《2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙城区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设M=x|2x2，N=y|0y2，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（ ）ABCD2 设实数，则a、b、c的大小关系为（ ）AacbBcbaCbacDabc3 设函数y=x3与y=（）x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）4 把函数y=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，则的值为（ ）ABCD5 在数列an中，a1=3，an+1an+2=2a
2、n+1+2an（nN+），则该数列的前2015项的和是（ ）A7049B7052C14098D141016 已知一组函数fn（x）=sinnx+cosnx，x0，nN*，则下列说法正确的个数是（ ）nN*，fn（x）恒成立若fn（x）为常数函数，则n=2f4（x）在0，上单调递减，在，上单调递增A0B1C2D37 实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（ ）AacbBabcCbacDbca8 与圆C1：x2+y26x+4y+12=0，C2：x2+y214x2y+14=0都相切的直线有（）A1条B2条C3条D4条9 设集合A=x|xa，B=x|x3，则“a3”是“AB”的（ ）
3、A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10满足集合M1，2，3，4，且M1，2，4=1，4的集合M的个数为（ ）A1B2C3D411为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位12在复平面内，复数（4+5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题13Sn=+=14如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为 111115设复数z满足z（23i）=6+4i（i为虚数单位），则z的模为16已知函数
4、，且，则，的大小关系是 17在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2cos2=sin与cos=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为18已知=1bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则|abi|=三、解答题19已知,若，求实数的值.20等差数列an 中，a1=1，前n项和Sn满足条件，（）求数列an 的通项公式和Sn；（）记bn=an2n1，求数列bn的前n项和Tn21已知函数的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（，2）和（4，2）（1）试求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（
5、纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g（x）的图象写出函数y=g（x）的解析式22【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】已知函数f（x）2x33（a+1）x26ax，aR（）曲线yf（x）在x0处的切线的斜率为3，求a的值；（）若对于任意x（0，+），f（x）f（x）12lnx恒成立，求a的取值范围；（）若a1，设函数f（x）在区间1，2上的最大值、最小值分别为M（a）、m（a），记h（a）M（a）m（a），求h（a）的最小值23（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，（1）求的通项公式和前项和；（2）设，为数列的前项和，若不等式对于任意的恒成立，求
6、实数的取值范围24已知点F（0，1），直线l1：y=1，直线l1l2于P，连结PF，作线段PF的垂直平分线交直线l2于点H设点H的轨迹为曲线r（）求曲线r的方程；（）过点P作曲线r的两条切线，切点分别为C，D，（）求证：直线CD过定点；（）若P（1，1），过点O作动直线L交曲线R于点A，B，直线CD交L于点Q，试探究+是否为定值？若是，求出该定值；不是，说明理由阿啊阿龙城区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：A项定义域为2，0，D项值域不是0，2，C项对任一x都有两个y与之对应，都不符故选B【点评】本题考查的是函数三要
7、素，即定义域、值域、对应关系的问题2 【答案】A【解析】解：，b=20.120=1，00.90=1acb故选：A3 【答案】A【解析】解：令f（x）=x3，f（x）=3x2ln=3x2+ln20，f（x）=x3在R上单调递增；又f（1）=1=0，f（0）=01=10，f（x）=x3的零点在（0，1），函数y=x3与y=（）x的图象的交点为（x0，y0），x0所在的区间是（0，1）故答案为：A4 【答案】B【解析】解：把函数y=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）=cos2（x+）+=cos（2x+）的图象关于直线x=对称，则2+=k，求得=k，kZ，故=，故选：B5
8、 【答案】B【解析】解：an+1an+2=2an+1+2an（nN+），（an+12）（an2）=2，当n2时，（an2）（an12）=2，可得an+1=an1，因此数列an是周期为2的周期数列a1=3，3a2+2=2a2+23，解得a2=4，S2015=1007（3+4）+3=7052【点评】本题考查了数列的周期性，考查了计算能力，属于中档题6 【答案】 D【解析】解：x0，fn（x）=sinnx+cosnxsinx+cosx=，因此正确；当n=1时，f1（x）=sinx+cosx，不是常数函数；当n=2时，f2（x）=sin2x+cos2x=1为常数函数，当n2时，令sin2x=t0，1，
9、则fn（x）=+=g（t），g（t）=，当t时，g（t）0，函数g（t）单调递减；当t时，g（t）0，函数g（t）单调递增加，因此函数fn（x）不是常数函数，因此正确f4（x）=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）22sin2xcos2x=1=+，当x0，4x0，因此f4（x）在0，上单调递减，当x，4x，2，因此f4（x）在，上单调递增，因此正确综上可得：都正确故选：D【点评】本题考查了三角函数的图象与性质、倍角公式、平方公式、两角和差的正弦公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7 【答案】C【解析】解：根据指数函数和对数函数的性质，知log0.20，00.21，即0a1，
10、b0，c1，bac故选：C【点评】本题主要考查函数数值的大小比较，利用指数函数，对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键8 【答案】C【解析】【分析】先求出两圆的圆心和半径，判断两个圆的位置关系，从而确定与它们都相切的直线条数【解答】解：圆C1：x2+y26x+4y+12=0，C2：x2+y214x2y+14=0的方程可化为，；圆C1，C2的圆心分别为（3，2），（7，1）；半径为r1=1，r2=6两圆的圆心距=r2r1；两个圆外切，它们只有1条内公切线，2条外公切线故选C9 【答案】A【解析】解：若AB，则a3，则“a3”是“AB”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条
11、件的判断，根据集合关系是解决本题的关键10【答案】B【解析】解：M1，2，4=1，4，1，4是M中的元素，2不是M中的元素M1，2，3，4，M=1，4或M=1，3，4故选：B11【答案】A【解析】解：，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象故选A【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移属基础题12【答案】B【解析】解：（4+5i）i=54i，复数（4+5i）i的共轭复数为：5+4i，在复平面内，复数（4+5i）i的共轭复数对应的点的坐标为：（5，4），位于第二象限故选：B二、填空题13【答案】 【解析】解： =（），Sn=+= （1）+（）+（）+（）=（1）=，故答案
12、为：【点评】本题主要考查利用裂项法进行数列求和，属于中档题14【答案】【解析】考点：平面图形的直观图15【答案】2 【解析】解：复数z满足z（23i）=6+4i（i为虚数单位），z=，|z|=2，故答案为：2【点评】本题主要考查复数的模的定义，复数求模的方法，利用了两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，属于基础题16【答案】111.Com【解析】考点：不等式，比较大小【思路点晴】本题主要考查二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用. 分析二次函数的图象，主要有两个要点：一个是看二次项系数的符号，它确定二次函数图象的开口方向；二是看对称轴和最值，它确定二次函数的具体位置对于函数图象判断类似题要会根据图象上的一些特殊点进行判断，如函数图象与正半轴的交点，函数图象的最高点与最低点等17【答案】（1，2） 【解析】解：由2cos2=sin，得：22cos2=sin，即y=2x2由cos=1，得x=1联立，解得：
