《广东省汕头市龙湖区2016届中考数学一模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市龙湖区2016届中考数学一模试卷含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 25 页）2016 年广东省汕头市龙湖区中考数学一模试卷一、选择题13 的倒数为（）A B C3 D32下列计算正确的是（）A3a+2a=6a Ba 2+a3=a5 Ca 6a2=a4 D（a 2） 3=a53某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 5280000 元，将 5280000 用科学记数法表示为（）A5.2810 6 B5.28 107 C52.8 106 D0.52810 74下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）A B C D5如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）A B C D6某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁） 13 14 15 1
2、6 17 18人数 2 6 8 3 2 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15 B15，14 C16，15 D14，157一个多边形的每个内角都等于 120，则这个多边形的边数为（ ）A4 B5 C6 D7第 2 页（共 25 页）8一个不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球，其中 4 个是黄球，2 个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A B C D9不等式组 的解集是（）Ax1 Bx2 C1 x2 D1x210如图，钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长 m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿 AC 转动到 AC的位置，此时露在水面上的鱼线 BC
3、为 m，则鱼竿转过的角度是（）A60 B45 C15 D90二、填空题11分解因式：2m 22= 12如图，ABCD，A=46，C=27，则AEC 的大小应为 13分式方程 的解是14一个三角形的两边长分别是 2 和 3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 15如图，PA 是 O 的切线，切点为 A，PO 的延长线交 O 于点 B若ABP=33 ，则P= 第 3 页（共 25 页）16为了求 1+3+32+33+3100 的值，可令 M=1+3+32+33+3100，则 3M=3+32+33+34+3101，因此，3MM=3 1011，所以 M= ，即 1+3+32+33+3100=
4、，仿照以上推理计算：1+5+52+53+52015 的值是 三、解答题17计算： + 4sin60+| |18如图，某农场有一块长 40m，宽 32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为 1140m2，求小路的宽19如图，已知线段 AB（1）用尺规作图的方法作出线段 AB 的垂直平分线 l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线 l 上任意取两点 M，N（线段 AB 的上方）连结AM，AN，BM，BN求证：MAN=MBN四、解答题20先化简，再求值：（ ） ，其中 a=1 ，b=1+ 21如图，已知四边形 ABCD 是
5、平行四边形，DE AB， DFBC，垂足分别是为 E，F，并且DE=DF求证：四边形 ABCD 是菱形第 4 页（共 25 页）22某班抽查 25 名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：（1）成绩 x 在什么范围的人数最多？是多少人？（2）若用半径为 2 的扇形图来描述，成绩在 60x70 的人数对应的扇形面积是多少？（3）从相成绩在 50x60 和 90x100 的学生中任选 2 人小李成绩是 96 分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率五、解答题23如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，且抛物线经过 A（1，0），C（0，3）
6、两点，与 x 轴交于点 B（1）若直线 y=mx+n 经过 B、C 两点，求直线 BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴 x=1 上找一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标24如图，在ABC 中，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，过点 D 作 DEBC 于点 E，且BDE=A第 5 页（共 25 页）（1）判断 DE 与O 的位置关系并说明理由；（2）若 AC=16，tanA= ，求O 的半径25如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A 在 x 轴负半轴上，顶点 C 在 x 轴正半轴上，顶点 B 在第一象限，过点 B 作 BDy
7、轴于点 D，线段 OA， OC 的长是一元二次方程 x212x+36=0 的两根，BC=4 ， BAC=45（1）求点 A，C 的坐标；（2）反比例函数 y= 的图象经过点 B，求 k 的值；（3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 P，B，D 为顶点的三角形与以 P，O，A 为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点 P 的个数，并直接写出其中两个点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 6 页（共 25 页）2016 年广东省汕头市龙湖区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题13 的倒数为（）A B C3 D3【考点】倒数【专题】存在型【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（
8、 3） （ ）=1，3 的倒数是 故选 A【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于 1，那么这两个数互为倒数2下列计算正确的是（）A3a+2a=6a Ba 2+a3=a5 Ca 6a2=a4 D（a 2） 3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可【解答】解：A、3a+2a=5a，错误；B、a 2 与 a3 不能合并，错误；C、a 6a2=a4，正确；D、（a 2） 3=a6，错误；故选 C【点评】此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算3某市在一次扶贫
9、助残活动中，共捐款 5280000 元，将 5280000 用科学记数法表示为（）第 7 页（共 25 页）A5.2810 6 B5.28 107 C52.8 106 D0.52810 7【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：5280000=5.2810 6，故选 A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式
10、，其中1|a|10，n 为整数表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误B、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、 此图形旋转 180后能与
11、原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键5如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）第 8 页（共 25 页）A B C D【考点】简单组合体的三视图【专题】计算题【分析】从左边看几何体得到左视图即可【解答】解：如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是 故选：A【点评】此题考查了简单组合体的三视图，左视图即为从左边看得到的试图6某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁） 13 14 15 16 17 18人数 2 6 8 3 2 1则这些队员年龄的众数和
12、中位数分别是（）A15，15 B15，14 C16，15 D14，15【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是 15 岁，共 8 人，所以众数是 15；22 名队员中，按照年龄从小到大排列，第 11 名队员与第 12 名队员的年龄都是 15 岁，所以，中位数是（15+15）2=15故选 A第 9 页（共 25 页）【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，
13、找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数7一个多边形的每个内角都等于 120，则这个多边形的边数为（ ）A4 B5 C6 D7【考点】多边形内角与外角【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，然后根据任意多边形外角和等于 360，再用 360除以外角的度数，即可得到边数【解答】解：多边形的每一个内角都等于 120，多边形的每一个外角都等于 180120=60，边数 n=36060=6故选：C【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是
14、解答本题的关键8一个不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球，其中 4 个是黄球，2 个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A B C D【考点】概率公式【分析】利用黄球的个数除以球的总个数即可得到答案【解答】解：盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球，其中 4 个是黄球，摸到黄球的概率是 = 故选 B【点评】此题主要考查了概率公式的应用，关键是掌握概率公式：所求情况数与总情况数之比9不等式组 的解集是（）Ax1 Bx2 C1 x2 D1x2第 10 页（共 25 页）【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：解不等式
15、得： x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为 1x2，故选 D【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中10如图，钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长 m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿 AC 转动到 AC的位置，此时露在水面上的鱼线 BC为 m，则鱼竿转过的角度是（）A60 B45 C15 D90【考点】解直角三角形的应用【分析】因为三角形 ABC 和三角形 ABC均为直角三角形，且 BC、B C都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，分别求出CAB ，C AB，然后可以求出 CAC，即求出了鱼竿转过的角度【解答】解：sin CAB= = = ，C
