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1、苏州大学本科生毕业设计（论文）目录摘要1第一章 分数傅立叶变换31.1 引言31.2 国内外的研究现状3第二章 分数傅立叶变换52.1分数傅立叶变换的定义52.2 分数傅立叶变换的性质72.2.1主要性质72.2.2 不确定性原理82.3 信号处理中的应用92.3.1 信号的检测和参数的估计92.3.2 神经网络92.3.3 图像处理10第三章 盲信号分离113.1 盲分离的原理113.2 优化准则12第四章 基于分数傅立叶变换的信号盲分离134.1分析方法134.2分离效果的评价13第五章 仿真与实例分析15第六章 结论19总结与展望20参考文献21论文翻译23基于SHIBBS/SJAD 停
2、止阈值算法，快速的信噪比盲源分离。23摘要231 引言232 美白过程和累积量方法算法242.1 美白过程242.2累积量算法教学253 SHIBBS/SJAD 算法263.1 收敛停止规则264 实验对比285 结论31摘要分数傅立叶变换是对经典傅立叶变换的推广。最早由Namias 以数学形式提出，并且很快在光学领域得到了广泛应用。而其在信号处理领域的潜力直到20世纪90年代中期才逐步得到发掘。尽管分数傅立叶变换的定义直观上看仅是chirp基分解，而实际上分数傅立叶变换更具有时频旋转的特性，它是一种统一的时频变换，随着变换阶数从0连续增长到1而展示出信号从时域逐步变化到频域的所有特征。从信号
3、处理角度对分数傅立叶变换的研究进展作比较全面的总结和系统的归纳。LFM信号在某个阶次的分数阶傅里叶域中具有能量聚集性，根据这一特性本文运用了基于分数阶傅里叶变换的多个未知任何先验参数的LFM信号分离技术，通过在分数阶傅里叶域搜索峰值点来检测出并分离出LFM信号，并用相关系数对分离效果进行了评价。计算机仿真表明，这一方法和其它时频分析方法相比避免了交叉项干扰，抗噪声性能强，对多分量LFM信号进行了有效的盲分离及参数估计。和传统盲分离方法相比，该方法不需要矩阵的白化和联合对角化，并且复杂度低，运算量小，抗干扰性能好。关键词：分数阶傅里叶变换 盲分离 分离效果AbstractFractional F
4、ourier transform is extended of Fourier transform. At the earliest , Namias proposed it by math , so it is applied in the field of optics .It is explored until 1990s step by step. The definition of fractional Fourier transform looked as chirp resolved directly perceived through the senses. In fact,
5、fractional Fourier transform is provided with the character of time frequency. It is a integrate of time frequency transform. with changing multiplicity from 0 to 1,the characteristic of signal changes from time frequency transform to frequency transform .We summarize and conclude the signal of frac
6、tional Fourier transform. With Taking advantage of the energy concentration property of LFM signal in the fractional Fourier transform domain, the multi-component LFM signals separation technique based on the fractional Fourier transform is applied in this paper. It detects the LFM signal by searchi
7、ng the peak in the distribution plan and separates them from the plan quickly, the separation effect is evaluated by the correlation coefficient. Computer simulations show that this proposed method produces little cross terms and has good anti-noise performance compared with other time-frequency met
8、hods. It separates LFM signals effectively and estimates the parameters correctly. Compared with the traditional blind source separation ion method, the proposed method does not require whitening and joint-diagonalizat to the hybrid matrix , has lower complexity, small amount of operation and good a
9、nti-jamming capability.Keywords: LFM，fractional Fourier transform，blind signal separation，parameter estimation前言 盲信号的分离可以应用于许多领域，如语音分离与识别、雷达信号处理、声纳信号处理、电子对抗等。在盲信号的分离中，所要解决的是如何从混合输入信号中恢复出互相独立的源信号。LFM信号（线性调频信号）广泛应用于雷达、通信等信息系统中。因而LFM信号的检测与参数估计是一个重要的研究课题。在电子侦察和对抗中，由于大量使用电子信息设备，使得空间中的电磁信号非常密集，形成了极为复杂的电磁环
10、境。要从如此复杂多变的环境中分选出我们所关注和需要的信号，首先就需要进行信号分离，然后进行各个信号的参数估计。对接收到的多个未知任何先验知识的LFM信号的分离及参数估计本文采用分数阶傅里叶变换（fractional Fourier transform,FRFT）的时频分析方法。这是因为经典的傅里叶变换适于分析平稳信号，而LFM信号为非平稳信号，傅里叶变换不能给出满意的结果。Wigner-Ville分布（WVD）作为双线性时频分布的核心，对研究单分量LFM信号十分有利1，而对于含有多个LFM分量的信号，因为二次时频分布的结构必然引入各分量之间的交叉项，使时频平面模糊不清，很难发现各个LFM分量。
11、分数阶傅里叶变换作为一种全新的时频分析工具，是一种线性变换，计算简单，可借助FFT实现，无交叉项干扰，已经引起信号处理领域研究人员的广泛重视。LFM信号在适当的FRFT域中将表现为一个冲击函数，根据这一特性本文针对多个未知任何先验知识的LFM信号提出了FRFT变换域的信号分离技术，有效地抑制了强信号分量对弱信号分量的影响，抗噪声性能强，并用相关系数对分离效果进行了分析，多分量LFM信号得到了有效的盲分离及参数估计。第一章 分数傅立叶变换1.1 引言在许多科学分支的理论中，Fourier变换都扮演着重要的角色。就像其他的变换一样，它们可以被单纯的看做数学泛函。同时，在很多领域，它们恰好和它们所起
12、源的函数一样有明确的物理意义。例如，一个波形光的，电的，声的和它可以同样地理解为实际上可想象的和可测量的实体：示波器可使我们看见点波形，而分光镜或是频谱分析仪使我们可以看见光的或是电的谱。我们对声音的鉴别甚至更为直接，因为耳朵听到的是谱。波形和谱互为Fourier变换，因此，Fourier变换是一个不寻常的物理关系。另外，Fourier变换应用的领域之多也是令人吃惊的。通常，在研究的一个学科分支中的熟悉概念，在另一个学科分支中就稍有不同。例如，相称显微镜的原理使我们联想到鉴频调制电路，对两者的解释都可以采用变换形式用同样的方法方便地进行。再比如，统计学中的问题可以使用在级联放大器研究中熟悉的方
13、法。这仅仅是出现在不同物理实体中Fourier变换理论的基本原理的一个实例。将已有的经验从一个物理领域转移到另一个物理领域甚至是多个不同领域是很有益的，但有必要重新解释新的领域术语。Fourier变换涉及各种各样丰富的应用，可见，Fourier变换理论是非常普及且万能的数学工具。分数Fourier变换的数学概念最早由Condon提出,Bargmann进一步发展了这些概念。Namis 则注意到分数Fourier变换作为处理物理问题的数学工具的重要意义。他对FRFT的定义、性质和变换的本征函数进行了系统的讨论，而且成功地用其处理了诸多的量子力学的问题。90年代初Lohmann提出分数Fourier
14、变换的光学实现方法则将其引入了光学信息处理领域。目前，在电子信号处理和相干光学中，分数Fourier变换已得到了相当的重视和应用。在源信号和传输信道未知情况下,只利用接收天线输出观测提取源信号,称为盲信号分离(BSS) . 盲信号分离是近年来信号处理学界和神经网络学界研究的热点之一,在无线通信、雷达、图像、语音、医学以及地震信号处理等领域具有良好的应用前景。1.2 国内外的研究现状1980年Namias从特征值和特征函数的角度, 以纯数学的方式提出了分数阶Fourier变换(fractional Fourier transform, FRFT)的概念, 用于微分方程求解. 其后, McBrid
15、e等用积分形式为分数阶Fourier变换作出了更为严格的数学定义, 为其后从光学角度提出分数阶Fourier变换的概念奠定了基础. 1993年Mendlovic和Ozaktas给出了分数阶Fourier变换的光学实现, 并将之应用于光学信息处理. 由于分数阶Fourier变换采用光学设备容易实现, 所以在光学领域很快便得到了广泛应用. 尽管在信号处理领域分数阶Fourier变换具有潜在的用途, 但是由于缺乏有效的物理解释和快速算法, 使得分数阶Fourier变换在信号处理领域迟迟未得到应有的认识. 直到1993年Almeida指出分数阶Fourier变换可以理解为时频平面的旋转, 1996年Ozaktas等提出了一种计算量与FFT相当的离散算法后, 分数阶Fourier变换才吸引了越来越多信号处理领域学者的注意, 并出现了大量的相关研究文章. 国内开始分数阶Fourier变换的研究并不算晚, 但是从发表的论文数量和质量来看, 尚处于起步阶段. 尽管国内1996年便有过关于分数阶Fourier变换的综述文章, 但是那时分数阶Fourier变换在信号处理领域的潜力才刚刚得到挖掘. 而迄今国际上也未有从信号处理角度对分数阶Fourier变换的综述.第二章 分数傅立叶变换2.1分数傅
