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1、第 1 页（共 13 页）广州市黄埔区 2016 年初中毕业班综合测试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 6 页，满分 150 分考试用时 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内
2、的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题(共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1在 ， ， ， 四个实数中，最大的实数是（ ） 3-21A B C D 2-212如图 所示的图形中，不是轴对称图形的是（ ） 3一个几何体的三视图如图 所示，那么这个几何体是（ ） 24下列运算正确的是（ ） A B C D236
3、x=236()x=235x+=24x5数据 ， ， ， ， ， 的中位数和平均数分别是（ ） 014A 和 B 和 C 和 D 和.41 36将分式方程 去分母后得到正确的整式方程是（ ） 2x=-第 2 页（共 13 页）A B C D2x-=2x-=2x-=24x=-7 抛物线 向右平移了 个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是 （ ） 3)(2yA ； B ； C ； D ），5)0(， )31(， )31(，8下列命题中正确的是（ ） A对角线相等的四边形是菱形； B对角线互相垂直的四边形是菱形；C对角线相等的平行四边形是菱形； D对角线互相垂直的平行四边形是菱形.9已知函数 的图象与
4、轴有交点，则 的取值范围是（ ） 2(3)1ykx=-+xkA B C 且 D 且44434k310如图 ， 是 的直径， 是 的切线，切点为 ， 与 的延长线交于点 ，OAOACABC，给出下面 个结论： ； ； ；其中正确结论033D2B223的个数是（ ） A B C D1第二部分 非选择题(共 120 分)二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分)11如图 ，在 中， 是 延长线上一点， ， ，4ABCD03A013CBD则 .12某校九年级共 名学生参加模拟考试，随机抽取 名学生的数学成绩进行统计，其中有3906名学生的数学成绩在 分以上，据此估计该校九年级学生
5、在这次模拟考试中数学成绩在2015分以上的大约有 名学生1513分解因式： .24xy14若点 在一次函数 的图象上，则 (,)Mm2xm15如图 ，在 中， ， ， 、 分别是其角平分线和中线，过点 作5ABC53ACDAEC于 ，交 于 ，连接 ，则线段 的长为 . GDFGF16如图 ，已知 和 均为等边三角形，点 在 边上， 与 相交于点 ，如6EBCDEABF果 ， ，那么 的长度为 124第 3 页（共 13 页）三、解答题(本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 9 分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 .312.(
6、)5 xx12 1 2 3 4018 （本小题满分 9 分）解方程 21x19 （本小题满分 10 分）如图 7，在 中， .RtABC90利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 ；OACD以 为圆心， 为半径作圆，交 的延长线于点 .OE在所作的图形中，解答下列问题.点 与 的位置关系是_；（直接写出答案）B若 ， ，求 的半径.2DE8AC20 （本小题满分 10 分）如图 8，在平面直角坐标系 中，直线 经过第一、二、四象限，与 y 轴交于xOy32yxb点 ，点 在这条直线上，连结 ， 的面积等于 B(2,
7、)AmAB（1）求 的值；b（2）如果反比例函数 （ 是常量， ）的图象经过点 ，求这个反比例函数的解析式kyx0kA第 4 页（共 13 页）21 （本小题满分 12 分）如图 ，正方形的边长为 ，中心为 ，从 、 、 、 、 五点中任取两点.92OABCD求取到的两点间的距离为 的概率；求取到的两点间的距离为 的概率；求取到的两点间的距离为 的概率.222 （本小题满分 12 分）甲乙两人各加工 个零件，甲比乙少用 小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了301一倍，结果乙完成 个零件的时间比甲完成 个零件所用的时间少 小时问甲乙两人原来每小241时各加工多少个零件23 （本小题满分
8、 12 分）如图 10，在边长为 的菱形 中， ， 、 分别是 、 上的动点（包含4ABCD4EFADC端点） ，且 ，连接 、 、 .AECFEF（1）试探究 与 的数量关系，并证明你的结论；B（2）求 的最大值与最小值.第 5 页（共 13 页）24 （本小题满分 14 分）如图 11， 是 的直径， 是 的切线， 交 于点 ，连接 ABOACOBCOAEA若 为 的中点，连接 ，证明： 是 的切线；DCDE若 ，求 3Etan25 （本小题满分 14 分）如图 12，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 、 两点，2yxbcx(3,0)A(1),B与 轴交于点 ， 是抛物线的顶点， 是
9、对称轴与 轴的交点.yCDE求抛物线的解析式，并在 范围内画出此抛物线的草图； 42x若点 和点 关于 轴对称, 点 是 轴上的一个动点，过点 作 交抛物线于点 ，FPPQOFQ是否存在以点 、 、 、 为顶点的平行四边形？若存在，求出点 坐标，若不存在，请说明OQ理由.第 6 页（共 13 页）2016 年黄埔区初中毕业班综合测试数学参考答案与评分标准说明：1参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力要求参照评分标准给分2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程
10、度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加.4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分 ）二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分 ）题号 11 12 13 14 15 16答案 013(2)xy3 183三、解答题：(本大题共9小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 9 分）（本小题考查目标与要求：会
11、解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定其解集.）x12 1 2 3 40解：解不等式 ，得 ， 3 分(1)x解不等式 ，得 ， 6 分24把不等式 和 的解集在数轴上表示出来，如上图所示. 8 分()从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：. 9 分14x题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A A B C C D D B D第 7 页（共 13 页）18 （本小题满分 9 分）（本小题考查目标与要求：会解可化为一元一次方程的分式方程）解：方程两边乘 ， 3 分(1)x得： . 5 分2解得： . 6 分3检验：当 时， . 7 分x()8
12、0x因此 是原分式方程的解. 8 分所以，原分式方程的解为 . 9 分319 （本小题满分 10 分）（本小题考查目标与要求：会作一条线段的垂直平分线；会判断点与圆的位置关系；会运用勾股定理解决简单问题.）解答：如图所示； 作 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 ； 3 分ACABOCD以 为圆心， 为半径作圆，交 的延长线于点 . 4 分OE（每一步的作图痕迹及点的标签各占 0.5 分，按四舍五入给整数分）填“点 在 上”,或填“ 经过点 ”. 5 分BAA ,且点 是 的中点,DC ,设 的半径为 ， 6 分142Or则 , . 7 分OAEr2DE在 中，由勾股定理，得Rt,8 分22D
13、即 ,9 分4()r解得 . 的半径为 10 分5OA5图 7 BOE CA D第 8 页（共 13 页）20 （本小题满分10 分）（本小题考查目标与要求：能根据已知条件确定一次函数表达式；能根据已知条件确定反比例函数表达式；考查运算求解能力.）解：（1）直线 与 y 轴交于点 ，32yxbB点 的坐标为 . 2 分B(0,)作 轴, 为垂足，则 是 边上的高，3 分ACyACO点 的坐标为 ， . 4 分(2,)m2又 的面积等于 ， ， 5 分OB1b . 6 分b（说明：第、二步省略，只要第步正确，不扣分.）(2)点 在直线 上，(2,)Am32yx ， 7 分31 的坐标为 . 8 分(,)又反比例函数 （ 是常量， ）的图像经过点 ，kyx0kA ，即 , 9 分12k这个反比例函数的解析式为 . 10 分 2yxxy图 81CBAO第 9 页（共 13 页）21 （本小题满分12 分
