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1、归一化的洛伦磁型函数工Lo-aim=2Fg-aiF+一-aiJ+T是频率分布的半强度处的全宽度,即下WEMF顶牟。,厂5,归一化的高斯型函数:G(aoi,Avo)=2vIn2eXP广(m。爹。4Inal,、/趸DAyD是频率分布的半强度处的全宜度,即WHM由于粒孔有限的碰撷或辐射寿命,原子分于辐射的频率分布是以中心w“为中心的洛伦碱函数0haL(a-aim=一2,Co-ai芸运动原子的系综发射谱线轮廓有上式对高斯型的热分布函数进行平均而获得Gab-四=hu厂C(ab-ao,Avo)L(-orQabT万方十日0仪gf线如果1&vor,则Voigt线型趋向于全半宽度为人vo的高斯线型2Avb则Vo
2、igt线型越向于全半宽度为洛伦磁线型J如果吸收谱线轮廖函数为:a(V)=aug(v-vo),g(v-v0)可以是洛伦磁线型,高斯线型或Voigt线型,目Jg(vva)=1,0n(VWzhVWcBwg(vvo)=Awhs8rg(vvo)1.计算在h=500nm处跃迁几率Ay=5“107s“的均匀线宽度为20MHz的气体激光跃迁的必要阅反转,激活长度为L二20cm,每次往返的共振腔损失为5%烈,An=_=_“_=_X。j-iev-1-S06_sy-0i0sB,jiy“2LB,iv/c2LC考虑到a是均匀展宽的,均匀线宽度为20MHlz,线性为Lorzian型,则有:8zh二夕心及COtQss白-彻
3、2r(叨+(0127血04育吊工27CN(m国缈o)一十2LB,Yhsmv/c元-,一一八一ANu7.88106/cmghocs2Rv8yn乙C2.激光介质具有十宽度为2GHz的多普勒增宽增益轮廖。均匀宽度为50MHz和跃迁几率为Ayz1“106s7.假设共振腕模(L=40cm)中的一个与增益轮廖中心频率v重合。如果共振腋损失为10%,则中心模的阀反转是多少,和在何样的反转下二个相邻纵模开始起振?解:跃迁线型是Voigt线型,但由干丛vD则Vo【gt线型趋门于全半宽度为丛vD的高斯线型E2Vin2u(-m”)-4_疫=元A“-砂人AvoVExpF砂Av3_医Mstgapiis“东“ANw=z5
4、5-o0)325Y108,AvD=26Hz,Le40cmAu=1“10871共振腔中能存在的驻波频率满足;mAs2L,在光频区,取m=1.6“106,A=500nm仁Na=2.67“108cme因为相邻两个纵模间隔为:|vrvel=o/2L要求二个相邻纵模开始起振,则要求v=vi时(vo与增益轮廓中心频率重合),粒子数反转达到阅值,卵外AN,(=D)=【h矶2VIn22一eX-vo)24In21Av28zAypVF一仪闻人Na=2.94“108om3.被动共振腔模(L=15cm)的频率旺A二632.8nm气体激光的高探增益轮廓中心0.5Avo如果腔共振宽度为2MHz和Avo=1GHz,则估计模
5、牵引值一AVa+WAWyA=a一y=y+一(-y.)(Ayh匹A+0AvQ模牵引值於探意芸:/vo-v=0.5Avo=0.5GHz4yxm2Miz4rszAVoz1GHzE(o-WJ(ApcAy)=1MHz一一一仁4.假设激光跃迄的均匀宽度为100MHz,而增益轮廓的非均匀宾度为1GHz,共振腔长度为200cm,激活介质置于距一个腔镜20cm处,估算空间烧孔模的间隔、如果在线中心处未霆和增益超过损失9倍则多少模可能同时振渲?挂=-euygSie-一咤甲DQpa=20cmid=200cm,p=2,3.,5v-75Mlzc_3x1Oim/sGeap“205mF即使纯增益足够大,它允许例如可有三个空间分离驻波(p=2.3)竞争,只要均匀增益轮廖的光谱宽度小于cl3a,便只有一个模可以振浏=15CHz/p激光跃迁的奸匀密度为100MHz1.5GHa/3-一“只有一个模可以振菽二力讳O(o)=ooexp伽萱“)4In2,D根据题意,10y,Y代表损失,则只有增益超过y,模可以振荡2a(o)=10yexpE-0L4In2-yAy2一ly-力尸0.91ICHz又:相邻纵模间隔为5v=75MHz,所以有2“0.911GHz/75MHz+1=25个模同时振荡。
