《山东省潍坊市2016届高考三模考试数学试题（理）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2016届高考三模考试数学试题（理）含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 山东省潍坊市 2016 年高考三轮模拟考试理科数学试题 2016.5.23第 卷（ 选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分， 共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 ，则2,|x60URAUCAA. B. C. D. |2x|3或 |23x|23x2.设复数 满足 （ 为虚数单位） ，则复数 在复平面内对应的点位于z5izizA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知 ，则 且 是 的,abR01ab01abA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知向量 的夹
2、角为 ，且 ，则,6,23A. B. C. D.1235.在一次数学竞赛中，30 名参赛学生的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：若将参赛学生按成绩由高到低编为 130 号，再用系统抽样法从中抽取 6 人，则其中抽取的成绩在 内的学生人数为7,90A. B. C. D.23456.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学中的秦九韶算法，执行该程序框图，则输出的结果 表示的值为SA. B. 0123a3012axC. D. xx33a7.已知函数 ，将 的图象向右平sinfyfx移个 单位长度后，若所得图象与原图象重合，则 的最小值等4于A. B. C. D. 2688.给出以下四个函数的大致图
3、象：则函数 对应的图象序号顺序正确的是 lnl,xxxefxghtA. B. C. D.9.在一次抽奖活动中，8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张，其余 5 张无奖.甲、乙、丙、丁四名顾客每人从中抽取 2 张，则不同的获奖情况有A.24 种 B.36 种 C.60 种 D.96 种10.已知 为椭圆 的左、右焦点， 以原点 为圆心，半焦距为12,F21(0)xyabO半径的圆与椭圆相交于四个点，设位于 轴右侧的两个交点为 ，若 为等边三y,BA1F角形，则椭圆的离心率为A. B. C. D. 21312131第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共计
4、 25 分.11.若存在实数 使 成立，则实数 的取值范围是 .x4axa12.已知函数 是定义在 上的奇函数，则实数 .1xemfRm13.圆心在 轴的正半轴上，半 径为双曲线 的虚半轴长，且与该双曲线的渐近2169xy线相切的圆的方程是 .14. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 .15.已 知函数 在 上有两个不同的零点，记2hxab0,，则 的取值范围为 .min,nmi0,1h三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分 12 分)在 中，内角 的对边分别为 ，
5、且ABC,abc3cos13sincos2C.AB（1）求（2 ）若 的面积为 ，求5,in.A17.(本小题满分 12 分)如图，已知四棱锥 中，底面 是直角梯形，PABCDB平面 平面 .190,/, 2,ADC PCABD（1）求证： ;（ 2）若 ，问在侧棱 上 是否存在一点2PBB，使得二面角 的余弦值为 ？若存在,求MAD539出 的值; 若不存在，说明理由.PB18.(本小题满分 12 分)某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学科提供 5 种不同层次的课程，分别称为数学 1、数学 2、数学 3、数学 4、数学 5，每个学生只能从这 5种数学课程中选择一
6、种学习，该校高二年级 1800 名学生的数学选课人数统计如下表：课程 数学 1 数学 2 数学 3 数学 4 数学 5 合计选课人数 180 540 540 360 180 1800为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这 1800 名学生中抽取了 10 人进行分析.（1 ）从选出的 10 名学生中随机抽取 3 人，求这 3 人中至少有 2 人选择数学 2 的概率；（2 ）从选出的 10 名学生中随机抽取 3 人，记这 3 人中选择 数学 2 的人数为 ，选择数X学 1 的人数为 ，设随机变量 ，求随机变量 的分布列和数学期望 .YXYE19.(本小题满分 12 分)下表
7、是一个由 个正数组成的数表，用 表示第 行第 个数 已知数表中第2nijaij,ijN一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公 比都相等. 已知 131635,9,48.a（1）求 和 ；1na4（2 ）设 ，求数 列 的前 项和 .1442nnnbaNaAnbnS20.(本小题满分 13 分)在平面直角坐标系中内动点 到圆 的圆心 的距离比它到直线,Pxy22:1FxyF的距离小 1.2y（1）求动点 的轨迹方程；（2 ）设点 的轨迹为曲线 E，过点 F 的直线 的斜率为 ，直线 交曲线 E 于 两点，lkl,AB交圆 F 于 C,D 两点（A,C 两点相邻） .若 ，当 时，求 的取值范围；BtA1,2Tk过 两点分别作曲线 E 的切线 ，两切线交于点 ，求 与 面积之, 12,lNCADN积的最小值.21.(本小题满分 14 分)已知函数 ln1.afxRx（1）讨论 的单调性与极值点的个数；（2 ）当 时，关于 的方程 有 2 个不同的实数 根 ，0afm12,x证明： 12.x
