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1、6.1 平方根,（第1课时）,火石山中学 刘贵才 2013年3月19日,教学目标,学习目标： （1）了解算术平方根的概念 （2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示 学习重点： 算术平方根的概念和求法,请你说一说解决问题的思路,1.创境导入，自主提高,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,（1）若正方形的面积如下，请填表：,（2）你能指出它们的共同特点吗？,1创境导入，自主提高,例如，由于 ,5是25的算术平方根， 即 ,规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若 ，则 ,一般地，如果一个正数的
2、平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开方数,2新知探究，合作提高,探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？,（1）被开方数a是非负数，即,（2） 是非负数，即,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。,如： 无意义 。,（a0）,非负数,算术平方根具有双重非负性,例1 求下列各数的算术平方根：,（1） ；（2） ；（3） ,解：（1）因为 ， 所以100的算术平方根是10 即 ,3例题解析，互动提高,解：（2）因为 ， 所以 的算术平方根是 即 ,3例题解析，互动提高,例1 求下
3、列各数的算术平方根：,（1） ；（2） ；（3） ,解：（3）因为 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01 即 ,3例题解析，互动提高,例1 求下列各数的算术平方根：,（1） ；（2） ；（3） ,求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ,4有效练习，应用提高,0和1,0,正,一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）,5是 的算术平方根 （ ）,4,. -64的算平方根是8. ( ),5拓展练习，纠错提高,解 = =,4.求 的值,5.,12,例2 下列各式是否有意义，为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：,（
4、1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,6补例解析，变式提高,下列各式有意义的条件是什么？,7在线作业，测试提高,3、已知y= + +3，求xy的算术平方根。,1、 的 算术平方根是 。,2、若|a-9|+ =0，则a= , b= 。,8在线作业，测试提高,4、若x=16，则5-x的算术平方根是_ 5、若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是_ 6、 的算术平方根等于_,1或3,6,综合运用,（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？,8归纳小结，反思提高,9提出问题，预习提高,能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢？,9提出问题，预习提高,?,解: 设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 dm,
