工程控制网布设的理论及方法

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1、工程测量学-ENGINEERING GEODESY,第三章 工程控制网布设 的理论与方法,本章主要内容和教学目标,目标: 通过本章的学习，了解工程控制网的分类和作用,掌握 工程控制网的基准和建立方法,了解工程控制网的质量 准则以及优化设计，典型工程控制网和工程测量内 外也一体化。,主要内容: 工程控制网的作用和分类 工程控制网的基准和建立方法 工程控制网的质量准则 工程控制网的优化设计 典型工程控制网 工程控制测量内外业一体化,3.1 工程控制网的分类和作用,3.1.1 测量控制网的分类 测量控制网由位于地面的一系列控制点构成，控制点的空间位置是通过已知点的坐标以及控制点之间的边长（或空间基线

2、）、方向或高差等观测值确定的。,已知A,B两点,测量角度:A和B,AP和BP间的距离,可推出待求点P的坐标。,全球控制网：全球范围内建立的大地测量参考框架，用 于研究地球形状、大小以及 确定地球版 快运动等。 国家控制网：区域性的大地测量参考框架。提供全 国范围内的统一地理坐标系统等。 工程控制网：是工程项目的空间位置参考框架。,按控制网的范围和用途可分为：,全球IGS跟踪站分布图,全球控制网例子,全国天文大地网,全国天文大地网共包含三角点、导线点48433个,拉普拉斯点458个,长度起始边467条,由此组成了全国范围的参考框架,是国家各部门进行测绘工作的基础。,国家控制网例子,国家控制网例子

3、,A和B级网,国家控制网例子,国家控制网例子,“2000国家GPS控制网”由国家测绘局布设的高精度GPS A、B级网,总参测绘局布设的GPS 一、二级网，中国地震局、总参测绘局、中国科学院、国家测绘局共建的中国地壳运动观测网组成。该控制网整合了上述三个大型的、有重要影响力的GPS观测网的成果，共2609个点。通过联合处理将其归于一个坐标参考框架，形成了紧密的联系体系，可满足现代测量技术对地心坐标的需求，同时为建立我国新一代的地心坐标系统打下了坚实的基础。,国家控制网例子,国家控制网例子,城市控制网例子,城市控制网例子,二等水准测量658.6km,城市控制网例子,杭州湾大桥南岸加密网二期复测平面

4、图,工程控制网例子,3.1.2 工程控制网的分类、作用和建网步骤,一、 分类 按用途分： 测图控制网 施工（测量）控制网 变形监测网 安装（测量）控制网； 按网点性质分： 一维网（或称水准网、高程网） 二维网（或称平面网） 三维网,按网形分： 三角网 导线网 混合网 方格网 按施测方法划分： 测角网 测边网 边角网 GPS网,按坐标系和基准划分： 附合网（约束网） 独立网 经典自由网 自由网 按其他标准划分： 首级网 加密网 特殊网 专用网（如隧道控制网、建 筑方格网、桥梁控制网等）,建筑方格网,二、作用 工程控制网的作用是为工程建设提供工程范围内统一的参考框架，为各项测量工作提供位置基准，满

5、足工程建设不同阶段对测绘在质量、进度和费用等方面的要求。工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制测量误差积累的作用。,三、建网步骤 遵循大地测量学的原理，如：要有坐标系和基准、要构成网、要逐级布设等。 建网步骤： （1）确定控制网的等级。 （2）确定布网形式。 （3）确定测量仪器和操作规程。 （4）在图上选点构网，到实地勘察。 （5）埋设标石等 （6）外业观测 （7）数据处理与成果提交,3.1.3 测图控制网,测图控制网一般分为：二、三、四等三角网，一、二、三级导线等，现在首级控制网大部分用GPS做。 测图平面控制网的作用： 控制测量误差的累积； 保证图上内容的精度均匀； 保证相邻图幅正确拼接

6、； 测图高程控制网一般用水准测量的方法建立，也可用三角高程的方法来代替三、四等水准测量，但要注意以下几点： （1）视线长度要小于1公里 （2）观测时间合理，而且要往返观测，最好对向观测 （3）各观测量要组成图形条件 （4）观测要严格按规范要求做,3.1.4 施工控制网,施工平面控制网的分类： 三角、边角网 导线网 建筑方格网 GPS网（常用的） GPS网与地面网相结合的混合网 施工高程控制网： 高程控制网一般分两级布设：布满整个施工场地的基本高程控制网和根据各施工阶段放样需要而布设的加密网,施工控制网的特点： 控制的范围较小，控制点的密度较大，精度要求较 高； 2) 使用频繁； 3) 受施工干

7、扰大； 4) 控制网的坐标系与施工坐标系一致； 5) 投影面与工程的平均高程面一致； 6) 有时分两级布网，次级网可能比首级网的精度高；,3.1.5 变形监测网,要点 （1）变形监测网由参考点和目标点组成。 至少由一个参考点和一个目标点组成（绝对）或者两个目标点组成（相对）。,（2）变形监测网的坐标系和基准的选取原则 （a）如果变形体的范围较大且形状不规则时，可选择已有的大地坐标系，优点：已知坐标系的归化和投影改正公式，并且监测网也可以得到检查。 (b) 由于变形监测网的精度有时要高于国家大地控制网的精度，与大地点连接时为了不产生尺度上的紧张，应采用无强制的连接方法。 (c) 对于那些具有明显

8、结构性特征的变形体，可采用基于监测体坐标系统，这样结构体的变形刚好是某一方向的坐标。 (d) 如果仅对目标体的相对运动感兴趣时，可不用参考点。,（3）对变形监测网应作同时顾及精度、可靠性、灵敏度以及费用进行监测网的优化设计 优化设计的内容：增减观测量，修改测量方案，改变观测值精度等。 （4）对变形监测网都要进行重复观测 重复观测时要求每一期的观测方案不变，这样可以消除系统误差。如改变观测方案应用两种方案对同一期的观测数据进行观测，从而确定两种方案的差别。,3.1.6 安装测量控制网,特点： 通常是一种微型边角网，边长从 几米至一百多米整个网由形状相同、大小相等的基本图形组成精度要求很高，其测量

9、精度有时要达到计量级.,直伸大地四边形控制网,直伸边角控制网,3.2 工程控制网的基准和建立方法,3.2.1 工程控制网的基准 工程控制网的基准就是通过网平差求解未知点坐标时所给出的已知数据，以便对网的位置、长度(尺度)和方向(方位)进行约束，使网平差时有唯一解。 根据基准的情况，工程控制网的基准可分为以下三种类型： （1）约束网。具有多余的已知数据。 （2）最小约束网（经典自由网)。只有必要的已知数据。 （3）无约束网（自由网），无必要的已知数据。,高程控制网 工程平面控制网(2维) 工程平面控制网(3维),工程控制网的观测值:角度、方向、边长、天顶距或者高差 GPS控制网为基线向量或者坐标

10、差,极少情况下有方位角。 测图控制网：一般为约束网 施工控制网：为最小约束网 变形监测网：为无约束网或者最小约束网 安装控制网：为最小约束网或者约束网 一维网：一个已知点，二个已知点，多余两个已知点 二维网：两点坐标，一点坐标和一个方位 三维网：两个点的三维坐标已知,多于一个已知点并且其中存在大误差,表3-1 各种工程控制网的基准秩亏和基准参数,3.2.2 工程控制网基准的建立方法,测图控制网多为约束网，总是选国家或城市坐标系 （含平面和高程）下的已知点坐标为其基准。可选用多点 或者一点加一个方向。 注意1：当选用多个已知点作为约束基准时，要对已知点 坐标的兼容性进行判定。判定方法有：距离法，

11、尺度法等。 注意2：需对方向和边长观测值做归化改正和投影改正，要 清楚边长归化和投影改正哪个是正，哪个是负为什么？ 注意3：为了减小归化与投影所产生的长度变形，可采用抵 偿高程坐标系统或者自定义投影带。,3.3 工程控制网的质量准则,3.3.1 精度准则,一、总体精度准则,对协方差阵作谱分解( SVD),1. E准则 置信超椭球的最大半轴应尽可能地小 2. 体积准则 置信超椭球的体积应尽可能地小,3.方差准则（A准则） 置信超椭球的半轴平方和应尽可能地小 4.平均精度准则,5. 均匀性和各向同性准则,二、 点位精度和相对点位精度 三、 未知数函数的精度 四、 主分量 五、 准则矩阵,3.3.2

12、 可靠性准则,定义： 控制网发现（或探测）观测值粗差的能力（称内部可靠性）和抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力（称外部可靠性）。 作用： 可靠性准则可以提供衡量控制网内部观测值相互控制、检核的量化数值和可能出现但不能被发现的最大模型误差值。,提高实现质量的办法,1.对网进行第二次独立观测（复测） 2.布网时事先考虑用独立的附加观测值来控制网的结 构（较常用）: 这些观测值不仅是为达到所要求精度所必需的,更为重要的是为了检验平差模型提供足够的信息.,内部可靠性,内部可靠性是假设控制网中只有一个观测值 包含粗差 ,且观测值粗差主要由某种系统性影响或点的变动所引起的假设情况下导出的。,为矩阵 主对角

13、线上的元素,称 为观测值 的多余观测分量，定义为观测值的内 部可靠性。 反映控制网发现观测值 中粗差的能力。 愈大，通过统计检验，能发现该观测值中粗差的下界值 愈小；,多余观测分量的特点： 1） 0 1 不改变 2）观测值的内部可靠性与其精度成反比。对于一个确定的网和设计方案，观测值的精度愈高，则其可靠性愈低，愈不可靠；观测值的精度愈低，愈可靠。 3) 多余观测数愈大，网的可靠性愈高，建网费用也愈高。,4）对于独立网来说，观测值的内部可靠性是与基准的 位置无关的不变量。 5）一个好的控制网，观测值的多余观测分量应大0.3。,未被发现的模型误差对于点位坐标或其函数的影响具有更大意义。对于观测值中

14、只含一个粗差的情形，未被发现的粗差 对未知数向量的影响可表为,外部可靠性,3.3.3 灵敏度准则,对变形监测网，定义为在给显著水平 和检验功效 下，周期平差结果统计检验时，能发现位移向量的下界值。 灵敏度是一个相对概念，即对于不同的变形向量具有不同的下界值。 一般将变形向量用表示其大小的模 和表示其方向的单位向量 来表示，即 灵敏度用 来度量，它与单位向量 （又称形式向量）有关。 愈小，灵敏度愈高。,在变形监测网设计中，除考虑精度、可靠性和费用等准则外，要求所布设的网对需要监测的变形向量具有尽可能高的灵敏度。 灵敏度实质上是特殊方向上的网点精度的反映，网的灵敏度愈高，所要求的观测值的精度也愈高

15、。,3.3.4 费用准则,控制网的费用一般包括用于设计、造标埋石、交通运输、仪器设备购置、观测、计算、检查等各项费用。 网的设计有两个原则： 最大原则（费用一定，网的质量最好） 最小原则（质量满足要求，费用最小） 建网费用常用观测值权的函数来度量，如,即用观测值的权的总和最小作为费用准则。据统计，网的测量费用于网的计算费用相比，后者不到8。通过优化设计，增加微不足道的设计计算费用，可显著降低测 量费用。 不难理解，精度愈高，观测值的权愈大，则建网费用愈高；同样，多余观测数愈多，网的可靠性提高，也要以增加费用为代价。,3.4 工程控制网的优化设计,3.4.1 工程控制网的优化设计分类,工程控制网

16、的优化设计一般分为四类，各类设计的含义列于下表：,零类设计(ZOD)为基准设计， 一类设计(FOD)为图形设计， 二类设计(SOD)为观测精度的设计， 三类设计(THOD)是对已有网的改进。 上述分类只是从概念上去理解，网的设计不一定完全按此思路，常常是几类设计同步进行。,3.4.2 优化设计的任务,网的优化设计是一个迭代求解过程,它包括以下内容（参见图3-2）： 提出设计任务； 制定设计方案； 进行方案评价； 进行方案优化。,3.4.3 工程控制网的优化设计方法,网的优化设计方法有两种： 解析法： 通过数学方程用最优化方法求解。 模拟法： 根据经验和准则，通过计算比较、修改，得到最优方案。,3.4.3.1 解析法优化设计,最优化问题,3.4.3.2 模拟法优化设计,(1)设计网形、实地踏勘； (2)定初始方案，模拟观测值，网平差； (3)观测修改； (4)再作模拟计算，重复进行，直到满意。 (5)人机交互方式进行。,1. 模拟法优化设计过程：,2.基于可靠