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1、油藏工程(二),第二章 非混相驱替注水开发指标计算,1、混相与非混相 2、驱替与吸吮,3、稳定与不稳定,4、为什么要计算开发动态,第二章 非混相驱替注水开发指标计算,计算注水开发指标的方法：,1 岩心试验 2 数值模拟 3 解析解,4 各种经验方法,第二章 非混相驱替注水开发指标计算, 1 一维不稳定驱替, 2 重力分异情况下的驱替 3 底水锥进动态, 4 面积注水开发指标计算 5 剩余油饱和度及其流动性, 6 改善注水开发效果的水动力学方法,第二章 非混相驱替注水开发指标计算,2-1 一维不稳定驱替,假设条件：,1)油水两相流动，且运动方向相同； 2)岩石是水湿的；水驱油过程； 3)流体不可
2、以压缩，是刚性流体；,4)毛管力和重力使流体饱和度在纵向上达到瞬时平,衡。,2-1 一维不稳定驱替,本节讨论：, 1 分流量方程, 2 恒速注水开发指标计算 3 恒压注水开发指标计算, 4 前缘推进方程的恒速与恒压关系, 5 具有可流动初始饱和度下的水驱动态 6 前缘推进方程解的局限性,（含水率）,、密,o,已知端面面积A，渗透率为K，流体粘度 度 o 已知。 求解出口端面的含水率变化？,2-1 一维不稳定驱替 1、分流量方程 计算一维考虑重力、毛 管力下的出口端面动态,q = ,kkro A Po,o x,+ o g sin ,kkrw A Pw, w x,+ w g sin ,达西定律可以
3、描述,P L,kA , , ,对于油相：qo = 对于水相：qw = ,qw = f w qt,qt = qo + qw qo = (1 f w ) qt,kk ro A Po,o x,+ o g sin ,kk rw A Pw, w x,+ w g sin , Po,+ o g sin , Pw,+ w g sin ,Po Pw,+, ,= x,qt o A,（1 f w ),qt 1 A w,qt 1 A o,qt o A,+ ( o w ) g sin ,x x,f w =,f w +,+,两式相减：,为油的流度 为水的流度,kkro o kkrw w,令 o = 令 w =, , ,
4、,qo = qw = , ,= x,qt w A,f w,1 1 o w,qt A,qt Ao,f w (,+ ( o w ) g sin,Pc x,) =,+,pc = po pw,+1 t f w ( + ) = A c +P( o w ) g sin, ,A+1 (wwow+) =oo) 1o+Ac +o(APco +P(cw+)(gsin)gsingsin ,f w+( ffwo,=x,o w w ),wwo w ww qt qx q x x o,o,+ ( o w ) g sin ,w,o A, g sin ,w o A, Pc ,qt (w + o ), , x ,+,w w +
5、o,f w=, qt , Pc x,f w=, 1 + w + o ,分析：什么因素影响含水率的大小？,流体物性参数、油水相界面情况、地层性质、生产参数,考虑毛管力、重力，一维均质地层出口端的分流量方程,q 1 1 P,qt Ao, , ,t t,w,o A, g sin ,Pc Pc,sw x,=,x sw,1）水油流度 油水流度，粘度关系,含水饱和度,2）毛管力, qt , Pc x,f w=, 1 + w + o ,w,o A, g sin , qt , Pc x,f w=, 1 + w + o ,3) 重力作用与地层倾角 地层倾角的范围不同，重力差起的作用不同 低部位注水，高部位采油
6、（0）向上驱油 g sin 为正 值。 （ 2）向上驱油 g sin 为负值。, g sin ,o A, g sin ,+,o A,分流量方程的简化形式：,当不考虑毛管力：,qt, ), Pc x,(1 +,f w=,w w + o,当不考虑毛管力、重力因素或者地层水平,qt, ), Pc x,(1 +,时： f w=,w w + o,),o Ag sin qt,(1 ,w w + o,=, w, w,krw ( S w ) krw ( S w ) krw ( S w ) w,=,w w + o,) =,o Ag sin qt,(1 ,w w + o,=,含水率,kro ( sw ) ,o,在
7、取得了油水相对渗透率资料和油水粘度比以后， 即可以计算出分流量曲线：,=,+,=,w w + o,f w =,1 1 + w krw ( sw ),krw ( sw ) w,kro ( sw ) o,krw ( sw ) w,1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,水饱和度,分流量方程的应用：,1)确定水驱油前缘含水饱和度 2)确定任意出口端饱和度下的含水率，采出程度,f w,( ) =,( ) swf =,( ) sw =,3)确定前缘饱和度面移动速度 由BL方程：,qt dt,x =
8、, t A 0,任意饱和度面的移动速,度： dx dt,qt f w A sw ,dx dt dx dt,qt f w A sw swf qt f w A sw sw,油水前缘 任意饱和 度面,f w 为含水率对含水饱和度的导数， 也称为含水上升率,要求掌握考虑重力和毛管力情况下的分流量方 程的具体形式，最好能够推倒。掌握各种因素对含 水率的影响规律。, ,1 2 3 4 5 6,分流量方程 恒速注水开发指标计算 恒压注水开发指标计算 前缘推进方程的恒速与恒压关系 具有可流动初始饱和度下的水驱动态 前缘推进方程解的局限性,2、恒速注水动态预测,一维地层 求注水动态,1)见水前：产量，含水，累积
9、产油量，累积注水量 随时间的变化规律？ 2)见水后：产液量、含水率、产油量、平均含水饱 和度，累积产油量，采出程度随时间的变化？,已知：L ; ; A ; o ; w ; kro ; krw 注入速度恒定Qi ，刚性驱替,地层水 平， 不考虑重力和毛管力，。,见水前动态,Qi = Qo,Qw = 0,f w = 0,Wp = 0,Wi = N p = Qi t Xf,t x f,Sor Swmax,sw Adx,Adx,x2,sw x x ,sw 1,Wi = N p = Ax f (S w S wi ) = Qi t 关键是求解油水两相区间的平均含水饱和度 对于任意的区间（x1x2）的平均饱
10、和度：,=,x2 x1 x2 x1,sw,1,xdsw,sw 2 x2 x1,x1,x2,S w,sw 2,sw x x ,sw 1,f w ,= 2 w 2 1 w 1 ,sw,Adx,x,s Adx,qt dt,t A 0,Q x =,sw2 sw1,sw2 sw1,f w ( ) sw dsw,xdsw =,qi t A,=,=,sw2 sw1,x2 x1,2 x1 x 2 x1,w,xdsw,x s x s 1 x2 x1 x2 x1,sw dx x2 x1,sw,总的表达形式,为：,f sw 2 f sw 1,df w,qi t A,xdsw,x2 1,x2 x1,x2 sw 2 x
11、1 sw 1 x2 x1,qi t ( f w 2 f w 1 ) A ( x2 x1 ),sw, f w 2 f w1 ,qi t A,选取两个端点分别为入口端和油水的前缘。 对应的X1、X2 分别为 0 和 Xf。 对应为最大含水饱和度Swmax和前缘含水饱和度Swf,x2 sw 2 x1 sw 1 x2 x1,qi t ( f w 2 f w 1 ) A ( x2 x1 ),sw,x f swf 0 sw max x f 0,qi t ( f swf 1) A ( x f 0),sw,qi t ( f swf 1) Ax f,swswf ,f w,f swf,qi t (1 f swf
12、) A x f,S w = swf +,(1 f swf ) ,S w = swf +,f w,sw,swc,swf,sw,求平均饱和度可 以直接用图解法,qt dt,qi t Ax,=,1 ,f w t A 0,Q x =,),Wi = N p = Qi t = Ax f (S w S wi,可以求解任意前缘下的累积产量，以及任意前 沿距离下所用的时间。,Qi = Qo,Qw = 0,f w = 0,Wp = 0,Wi = N p = Qi t,N p Qi,t见水 =,),Wi = N p = Qi t = AL (S w S wi Qo = Qi (1 f swf ),无水产油量、无水采
13、油期 X2L 注入水到达出口端,见水后动态,Wi = Qi t,),N p = AL(sw swc,Sor,Swmax 2)见水后，产液量、含水率、产量、地层平均含水 饱和度，油藏累积产油量，累积产水量、采出程 度随时间的变化？,Qi = Qt,Qw = Qi f w,Qo = Qi (1 f w ),Wp = Qi t N p,),),w,(s,N,N p, swc,=,R =,=,(1 swc ),AL(1 swc ),AL(sw swc,以上的所有问题归结为求解任意出口端含水饱和度 下的地层油水两相区的平均含水饱和度大小以及和 时间的关系。,即可求出出口端的 f w、Q o、Q w,；,设出口端饱和度,
