《广东省深圳市龙岗区2016届中考数学第二次模拟试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市龙岗区2016届中考数学第二次模拟试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016 学年龙岗区九年级数学模拟考试题 （时间：90 分钟 满分：100 分 ）一、选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的.）1. 如果字母 表示一个有理数，那么它的相反数是（ ）aA. B. C. D. 1a1a2. 用科学记数法表示 58000000 为（ ）A. B. C. D. 6105870586108.5708.53. 下列运算正确的是（ ）A B. 2a 2(2)(14aaC. D. 42()6xyx4. 从正面、左面和上面三个不同方向观察同一几何体的形状图如下图，则该几何体是（ ）A. 三棱柱 B. 三棱锥
2、C. 圆柱 D. 圆锥5. 已知一组数据：-2，x，1,2,0 的平均数是 0.4，则这组数据的众数是（ ）A-2 B. 1 C. 2 D. 06. 已知等腰三角形的两边长分别为 a、b，且 a、b 满足 ，则此等231(35)0bab腰三角形的周长是（ ）A 7 或 8 B 7 C 8 D 无数种情况7. 如图， ABCD 中，ABC =60o,E、 F 分别在 CD 和 BC 的延长线上，AEBD，EFBC，EF = ，3则 AB 的长是（ ）A B. C. D. 1238. 下列说法正确的有（ ） . 直线的长度是射线的 2倍.109正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 为了解一批灯
3、管的使用寿命，宜采用普查.A0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个9. 定义一种运算： = ,如果有 ， 那么 x 的解集为（ ）dcbac0xA. B. C. D. 2x23x3BA26.60DC200 米210. 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一2yaxbcyaxbcyx平面直角坐标系中的大致图象为（ ）（第 10 题图） A B C D 12. 如图，XOY=90 ，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OX，OY 上，当 A 在边 OX 上运动时，B 随之在边 OY 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=3，BC=1，运动过程中，点
4、 D 到点 O 的最大距离为( )A B. C. D. 31221104二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13. 分解因式 =_.22xy14. 每张卡片上印有一位数学家的简介，其中中国数学家有：刘徽、祖冲之、秦九韶、杨辉、华罗庚、陈省身、陈景润、吴文俊，外国数学家有：毕达哥拉斯、欧几里得、斐波拉契、韦达、笛卡尔、费马、欧拉、高斯、柯西、黎曼、庞加莱、罗素，在这 20张卡片中随机抽取一张，属于中国数学家的概率是_.15. 观察以下式子：（m 1）（m+1） = m2 1; （m 1）（m 2 + m + 1）= m 3 1 ;(m 1) （m 3 + m2 + m +
5、 1）= m4 1;(m 1) （m 4 + m3 + m2 + m +1）= m 5 1; 根据此规律计算： = .98211. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如下图，能得出 AOB = AOB 的依据是（ ）A SAS B. ASA C. AAS D. SSSXY3xy分数60708090024681012人数95511甲组 乙组AC BD O16. 如图，在直角ABC 中，C=90 o，A =30o，AB y 轴，且 AB=6，顶点 B、C 在反比例函数的图像上，且点 B 的横坐标为 ，则 =_.(0)kyx23k第 16题图三、解答题（本题有 7 小题,共 52 分其中第 17 题
6、5 分；第 18 题 6 分；第 19 题 7 分；第20、21 题各 8 分；第 22、23 题各 9 分）17. 0216sin3118. 先化简，再求值： ，其中 . 2()m319. 每年 9月举行“全国中学生数学联赛”，各省一等奖中成绩优异的选手可参加“冬令营”，冬令营再选拔出 60名优秀选手进入“国家集训队”现将脱颖而出的 60名选手分成甲乙两组进行竞赛，每组 30人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）将表格补充完整： 平均数 中位数 方差甲组 74 117.3乙组 90.7（2）从本次统计数据来看， 组数据比较稳定 （3）乙组中，“60 分”
7、所占的百分比是 %.（4）如果将甲组数据制作成扇形统计图，那么甲组“90 分”所占扇形对应的圆心角的度数是 .20. 如图，已知O 的直径 BD 为 12，AB 为O 的弦，C 为 BD 延长线上一点， ACB=30，且AC=AB.（1）求证：AC 为O 的切线；（2）若用阴影扇形 OAD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径80分占1370分占90分占 2560分421. 甲、乙两同学玩游戏，商定：用筷子夹着乒乓球从起跑线 l起跑，绕过 P点跑回到起跑线（如图所示，P到 l的距离为 30米）,途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜。结果：甲同学由于心急掉了球，浪费了
8、6秒钟；乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，你的速度是我的 1.2倍”.根据图文信息，请计算甲、乙两位同学完成游戏所用时间各为多少？（转身拐弯处路程可忽略不计）22. 如图，在正方形 ABCD中，点 E在边 AD上，点 F在边 BC的延长线上，连接 EF与边 CD相交于点 G，连接 BE与对角线 AC相交于点 H， AE=CF， BE=EG（1）求证： EF AC；（2）求 BEF大小；（3）若 EB=4，求 BAE的面积23. 如图所示，在平面直角坐标系中， A ,B ,C .(10)3)(0)（1）求经过 A、 B、 C三点
9、的抛物线解析式；（2）现有 DEF ABC，且 DEF 与 ABC面积比为 1:4，点 D在线段 AB上运动（点 D不与 A、 B两点重合）， DF所在直线经过点 C此时， DE所在直线与（1）中的抛物线交于点 M、当 ODC OCB时，求点 F的坐标；、在的条件下：先直接回答抛物线的对称轴上存在几个 P点使 PDM为等腰三角形？再求出在这些等腰三角形中，以 DMP为顶角时的 P点坐标yxyx5AC BD O评分标准一、 选择1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.B 9.B 10.B 11.D 12.A二、 填空13 2)(yx14 515. 12016. 3三解答17
10、0216sin1解：原式= 4分=2 5分18 先化简，再求值： ，其中 .2(1)m3解： 3 分=m原 式当 m=3 时， 6 分43上 式19（1）将表格补充完整： （3 分）平均数 中位数 方差甲组 74 80 117.3乙组 74 70 90.7（2）从本次统计数据来看， 乙 组数据比较稳定（1 分） （3）乙组中，“60 分”所占的百分比是 20 %.（1 分）（4）如果将甲组数据制作成扇形统计图，那么甲组“90 分”所占扇形对应的圆心角的度数是 60o （2分）20.（1）AC=AB ABC= ACB=301 分 AOC=602 分 CAO=903 分即 OAACAC 为O 的切
11、线4 分（2） ， AOD=60162DB此圆锥底面圆的周长=弧 AD 的弧长=26 分6此圆锥底面圆的半径=1 8 分21. 解：假设甲的时间为 x 秒，则乙的时间为（50-x）秒4 分601.25x解得：x=26 5 分经检验，x=26 是原方程的解6 分所以，乙的时间为 24 秒8 分答：甲的时间为 26 秒，乙的时间为 24 秒。（有多种方法，只要列对方程得 4 分，解出一个时间得 2 分，推出另一个时间得 2 分）22. （1）证明：四边形 ABCD是正方形，且 B、C、F 共线AECF 1 分AE=CF四边形 ACFE 是平行四边形2 分EFAC 3 分（2）连结 BG，EFAC
12、F= ACB=45o FGC=45oGC=CF=AE 4 分AB=BC, BAE= BCG=90oBAEBCG 5 分BE=BG BE=EG(已知)BE=EG=BG BEF=60o6 分（3） EGD= CGF=45oDEG 是等腰直角三角形EB=4EG=4DE=DG= 7 分2假设 AE=x，则 AB= x利用 Rt BAE 中勾股定理得 8 分27 9 分1(62)()22BAEs23.解：(1)设解析式为 1 分(1)3yax将 C 代入 (0,3)得 3 分1()yx（2）、由 A ,B ,C .(10)3)(0)易得 AC=2，AB=4，BC= 23从而得到ACB 是直角三角形,且 ABC=30o得到OCB 是直角三角形,且 OBC=30o ODC OCB 得 OD=1，且 ODC=60o4 分3ODCB DEF ABC，且 DEF 与 ABC面积比为 1:4 5 分12FA得出 6 分3(,)、存在 4个 P点7 分由得知 D（-1,0）， EDB
