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1、 2008 级电机学课程设计姓 名 * 学 号 所在院系 电气与电子工程 班 级 日 期 2011 年 2 月 15 日 作业评分 评阅人 电机绕组设计及磁动势谐波计算简介三相同步发电机，Y 接接法，双层绕组，频率 50Hz，基本参数如下表所示：表 1，同步发电机的基本参数PN(kW) UN(V) IN(A) cosN nN(r/min) Nc 节距 a Z55 400 99.1 0.8 1500 18 111 4 48设计交流绕组，画绕组展开图，编程计算单相绕组磁动势基波和各次谐波，并根据单相磁动势的表达式，画出磁动势曲线。正文 电机绕组的设计（1）确定设计参数。已知同步转速为 1500r/
2、min，我们可知极对数 p=2，又槽数 Z48，则极距，为同时削弱 5、7 次谐波电动势，我们通常取节距48122Zp，正如表中所示 111，即当一个线圈的一个边位于第一槽1506y上层时，它的另一个边就在第 11 槽的下层。（2）绘制槽电动势星形图。我们采用 60 度相带法画出槽电动势的星形图，如图 1 如示：图 1，槽电动势的 60 度相带星形图（3）分相。按 60 度相带分相，有 4823Zqp各个相带所分配的线圈号列于下表中。表 2，各相带线圈分配表S1 N1A Z B X C Y1,2,3,4 5,6,7,8, 9,10,11,12 13,14,15,16 17,18,19,20 2
3、1,22,23,24S2 N2A Z B X C Y25,26,27,28 29,30,31,32 33,34,35,36 37,38,39,40 41,42,43,44 45,46,47,48（4）绘制绕组展开图。当并联支路数 a4 时，线圈联接图如图 2 所示：图 2，线圈联接示意图为方便观察，我们先根据线圈联接图所示的情况，画出 A 相绕组展开图，如图 3： XA图 3，A 相绕组展开图与画 A 相绕组展开图同理，我们可以得到三相绕组的完全展开图： XABCY Z图 4，线圈绕组展开图（黑白版） XABCY Z图 5，线圈绕组展开图（彩色版）黑白图能清晰地看到各绕组图形的线条，但相组不宜
4、分辨，彩色展开图能比较清晰地分辨相组，但是图案缩小后显示模糊。具体 CAD 制图请参看附带的图象文件夹。磁动势谐波计算（1）磁动势谐波计算理论分析由教材上的相关章节可知，相绕组磁动势为脉振磁动势，利用傅里叶级数将磁动势转换成级数形式，将坐标原点取在相绕组轴线（即线圈组中心线）上，从而得到相绕组磁动势基波的表达式为 11m1(,)coscossftFFt相绕组磁动势基波幅值 11 m12coscosNkIFt tp 式中，F m1称为相绕组脉振磁动势的振幅，它表示相绕组脉振磁动势幅值的最大值。且 11120.9NNkIkIpp其中总串联匝数 ，当额定工作状况下，相电流48723cZNa。绕组系数
5、9.1NIA11Nqykk其中，短距系数 ，分布系数11sin()2yk 11sin2qq第 次谐波磁动势极对数 ，其谐波绕组系数为 ，则相绕组第p Nk次谐波幅值为 m2NkIFp其中 11Nqyk1sin()2yyk1isn2q综上，相绕组磁动势的傅里叶级数展开可表示为 1,35,2coscsp(,) NNIktft （2）编程计算磁动势谐波由（1）中的理论分析，各次谐波的幅值可由公式 m2NkIFp求得，在此运用 MATLAB 进行编程计算各次谐波，程序 chengxu-1.m 如下：%程序 chengxu-1.m，计算各次谐波p=2;a=4;Z=48;Nc=18;y1=10;I=99.
6、1; %定义并输入各给定参数alph1=p*2*pi/Z; %求槽距电角 1tao=Z/(2*p); %求槽距 q=Z/(2*3*p); %求每极每相槽数 qN=2*p*q*Nc/a; %求相绕组串联的串联匝数 Nv=1:2:101; %循环求值，计算至 101 次谐波kyv=sin(y1/tao)*pi*v/2); %求各次谐波的短距系数kqv=sin(q*alph1*v/2)./(q*sin(alph1*v/2); %求各次谐波的分布系数kNv=kyv.*kqv; %求各次谐波的绕组系数Fmv=2*sqrt(2)*N*kNv*I./(pi*v*p); %求相绕组磁动势各次谐波的幅值bi=F
7、mv/Fmv(1); %求各次谐波的幅值与基波幅值的比将 MATLAB 中 arry 工作区保存的数据导入 Excel，制成表格，可得基波和各次谐波的值，如表 3。表 3，单相绕组磁动势基波和各次谐波的计算值ykqkNkmFm11 0.96593 0.95766 0.92503 2971.2 13 -0.70711 0.65328 -0.46194 -494.58 -0.166465 0.25882 0.20533 0.053145 34.14 0.011497 0.25882 -0.15756 -0.04078 -18.712 -0.00639 -0.70711 -0.2706 0.1913
8、4 68.287 0.02298311 0.96593 -0.12608 -0.12178 -35.56 -0.0119713 -0.96593 0.12608 -0.12178 -30.089 -0.0101315 0.70711 0.2706 0.19134 40.972 0.0137917 -0.25882 0.15756 -0.04078 -7.7048 -0.0025919 -0.25882 -0.20533 0.053145 8.9841 0.00302421 0.70711 -0.65328 -0.46194 -70.654 -0.0237823 -0.96593 -0.9576
9、6 0.92503 129.18 0.04347825 0.96593 -0.95766 -0.92503 -118.85 -0.0427 -0.70711 -0.65328 0.46194 54.953 0.01849529 0.25882 -0.20533 -0.05315 -5.8862 -0.0019831 0.25882 0.15756 0.040779 4.2252 0.00142233 -0.70711 0.2706 -0.19134 -18.624 -0.0062735 0.96593 0.12608 0.12178 11.176 0.00376237 -0.96593 -0.
10、12608 0.12178 10.572 0.00355839 0.70711 -0.2706 -0.19134 -15.759 -0.005341 -0.25882 -0.15756 0.040779 3.1947 0.00107543 -0.25882 0.20533 -0.05315 -3.9697 -0.0013445 0.70711 0.65328 0.46194 32.972 0.01109747 -0.96593 0.95766 -0.92503 -63.216 -0.0212849 0.96593 0.95766 0.92503 60.636 0.02040851 -0.707
11、11 0.65328 -0.46194 -29.093 -0.0097953 0.25882 0.20533 0.053145 3.2207 0.00108455 0.25882 -0.15756 -0.04078 -2.3815 -0.000857 -0.70711 -0.2706 0.19134 10.782 0.00362959 0.96593 -0.12608 -0.12178 -6.6299 -0.0022361 -0.96593 0.12608 -0.12178 -6.4125 -0.0021663 0.70711 0.2706 0.19134 9.7553 0.00328365
12、-0.25882 0.15756 -0.04078 -2.0151 -0.0006867 -0.25882 -0.20533 0.053145 2.5477 0.00085769 0.70711 -0.65328 -0.46194 -21.503 -0.0072471 -0.96593 -0.95766 0.92503 41.847 0.01408573 0.96593 -0.95766 -0.92503 -40.701 -0.013775 -0.70711 -0.65328 0.46194 19.783 0.00665877 0.25882 -0.20533 -0.05315 -2.2169
13、 -0.0007579 0.25882 0.15756 0.040779 1.658 0.00055881 -0.70711 0.2706 -0.19134 -7.5875 -0.0025583 0.96593 0.12608 0.12178 4.7128 0.00158685 -0.96593 -0.12608 0.12178 4.6019 0.00154987 0.70711 -0.2706 -0.19134 -7.0642 -0.0023889 -0.25882 -0.15756 0.040779 1.4717 0.00049591 -0.25882 0.20533 -0.05315 -
14、1.8758 -0.0006393 0.70711 0.65328 0.46194 15.954 0.0053795 -0.96593 0.95766 -0.92503 -31.275 -0.0105397 0.96593 0.95766 0.92503 30.631 0.01030999 -0.70711 0.65328 -0.46194 -14.987 -0.00504101 0.25882 0.20533 0.053145 1.6901 0.000569（3）绘制单相磁动势曲线由（1）中的级数公式 1,35,2coscsp(,) NNIktft 我们可通过循环叠加可求得单相磁动势的值，在
15、此取 t=0s，绘制单相磁动势随空间电角度 变化的曲线。程序 chengxu-2.m，如下：%程序 chengxu-2.m,画出单相磁动势曲线p=2;a=4;Z=48;Nc=18;y1=10;I=99.1;alph1=p*2*pi/Z;tao=Z/(2*p);q=Z/(2*3*p);N=2*p*q*Nc/a;%以上各参数与程序 chengxu-1.m 相同theta=-pi/2:0.01:1.5*pi;%为方便观察，将空间电角度 的变化范围设定为32ftheta=0; %初值设为 0for v=1:2:10001; %为使结果精确，计算到 10001 次谐波kyv=sin(y1/tao)*pi*v/2);kqv=sin(q*alph1
