《matlab的其他函数库》由会员分享，可在线阅读，更多相关《matlab的其他函数库（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 Matlab的其他函数库,第1节 数据分析数据库（datafun） 4.1.1 基本的数据分析,基本数据处理功能是按列进行，行向则表示数据的不同的样本。P5859表 例 data=154 49 83 67;158 99 81 75;155 100 68 86;145 63 75 96;145 63 75 96;. 141 55 65 75;155 56 64 85;147 89 87 77;147 96 54 100;145 60 76 67 std(标准差)指各列中N个元素与该列平均值的平方和开方 trapz（求积分）梯形法求积分近似求元素和,4.1.2 用于场论的数据分析,crad
2、ient 求二维场和三维场的近似梯度 del2求二维场和三维场的拉普拉斯算子 cross 两个相量的矢量积（叉乘） cot 两个相量的数量积（点乘）,4.1.3 用于随机数据分析的函数,rand（m，n） 产生在0和1之间均匀分布的m行n列的随机数矩阵 randn（m,n） 产生正态分布的m行n列随机数矩阵（均值为0，标准差为1） x=rand(1,1000)；hist(x) y=randn(1,1000)；hist(y,50),4.1.4 用于相关分析和傅立叶分析的函数,用于信号的时域分析和频域处理。 corrcoef 给出两个同长信号的相关系数 cov（x,y）给出协方差矩阵 conv（x
3、,y）给出x,y的卷积 filter（b,a,y）根据输入信号x和线性系统求输出信号的函数 Xfft（x，N）求出时域信号x的离散傅立叶变换X t=0:.001:3;u=sin(300*t)+2*cos(200*t);U=fft(u); plot(abs(U),第2节 矩阵的分解与变换（matfun函数库）4.2.1 线性方程组的系数矩阵,det（a）求方阵a的行列式 rank（a）秩 trace（a）矩阵主对角线上元素的和（迹） inv（a）逆阵 pinv(a)(P62-63),4.2.2 矩阵的分解p63,三角分解(lu分解) l,u=lu(a) 正交分解（qr分解）q,r=qr(a) 奇
4、异值分解（svd分解）u,s,v=svd(a),4.2.3 矩阵的特征值分析,e,r=eig(a) p=poly(a) roots(p),4.2.4 特殊矩阵库(specmat) elmat,常用的矩阵函数,第3节 多项式函数（polyfun）,一元高次代数多项式,Matlab中的表示方法,aa(1), a(2), ,a(n), a(n+1) 幂次隐含在系数元素离向量右端的元素间隔中 例：a(x)=3x3+2x+1 则a3,0,2,1,多项式行向量的构造 直接键入，无该次幂则取零 用poly(A)命令来生成矩阵A的特征多项式。 如果A是形如a0 a1an-1 an的向量，由命令poly(A)可
5、生成(x-a0)(x-a1)(x-an-1)(x-an)所对应的多项式。,例：已知向量A=1 34 80，用此向量构造一多项式并显示结果。 A=1 -34 -80; PA=poly(A) PA = 1 113 2606 -2720 PAX=poly2sym(PA,X) PAX = X3+113*X2+2606*X-2720,4.3.2 多项式运算,多项式的加减运算 运算符 进行加减运算的多项式应该具有相同的阶次，如果阶次不同，低阶的多项式必须用零添补至高阶多项式的阶次。 例：求两个多项式a(x)=5x4+4x3+3x2+2x+1和b(x)=3x2+0x+1的和。 a=5 4 3 2 1;b=3
6、 0 1; c=a+0 0 b c = 5 4 6 2 2,手工数再补零的方式不可取,function y=polyadd(x1,x2) n1=length(x1); n2=length(x2); if n1n2 x2=zeros(1,n1-n2),x2; elseif n1n2 x1=zeros(1,n1-n1),x1; end y=x1+x2;,多项式乘法 多项式乘法采用conv函数。 据上例求积：a=5 4 3 2 1;b=3 0 1; d=conv(a,b) d = 15 12 14 10 6 2 1 多项式除法 由deconv函数完成，结果包括商和余数两部分。 q,r=deconv(
7、d,a) q = 3 0 1 r = 0 0 0 0 0 0 0,微分 提供了微分函数 polyder 例：求多项式p(x)=2x4-6x3+3x2+0x+7的微分。 p=2 -6 3 0 7; q=polyder(p) q = 8 -18 6 0 pd=poly2sym(q,x) pd = 8*x3-18*x2+6*x,求根 多项式求根可用roots函数。 例：求多项式p(x)=2x4-6x3+3x2+0x+7的根。 p=2 -6 3 0 7; x=roots(p) x = 1.9322 + 0.4714i 1.9322 - 0.4714i -0.4322 + 0.8355i -0.4322
8、 - 0.8355i,求值 采用polyval函数可以求出当多项式中的未知数为某个特定值时该多项式的值。 例：求上例中x=1时的值。 p=2 -6 3 0 7; polyval(p,1) ans = 6 Polyvalm(对输入的变元阵，必须是方阵，作矩阵多项式运算，而polyval是元素群运算),常用的多项式函数,应用举例,例1：将式(x-4)(x+5)(x2-6x+9)展开为多项式形式，并求其对应的一元n次方程的根。 p=conv(1,-4,conv(1 5,1,-6,9) p = 1 -5 -17 129 -180 px=poly2sym(p,x) px = x4-5*x3-17*x2+
9、129*x-180 x=roots(p) x = -5.0000 4.0000 3.0000 3.0000,例2：已知一元四次方程所对应的四个根为 -5.0000 4.0000 3.0000 3.0000 求这个方程所对应的表达式原型。 x=-5 4 3 3; p=poly(x); px=poly2sym(p,x) px = x4-5*x3-17*x2+129*x-180,习题,习题6：求解一元六次方程 3x6+12x5+4x4+7x3+8x+1=0 的根。 习题7：求多项式 3x6+12x5+4x4+7x3+8x+1 被(x-3)(x3+5x)除后的结果。,4.3.3 多项式拟合,Ppoly
10、fit（x,y,n） x,y为是已知的N个数据点坐标的变量，其长度为N，n是用来拟合的多项式的次数，p是求出的多项式的系数，n+1个系数,x=0:0.1:1;y=-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.30,11.2; xi=linspace(0,1); a1=polyfit(x,y,1);yi1=polyval(a1,xi);plot(x,y,o,xi,yi1,b),hold on a2=polyfit(x,y,2);yi2=polyval(a2,xi);plot(x,y,o,xi,yi2,m);hold on a3=polyfit
11、(x,y,3);yi3=polyval(a3,xi);plot(x,y,o,xi,yi3,r);hold on a9=polyfit(x,y,9);yi9=polyval(a9,xi);plot(x,y,o,xi,yi9,c);hold on a10=polyfit(x,y,10);yi10=polyval(a10,xi);plot(x,y,o,xi,yi10,g);hold on,4.3.4 多项式插值,插值函数分段，结果为插值后的数据点 插值数据应通过给定的数据点 一维线性插值函数 interp1(x,y,xi,method) 二维线性插值函数interp2(x,y,z,xi,yi,met
12、hod) method 为 linear 线性 cubic 三次 cubic spline 三次样条,4.3.5线性微分方程的解,分解成多个s的一次分式之和 (1)由r,p,k=residue(b,a) 求出极点数组p和留数数组r 求反变换,第4节 函数功能和数值积分函数库（funfun）,P73 表4.6 分析 绘制函数曲线 fplot（函数名,初值x0,终值xf） ezplot 三维 ezmesh、ezsurf 求函数极值 fminbnd fminsearch （函数名, 初值x0,终值xf） 求函数过零点 fzero （函数名, 初值x0,终值xf）,fplot, fplot(sin,0
13、,2*pi) fplot(sin,0,2*pi) 句柄函数 fplot(x) sin(x.2+y.2),0,2*pi) 匿名函数,ezplot,ezplot(sin) 默认区间-2*pi,2*pi ezplot(sin,0,2*pi) %指定区间画图 ezmesh(x,y) sin(x.2+y.2) ezsurf(x,y) sin(x.2+y.2),任意函数的数值积分 定积分子程序 quad（函数名,初值x0,终值xf） 微分方程数字解 Ode23 (fname,自变量初值x0，自变量终值xf,因变量初值y0) ode45 (fname,自变量初值x0，自变量终值xf,因变量初值y0),任意函数的数值积分,第5节 字符串函数库p77,字符串赋值 size(s); abs(s) setstr(abs(s); dec2hex(abs(s) 字符串语句的执行 eval 字符串输入输出 disp（） input( ) sprintf(),第6,7,8节,
