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1、1,第1章 质点运动学,例3 子弹(质点)射入固定在地面上的砂箱内，假设射入时刻定为 t =0 ，子弹速率为v0 。加速度与速率成正比，比例系数为k。求 。,解：(1)建坐标系如图,砂箱,由,有式,(2) 由式,有,2,第1章 质点运动学,一、自然坐标系 二、抛体运动 三、圆周运动,1.4 自然坐标系 曲线运动,一、自然坐标法,速率： 描述路径上位置变化率的物理量。 按定义：,虽然上式只给出位置变化率的大小， 但在路径确定的情况下已足够， 因为速度的方向就是各点的切线方向。,3,第1章 质点运动学,已知质点运动方程为,求,之间的路程 。,例1,解 质点运动速度为,速率为,路程满足,4,第1章
2、质点运动学,二、 抛体运动 抛体运动：只在重力作用下的运动。 在地球附近不太大的空间内，在忽略空气阻力的情况下， 二维抛体运动是相互独立的水平分量和竖直分量运动的合成。,初速度为,与水平方向夹角为,加速度分量式：,速度分量式：,5,第1章 质点运动学,速度分量式：,位矢分量式：,轨道函数：,6,第1章 质点运动学,3. 角位移 角速度 角加速度 (1)角位置 (2)角位移 (3)角速度 (4)角加速度,圆周运动时，由于轨迹确定，用这套物理量较为方便。,三、圆周运动,7,第1章 质点运动学,指向圆心,向心加速度意义： 速度方向的变化率,1.匀速圆周运动 向心加速度,速率,=const.,8,第1
3、章 质点运动学,2. 变速圆周运动,速度三角形,O,9,第1章 质点运动学,3. 圆周运动的线量和角量关系,矢量关系式,(2) 速度与角速度,大小,方向,(由右手法则确定),(标量式),(3) 加速度与角加速度,(1) 位移与角位移,10,第1章 质点运动学,一质点作半径为0.1 m 的圆周运动，已知运动学方程为 。,(2) 当 =? 时，质点的加速度与半径成45o角？,(1) 当t =2s 时，质点运动的an 、,运动学方程得,求,解,例2,以及a的大小。,11,第1章 质点运动学,(2) 设t时刻，质点的加速度与半径成45o角，则,12,第1章 质点运动学,一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2 m 的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即=kt 2 ，k 为待定常数.已知质点在2 s 末的线速度为 32 m/s 。求t =0.5 s 时质点的线速度和加速度。,解,例3,当t =0.5 s 时,由题意得,
