个，按此规律，图（6）中含“”的矩形有（ ）个。A 70 B 71 C72 D73 11.中考结束后，小明和好朋友一起前往三亚旅游。他们租住的宾馆 AB 坐落在坡
4、度为的斜坡上。某天，小明在宾馆顶楼的海景房 A 处向外看风景，发现宾馆前的 一4.2:1i座雕像 C 的俯角为 76（雕像的高度忽略不计） ，远处海面上一艘即将靠岸的轮船 E 的俯角为 27。已知雕像 C 距离海岸线 D 的距离 CD 为 260 米，与宾馆 AB 的水平距离为 36米，问此时轮船 E 距离海岸线 D 的距离 ED 的长为（ ）( 参考数据：， ， ， )0.76tan5.027tan97.06sin45.02sinA.262 B.212 C.244 D. 27612.使得关于 的不等式组 有解，且使分式方程 有非x142mx 21xm负整数解的所有的 的和是（ ）mA.-1
5、B. 2 C. -7 D. 0二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.2015 年，在硅谷排名前 150 位上市科技公司中苹果一家独大，当年获得的利润为53700000000 美元，占这 150 位科技公司整体利润的 10%，请将数字 53700000000 用科学计数法表示为 。14.计算： = 。3)21(3(015.如图，点 A，D，B 为O 上的三点，AOB=120，且过 A 的直线交 BD 延长线于点 C，连接 AD，且 AD=CD，则C 的度数为 。16.从 1,2,3,4,四个数中任取一个数作为 AC 的长
6、度，又从 4,5 中任取一个数作为 BC 的长度,AB=6，则 AB、AC、BC 能构成三角形的概率是 。第 3 页 共 7 页17.甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲车从 A 地行驶到 B 地后，立即按原速度返回 A 地，乙车从 B 地行驶到 A 地，两车到达 A 地均停止运动。两车之间的距离（单位：千米）与乙车行驶时间 （单位：小时）之间的函数关系如图所示，问两车第yx二次相遇时乙车行驶的时间为 小时。 15图OCBAD18图HABDCGE F18.已知，在正方形 ABCD 中，点 G、F 在 AD 上，E 为 AB 的中点，CGEF 于点 H，若AD=4AG，BH= ，
7、则 DH= 。58三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.已知，如图，在ABC 中，点 D 为线段 BC 上一点，BD=AC，过点 D 作 DECA 且DE=BC,求证：E=CBA A 19图B CED20.学校教务处为了了解学生下午参加体育活动的情况，采用随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“篮球” 、 “足球” 、 “乒乓球” 、 “跳绳” “体育舞蹈” 、 “其他”六类，分别用A、B、C 、D、E、F 表示。根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图。结合图中所给出的信息，请
8、补全条形统计图，并根据抽样调查估计全校 3600 名学生中选择跳绳和体育舞蹈的总人数。xy 17图 (h)图km)103 10O第 4 页 共 7 页四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.（1） （2）)()()2(2baba 1)1(2xx22.如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 A、B)0(kbxy xy4两点，与 轴、 轴交于点 C、D 两点，点 B 的横坐标为 1，OC=OD，点 P 在反比例函数x图象上且到 轴、
9、轴距离相等。（1）求一次函数的解析式；（2）求APB 的面积。第 5 页 共 7 页23.某山区中学为建立阅览室，需筹集 30000 元资金用于购买书桌、书架等设施和图书。（1）学校计划，购买图书的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的 1 倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施；（2）经初步统计，毕业于此学校的校友中有 300 人自愿集资，那么平均每人需集资 100 元，乡政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和图书，这样只需共集资 20000 元。经过进一步宣传，自愿集资的校友在 300 人的基础上增加了 ，则平均每人集资在 100 元的基础%a上减少了 ，求 的值。%910a24.当一个多
10、位数为偶数时，在其中间位插入一位数 ， 得到一个k为 整 数 ）且 k,90(新数，我们把这个新数称为原数的关联数。如：435729 中间插入数字 6 可得 435729 的一个关联数 4356729，其中 435729=729+4351000,4356729=729+61000+43510000.请阅读以上材料，解决下列问题。（1）若一个三位关联数是原来两位数的 9 倍，请找出满足这样的三位关联数；（2）对于任何一个位数为偶数的多位数，中间插入数字 ，得其关联数m，试证明：所得的关联数与原数 10 倍的差一定能被 3 整除。的 倍 数 ）为且 3,90(m第 6 页 共 7 页五、解答题：（
11、本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25.已知，在ABC 中，ACB=90，CA=CD，CGAD 于点 H，交 AB 于点 G，E 为AB 上一点，连接 CE 交 AD 于点 F。（1）如图 1，若 CEAB 于点 E，HG=1,CH=5 ， ，求 CF 的长；（2）如图 2，若 AC=AE，GEH=ECH,求证：CE= HE;2（3）如图 3，若 E 为 AB 的中点，作 A 关于 CE 的对称点 A，连接CA，EA，DA，请直接写出CEH, ACD, EA
12、D 之间的等量关系。HG 图1FC BA DE HG 图2FC BA DE HG 图3FC BA DE第 7 页 共 7 页26.如图 1，抛物线 与 轴交于点 A、B 两点，与 轴交于点 C，点 D 为542xy y抛物线的顶点。（1）求直线 AC 的解析式及顶点 D 的坐标；（2）连接 CD，点 P 是直线 AC 上方抛物线上一动点（不与点 A、C 重合） ，过 P 作 PE轴交直线 AC 于点 E，作 PFCD 交直线 AC 于点 F，当线段 PE+PF 取最大值时，在抛物线x对称轴上找一点 L，在 轴上找一点 K，连接 OL，LK，PK，求线段 OL+LK+PK 的最小值，y并求出此时点 L 的坐标。（3）如图 2，点 M（-2，-1）为抛物线对称轴上一点，点 N（2，7）为直线 AC 上一点，点 G 为直线 AC 与抛物线对称轴的交点，连接 MN，AM。点 H 是线段 MN 上的一个动点，连接 GH，将MGH 沿 GH 翻折得到MGH（点 M 的对称点为 M） ，文是否存在点H，使得MGH 与NGH 重合部分的图形为直角三角形，若存在，请求出 NH 的长，若不存在，请说明理由。
