《龙凤区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《龙凤区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、龙凤区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 圆锥的高扩大到原来的 倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥的体积( ) A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的2 三个实数a、b、c成等比数列,且a+b+c=6,则b的取值范围是( )A6,2B6,0)( 0,2C2,0)( 0,6D(0,23 已知 m、n 是两条不重合的直线,、是三个互不重合的平面,则下列命题中 正确的是( )A若 m,n,则 mnB若,则 C若m,n,则 mnD若 m,m,则 4 设m,n表示两条不同的直线,、表示两个不同的平面,则下列
2、命题中不正确的是( )Am,m,则Bmn,m,则nCm,n,则mnDm,=n,则mn5 在平面直角坐标系中,把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点若a为无理数,则在过点P(a,)的所有直线中( )A有无穷多条直线,每条直线上至少存在两个有理点B恰有n(n2)条直线,每条直线上至少存在两个有理点C有且仅有一条直线至少过两个有理点D每条直线至多过一个有理点6 等比数列的前n项,前2n项,前3n项的和分别为A,B,C,则( )AB2=ACBA+C=2BCB(BA)=A(CA)DB(BA)=C(CA)7 若动点A,B分别在直线l1:x+y7=0和l2:x+y5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小
3、值为( )A3B2C3D48 不等式x22x+30的解集为( )Ax|x3或x1Bx|1x3Cx|3x1Dx|x3或x19 点A是椭圆上一点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,I是AF1F2的内心若,则该椭圆的离心率为( )ABCD10已知定义在R上的可导函数y=f(x)是偶函数,且满足xf(x)0, =0,则满足的x的范围为( )A(,)(2,+)B(,1)(1,2)C(,1)(2,+)D(0,)(2,+)11已知,若不等式对一切恒成立,则的最大值为( )A B C D 12若函数y=f(x)是y=3x的反函数,则f(3)的值是( )A0B1CD3二、填空题13已知函数的一条对称轴方程为,则
4、函数的最大值为_【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想14考察正三角形三边中点及3个顶点,从中任意选4个点,则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于15若函数,则 16【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内,则正整数的值为_17在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(3,4),若点C在AOB的平分线上且|=2,则=18设所有方程可以写成(x1)sin(y2)cos=1(0,2)的直线l组成的集合记为L,则下列说法正确的是;直线l的倾斜角为;存在定点A,使得对任意lL都有点A到
5、直线l的距离为定值;存在定圆C,使得对任意lL都有直线l与圆C相交;任意l1L,必存在唯一l2L,使得l1l2;任意l1L,必存在唯一l2L,使得l1l2三、解答题19已知函数y=x+有如下性质:如果常数t0,那么该函数在(0,上是减函数,在,+)上是增函数(1)已知函数f(x)=x+,x1,3,利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域;(2)已知函数g(x)=和函数h(x)=x2a,若对任意x10,1,总存在x20,1,使得h(x2)=g(x1)成立,求实数a的值 20在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中,主持人准备了两个问题,规定:被抽签抽到的答题同学,答对问题可获得分,答对问题
6、可获得200分,答题结果相互独立互不影响,先回答哪个问题由答题同学自主决定;但只有第一个问题答对才能答第二个问题,否则终止答题答题终止后,获得的总分决定获奖的等次若甲是被抽到的答题同学,且假设甲答对问题的概率分别为()记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量,求的分布列和数学期望;()你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高?请说明理由21已知斜率为2的直线l被圆x2+y2+14y+24=0所截得的弦长为,求直线l的方程22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),过点的直线交曲线于两点. (1)将曲线的参数方程化为普通方程;(2)求的最值.23已知、是
7、三个平面,且,且求证:、三线共点24某农户建造一座占地面积为36m2的背面靠墙的矩形简易鸡舍,由于地理位置的限制,鸡舍侧面的长度x不得超过7m,墙高为2m,鸡舍正面的造价为40元/m2,鸡舍侧面的造价为20元/m2,地面及其他费用合计为1800元(1)把鸡舍总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低总造价是多少?龙凤区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】试题分析:由题意得,设原圆锥的高为,底面半径为,则圆锥的体积为,将圆锥的高扩大到原来的倍,底面半径缩短到原来的,则体积为,所以,
8、故选A.考点:圆锥的体积公式.12 【答案】B【解析】解:设此等比数列的公比为q,a+b+c=6,=6,b=当q0时, =2,当且仅当q=1时取等号,此时b(0,2;当q0时,b=6,当且仅当q=1时取等号,此时b6,0)b的取值范围是6,0)( 0,2故选:B【点评】本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质、分类讨论思想方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题3 【答案】C【解析】解:对于A,若 m,n,则 m与n相交、平行或者异面;故A错误;对于B,若,则 与可能相交,如墙角;故B错误;对于C,若m,n,根据线面垂直的性质定理得到 mn;故C正确;对于D,若 m,m,则 与可能相交
9、;故D错误;故选C【点评】本题考查了空间线线关系面面关系的判断;熟练的运用相关的定理是关键4 【答案】D【解析】解:A选项中命题是真命题,m,m,可以推出;B选项中命题是真命题,mn,m可得出n;C选项中命题是真命题,m,n,利用线面垂直的性质得到nm;D选项中命题是假命题,因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行故选D【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用,关键是熟练有关的定理5 【答案】C【解析】解:设一条直线上存在两个有理点A(x1,y1),B(x2,y2),由于也在此直线上,所以,当x1=x2时,有x1=x2=a为无理数,与假设矛盾,此时该直线不存在有理点
10、;当x1x2时,直线的斜率存在,且有,又x2a为无理数,而为有理数,所以只能是,且y2y1=0,即;所以满足条件的直线只有一条,且直线方程是;所以,正确的选项为C故选:C【点评】本题考查了新定义的关于直线方程与直线斜率的应用问题,解题的关键是理解新定义的内容,寻找解题的途径,是难理解的题目6 【答案】C【解析】解:若公比q=1,则B,C成立;故排除A,D;若公比q1,则A=Sn=,B=S2n=,C=S3n=,B(BA)=()=(1qn)(1qn)(1+qn)A(CA)=()=(1qn)(1qn)(1+qn);故B(BA)=A(CA);故选:C【点评】本题考查了等比数列的性质的判断与应用,同时考
11、查了分类讨论及学生的化简运算能力7 【答案】A【解析】解:l1:x+y7=0和l2:x+y5=0是平行直线,可判断:过原点且与直线垂直时,中的M到原点的距离的最小值直线l1:x+y7=0和l2:x+y5=0,两直线的距离为=,AB的中点M到原点的距离的最小值为+=3,故选:A【点评】本题考查了两点距离公式,直线的方程,属于中档题8 【答案】D【解析】解:不等式x22x+30,变形为:x2+2x30,因式分解得:(x1)(x+3)0,可化为:或,解得:x3或x1,则原不等式的解集为x|x3或x1故选D9 【答案】B【解析】解:设AF1F2的内切圆半径为r,则SIAF1=|AF1|r,SIAF2=
12、|AF2|r,SIF1F2=|F1F2|r,|AF1|r=2|F1F2|r|AF2|r,整理,得|AF1|+|AF2|=2|F1F2|a=2,椭圆的离心率e=故选:B10【答案】D【解析】解:当x0时,由xf(x)0,得f(x)0,即此时函数单调递减,函数f(x)是偶函数,不等式等价为f(|),即|,即或,解得0x或x2,故x的取值范围是(0,)(2,+)故选:D【点评】本题主要考查不等式的求解,根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键11【答案】C 【解析】解析:本题考查用图象法解决与函数有关的不等式恒成立问题当(如图1)、(如图2)时,不等式不可能恒成立;当时,如图3,直线与函数图象相切时,切点横坐标为,函数图象经过点时,观察图象可得,选C12【答案】B【解析】解:指数函数的反函数是对数函数,函数y=3x的反函数为y=f(x)=log3x,所以f(9)=log33=1故选:B【点评】本题给出f(x)是函数y=3x(xR)的反函数,求f(3)的值,着重考查了反函数的定义及其性质,属于基础题二、填空题