大学物理变化电磁场总复习,内容深入超赞

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1、11章,1,考虑电流的产生：,仅有静电力，不能形成持续的电流 还需非静电力.,1.电源的工作原理,10-2-2 电源的电动势,提供非静电力的装置称为电源.,电源的工作过程,11章,2,电荷受静电力Fe和非静电力Fi的共同作用。,开始：正电荷在Fi作用下向A运动，,静电力上升。,最终： Fi =Fe，,维持一定 的UAB=U,（开路电压）,内电路：,接外电路：,外部：电荷向B运动,静电力下降。,内部：Fi Fe，电荷向A 运动。,可见：,11章,3,电源内把单位正电荷从负极移向正极过程中，非静电力所做的功.,设非静电力场强,若整个回路都有非静电场：,电动势的方向：,规定：,2.电动势:,单位：伏

2、V,11章,4,第十一章 变化的电磁场,1 电磁感应,2自感与互感,3 Maxwells 方程组,本章重点：感应电动势、自感、互感 的计算,本章难点：涡旋电场,位移电流,场概念的理解,11章,5,1 电磁感应,三 感生电动势 涡旋电场,一 法拉第电磁感应定律,二 动生电动势,11章,6,1.电磁感应现象,闭合回路中感应电流的方向，总是抵抗产生它的原因。,2.楞次定律（1833）,一、电磁感应定律,1 电磁感应,11章,7,或：闭合回路中感应电流的方向，总是使它产生 的磁场去阻碍引起感应电流的磁通量的变化。,楞次定律是能量守恒在电磁感应中的体现.,外力做功转化为感应电流的能量,11章,8,磁铁(

3、或载流线圈)与不含电源的闭合线圈间有相对运动,线圈之间无相对运动,但初级载流线圈中电流即产生的磁场发生变化.,回路中感应电动势的大小，正比于穿过回路面积的磁通量的时间变化率。,3.法拉第电磁感应定律,11章,9,对定律中物理量的说明：,与回路绕行方向相反,与回路绕行方向相同,任意指定回路的绕行方向，规定 (1)电动势方向与绕行方向一致时为正 (2)当磁场线方向与绕行方向成右螺时 磁通量为正,(这套方法严谨但繁琐，解题时不推荐用),推荐：先计算大小，再由楞次定律判断方向,11章,10,例1.计算感应电动势。(1)在恒定匀强磁场 中，导线以速度v向右移动。,(2)导线不动,(3) ，导线以速度v向

4、右移动.,动生,感生,11章,11,(1)如果围绕磁场的线圈有N匝,则电动势:,称N为磁通链匝数(磁链).,(2)当回路电阻为R时,电流,(3)通过回路的电量为:,4.对定律应用的进一步讨论：,电量与 成正比而与d /dt 无关。,11章,12,例2:一通有电流 I 的无限长直导线所在平面内 , 有一半径为 r 、电阻为 R 的导线小环 , 环中心距直导线为a , 如图所示 , 且ar 。当直导线的电流被切断后 , 沿着小环导线流过的电荷约为?,r,I,a,解:,11章,13,(4)非静电力,其力场强度为Ek,结合法拉第定律有:,根据电源的电动势,思考：应该存在一种非静电力，是什么？,（后面两

5、段将讨论两种非静电场力）,11章,14,运动导线中的电荷受 洛仑兹力:,(非静电)力场强度:,1.非静电力,是什么力？,二、动生电动势,2.感应电动势,由定义:,如图中动生电动势:,11章,15,(1)动生电动势的公式:,与法拉第定律一致.,前例1,由法拉第定律:,3.讨论：,(2)功能关系:ref.P271-中,如图,设长为l的导体匀速运动,外力的功率:,P=Fv=BIlv=I ,即电功率与外力的功率相等.,外力为了维持导体的运动,须克服安培力做功。,11章,16,例3.(11.9)与长度为a的导线OC共面放置一通有电流I的长直导线,O端到无限长导线的距离为d，OC以速度v沿如图所示方向运动

6、,求CO两端电势差,解. 取动生电动势的假定正方向为OC,负号表示电动势的实际方向与假定的正方向相反，为CO,11章,17,例4.已知 、 、 求感应电动势,O点电势高,电动势的方向即非静电力场强度 的方向.,即电动势的假定正方向为OC,推荐方法：,11章,18,电磁感应定律:,变化的磁场可以激发电场.,当仅有磁场的变化时,Maxwell 假设：,激发了一种电场(感生电场)，该电场力驱动电荷，充当了电源中的非静电力。,你能看出什么？,问题:前例1(2)中,导线不动, 电源中的非静电力？,11章,19,(1)感生电场也同静电场一样 对电荷有作用力,(2)感生电场源于变化的磁场,1. 感生电场性质

7、,三. 感生电动势 涡旋电场,(3)感生电场是涡旋场，场线是无头无尾的 闭合曲线。,且与 线套连。,(4)由电动势定义：,11章,20,无论有无导体，只要 就有涡旋电场。,(6)感生电场假设源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。,揭示了电场与磁场间更为本质的关系。,由于 ，是非保守力场,不可引入电势。,(5)对照静电场的环路定律:,可见感生电场是不同于静电场的另一种电场.,但当场空间有导体时，感生电场(涡旋电场)力驱动电荷在导体两端堆积，形成静电场(电源)，可以比较导体两端电势高低。,11章,21,涡电流,应用: 用于金属熔炼,电磁灶,真空技术等,涡旋电场存在的直接验证,实验,11章

8、,22,2.涡旋电场的计算,法拉第定律,又电动势定义,有：,涡旋电场一例:,时,管内外涡旋电场的大小和方向.,长直螺线管半径为R，计算当其内部磁场,11章,23,长直螺线管磁场分布,由Maxwell假设、场的对称性,方向如图所示:,即:感生电场的电场线,在管内外都是与螺线管同轴的同心圆.同一条场线上各点E涡大小相同,方向沿圆的切线.,11章,24,取回路L方向与场线相同,计算E大小,即:感生电场的电场线,在管内外都是与螺线管同轴的同心圆.同一条场线上各点E相同,方向沿圆的切线.,11章,25,计算涡旋电场的场强Ek ,只要求会此一种,11章,26,例5.在半径为R 的圆柱形空间内,存在磁感应强

9、度为B 的均匀磁场 ,B 的方向垂直纸面向里. 磁感应强度以dB /dt=k增加.D点在圆柱形空间内,到轴线距离r1=2R/3;C点在圆柱形空间外,到轴线距离r2=2R. 求这两点的涡旋电场。,.D,.C,11章,27,例6. 长为L的金属棒放在磁场中, 计算感应电动势。,解：涡旋电场分布,做辅助线OA、 OC，,方向:AC,L,11章,28,A,C,R,例7: 在半径为R的圆柱形空间存在轴向均匀磁场，一长为2R的导体棒在垂直磁场的平面内以速度v 横扫过磁场。磁场以 变化，求导体棒运动到图示位置时，棒上感应电动势的大小和方向。,方向: 右左,v,R,R,解.设动生电动势为 ,感生电动势为 ,则

10、,做辅助线OA、 OC，,方向:左右,方向:左右,11章,29,1.电动势定义,4.感生电动势 涡旋电场,3.动生电动势： 微观本质、及计算,本节内容小结：,2.法拉第电磁感应定律,11章,30,作业： 11.4；11.5；11.8; 11.14去掉第(5)问; 11.15; 选作 11.16;,11章,31,1.自感现象,2 自感与互感,为了建立感应电动势与电流的关系,2.自感系数,一.自感应,一般,由毕-萨定律：,磁感应强度与电流成正比， 所以磁通量也与电流成正比：,V4.0,自感系数：,自感系数L的单位:亨利(H),常用mH,H等.,定义式：,11章,32,自感电动势与电流的变化率成正比

11、,当线圈形状、匝数、介质等不变时，L是常量.,定义方程: 自感电动势,11章,33,穿过匝线圈的磁通量(磁链数):,例1.计算长直螺线管(N,l,R)的自感系数:,解:,3.自感系数计算,(1)令回路通电流；,考虑方法同计算电容。,(2)计算穿过回路的磁通量；,(3)代入定义式或定义方程。,设长直螺线管中通有电流I，其内部磁场:,11章,34,解.,例2.由定义方程,求自感系数：,一自感线圈中,电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A,此过程中线圈中的自感电动势为400V,则线圈的自感系数为,L=0.4H,11章,35,定义式：,单位与自感相同:亨利(H),常用mH,H等.,1.互感

12、现象,二、互感应,2.互感系数,定义方程:,11章,问题:长直导线是回路吗?,矩形线圈内的磁通量,3.计算互感系数：,(1)给任一回路通电流;,(2)计算穿过另一回路的磁通量;,(3)代入定义式或定义方程,解:设长直导线通有电流 I1,例3：长直导线与矩形线圈共面，线圈中通有电流I(t),计算长直导线中的互感电动势。,11章,37,考虑自感线圈中电流的建立过程：,在移动dq=idt的过程中，电源反抗自感电动势做功,即自感线圈贮存了能量(磁能):,三、磁场的能量,在i从0到I过程中，做功,11章,38,以充满 介质的长直螺线管(磁场全部集 中在管内)为例:,单位体积中的能量:,磁场的能量密度:,

13、这个关系普遍适用,一般情况下:,11章,能量存在器件中,存在场中,在电磁场中,各种电场 磁场普遍适用,电场 磁场,11章,40,例4(11.28).载流圆柱形长直导线,半径R, 磁导率.电流I均匀流过截面.计算 单位长度导线内所储存的能量.,11章,41,(2)长为l 的一段电缆中磁场能量,(3)长为l 的一段电缆的自感系数,解:(1)由安培环路定理,例5.同轴电缆的内外薄圆筒，半径分别为R1 、R2。通有等量、反向的电流(1)计算磁场分布；,11章,42,例6.由定义式计算同轴电缆单位长自感系数,解.考虑l长电缆的磁通量:,单位长：,11章,43,1、自感系数、自感电动势的定义及计算,3、磁

14、场能量定义及计算,2. 主要内容：,2、互感系数、互感电动势的定义及计算,4、解题技巧:计算自感系数有几种方法?,11章,44,作业： 11.18； 11.20; 11.24；11.26； 11.29(要求用自感磁能和成密度两种方法做),11章,45,电场 磁场,场源：,电荷元 dq,场量：,电流 I,电荷 q,叠加：,场方程：,修改为,?,11章,46,定义位移电流密度:,1.麦克斯韦定义(假设):,一.位移电流,3 麦克斯韦方程组,位移电流,2.环路定理,修改为全电流定律,即：变化的电场,也产生磁场,11章,47,即:,3.关于位移电流:,(1)位移电流是变化的电场,可以存在于一切物质 或

15、真空中,而传导电流是导体中电荷的定向运动.,(2)位移电流在产生磁场方面与传导电流相同.,(4)位移电流与传导电流总称全电流:,全电流的环路定理:,任何磁场中,磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于通过以该曲线为边界的任意曲面的全电流的代数和.,(3)位移电流不产生焦耳-楞次热,11章,48,二.麦克斯韦方程组,电场的高斯定理: (电场与电荷的联系; 电场是有源场),磁通连续定理: 磁场是无源的(没有磁单极); 磁场线是无头无尾的闭合线,电磁感应定律: (变化的磁场与电场的联系),一般形式下的安培环路定律 (全电流定律) (磁场与电流及变化的电场的联系),11章,49,波速:,三.电磁波,1.麦克斯韦方程组的微分形式,波动方程：,真空中波速:,11章,50,1865年麦氏电磁理论： 涡旋电场假设； 位移电流假设； 预言电磁波； 光的本质是电磁波。,1887年赫兹(Hertz)实验验证： 成功发射接收电磁波,从而证明了麦氏电磁理论正确。,11章,51,电磁波谱:,