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1、第一课时 对数的概念,对数,一教材分析,二教法探究,三学法设计,四教学程序,五板书设计,六评价分析,地位和重要性,一、教材分析,“对数” 作为高一新教材的内容，被安排在第一册第二章函数的第七节，共分三个课时完成。今天我要说的是第一课时对数的概念。对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念。此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系。对数的概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备，起到了承上启下的重要作用。,理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数和自然
2、对数。 掌握对数式与指数式的互化。,(1)知识目标,(3)情感目标,(2)能力目标,通过教学,培养学生类比、分析、转化能力,提高理 解和运用数学符号的能力。,通过对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。,教学目标,教学重难点和关键,重点：对数的定义，熟练掌握指数式与对数式的互化。 难点：对数概念的理解。 关键：利用对数式和指数式的互化，a、b、N三者的对应和比较 。,问题发现法作为一种启发式教学方法，从实际问题出发，提出问题，分析问题，解决问题，启发学生通过主动思考，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出对数的定义，引发学生对
3、学习新概念的重视和关注。 本节课采用多媒体辅助与讲练结合法，多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，使学生能求一些简单的对数，及对a、b、N能知二求一。,二、教法探究,学情分析：高一学生理解能力及逆向思维能力等方面参差不齐,大部分学生比较怕概念的学习. 学法指导：在教学过程中，我从实际问题出发，不断创设疑问，激发学生的求知欲和学习主动性，使学生紧紧抓住对数运算是指数运算的逆运算这一实质，重视指数式与对数式的互化，通过教师的引导点拨和学生的思考练习,使学生理解和掌握对数的概念及本质,
4、达到我们预期的教学目标。,三、学法设计,新课引入： 1、22 = 4 , 2x = 32 , 2y = 26 求x,y的值,通过提问承前启后，为新知识找到生长点,2、假设2005年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8，那么经过多少年国民生产总值为2005年时2倍？ 分析得到：设经过x年后，国民生产总值为2005年时2倍的关系式：a ( 1+8% ) x = 2a 即1.08x = 2.,四、教学程序,学生可能出现的解答方法：估算法 利用计算器 借助图象求近似值, 有关知识 1、对数的定义： 一般地如果a的b次幂等于N,即a b= N ,那么b就叫做以a为底N的对数。 记作：loga N
5、 = b （其中a为底数，N为真数，b为对数）,讲授新课：,本节课的重点和难点所在,2、对数式和指数式的对应：,为学习提供感性认识,培养学生观察能力和运动变化的观点.,此对应始终保持底数不变，指明转化的实质是b、N位置的变化.,解决新课引入时的问题：,简述对数的历史,3、提问及说明：,(1)log(-2)3、log13、log20、log5(-1)有意义吗? (2)log226、log1.082是实数吗？ (3)log21=? log22=?,没有。（a、b、N的要求：a0且a1和N0）,是。（对数实质是一个实数）,log21=0 log22=1 （1的对数为0，底的对数为1 即： loga1
6、=0 logaa=1）,4、两种常见的对数: 常用对数和自然对数,1.常用对数：以10为底N的对数 log10 N写成 lg N,2.自然对数：以e为底N的对数 loge N写成 lnN e为无理数 e = 2.71828,(二)例题讲题： 例1、将下列指数式写成对数式 5 4 = 625 3 a =27 ,例2、将下列对数式写成指数式 ,揭示概念及其内涵，训练学生逆向思维能力。,通过概念使学生认知水平从感性认识上升到理性认识，为应用概念奠定基础,学生完成课本练习P76 1、2,例3、求下列x的值 log64x=-2/3 logx8=6 log327=x 解:,学生针对讨论总结a、b、N知二求一的运算实质分别为乘方、开方、求对数,练习 巩固 P76 ,由外到内层层分析，利用loga1=0，logaa=1并结合例3解出x,小结,一个概念、两种转化、三种运算,五、板书设计,例1： 例2： 小结：,例3 ,本节课的教学设计力求体现教师主导、学生主体的原则，体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想，突出以下几点： 1、注重目标控制，面向全体学生，启发式教学。 2、学生参与知识的形成过程，使学生听有所思，思有所获，增强学生学习数学的信心和兴趣。 3、注重师生双边交流、学生和学生互动协作。,六、评价分析,谢谢大家， 再见！,
