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1、2017-2018学年度第二学期十六模考试高三年级数学文科试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=y|y=2x1，xR，B=x|x2x21=1,+， B=x|x2-x-20 =x|1xb，则2a2b1” ，A是真命题；对B，“a0,+，函数y=ax在定义域内单调递增”的否定为“a0,+，函数y=ax在定义域内不单调递增”正确，例如a=12时，函数y=12x在R上单调递减，B为真命题；对C，“是函数y=sinx的一个周期”，不正确，“2是函数y=sin2x的一个周期”正确，根据或命题的定义可知，C为真命题；对D
2、，“x2+y2=0”“xy=0”反之不成立，因此“x2+y2=0”是“xy=0”的充分不必要条件，D是假命题，故选D.点睛：本题通过判断命题的真假综合考查四种命题及其关系以及充分条件与必要条件、全称命题与特称命题，判断命题的真假应注意以下几个方面：(l)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系；(2)要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假；(3)判断命题真假时，可直接依据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除.6.双曲线x2a2y2b2=1（a0，b0）的一
3、条渐近线与圆x32+y12=1相切，则此双曲线的离心率为（ ）A. 2 B. 5 C. 3 D. 2【答案】A【解析】因为双曲线x2a2y2b2=1的一条渐近线为y=bax,bxay=0，所以|3ba|c=13b2+a223ab=b2+a2b23ab=0b3a=0，因为a0,b0，所以b=3ac=2a,e=2.选A.7.元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0，则一开始输入的x的值为（ ）A. 34 B. 1516 C. 78 D. 3132【答案】B
4、【解析】分析：由题意结合流程图计算经过循环之后的结果得到关于x的方程，解方程即可求得最终结果.详解：结合题意运行程序如图所示：首先初始化数据：输入x的值，i=1，第一次循环：x=2x1，i=i+1=2，此时不满足i4；第二次循环：x=22x11=4x3，i=i+1=3，此时不满足i4；第三次循环：x=24x31=8x7，i=i+1=4，此时不满足i4；第四次循环：x=28x71=16x15，i=i+1=5，此时满足i4，跳出循环；由题意可得：16x15=0，解方程可得输入值为：x=1516.本题选择B选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循
5、环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证8.将数字1，2，3，4，5，6书写在每一个骰子的六个表面上，做成6枚一样的骰子，分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图A和B所示的两个柱体，则柱体A和B的表面（不含地面）数字之和分别是（ ）A. 47，48 B. 47，49 C. 49，50 D. 50，49【答案】A【解析】分析：根据骰子中1与6,2与5,3与4分别相对，找出图A与图B的表面数字，分别求出数字和即可.详解：图A中数字之和为1+6+3+4+2+5+6+1+4+3+5=47，图B中数字之和为3+4+5+2+1+6+5+2+3+4+2+5+6
6、=48，故选A.点睛：本题主要考查棱柱的结构特征，意在考查空间想象能力，属于简单题.9.已知函数f(x)=lgx+x2+1+2x+sinx，f(x1)+f(x2)0，则下列不等式中正确的是（ ）A. x1x2 B. x1x2 C. x1+x20【答案】D【解析】分析：由已知可得fx+fx=lg1=0，可得函数fx是奇函数，并且可得函数fx在x0时单调递增，因此在R上单调递增，利用单调性与奇偶性可得结果.详解：fx+fx=lgx+x2+1+2x+sinx+lgx+x2+12xsinx=lg1=0，函数fx是奇函数，并且可得函数fx在x0时单调递增，因此在R上单调递增，fx1+fx20，fx1fx
7、2,fx1fx2，x1x2，即x1+x20，故选D.点睛：本题主要考查函数的奇偶性与单调性应用的，以及对数的运算、对数函数的性质、不等式的性质，意在考查推理能力与计算能力以及综合运用所学知识解决问题的能力，属于中档题. 10.将函数y=sin12x3的图象向右平移2个单位，再将所得的图象所有点的横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数的一个单调递增区间为（ ）A. 12,1312 B. 1312,2512 C. 12,1312 D. 712,1912【答案】C【解析】分析：根据函数y=sinx+的图象变换规律，正弦函数的图象的单调性，可得结论.详解：将函数y=sin12x3
8、的图象向右平移2个单位，所得的图象对应的解析式为y=12x23=sin12x712，再将所得的图象所有点的横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变），所得的图象对应的解析式为y=sinx712，令2k2x7122k+2,kZ，解得2k+12x2k+1312,kZ，令k=0时，所得图象对应的函数的一个单调递增区间为12,1312，故选C.点睛：本题主要考查三角函数的图象变换以及正弦函数的单调性，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.11.若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P与A、B距离之比为2，当P
9、，AB不共线时，PAB面积的最大值是（ ）A. 22 B. 2 C. 223 D. 23【答案】A【解析】分析：建立坐标系，则A1,0,B1,0,设Px,y，由x12+y2x+12+y2=2，化简得x+32+y2=8，当点P到AB(x轴）距离最大时，PAB面积的最大值，从而得结果.详解：建立如图所示的坐标系，则A1,0,B1,0,设Px,y，则x12+y2x+12+y2=2，化简得x+32+y2=8，如图，当点P到AB(x轴）距离最大时，PAB面积的最大值，由圆的性质可得，PAB面积的最大值12222=22，故选A.点睛：本题主要考查直接法求轨迹方程、圆的几何性质的应用，属于难题.求轨迹方程的常见方法有:直接法，设出动点的坐标x,y，根据题意列出关于x,y的等式即可；定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；参数法，把x,y分别用第三个变量表示，消去参数即可；逆代法，将x0=gxy0=hx代入fx0,y0=0.12.已知函数y=x2的图象在点(x0,x02)处的切线为，若也与函数y=lnx，x(0,1)的图象相切，则x0必满足（ ）A. 0x012 B. 12x
