《雨花区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《雨花区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、雨花区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如果点P(sincos,2cos)位于第二象限,那么角所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 已知点P(x,y)的坐标满足条件,(k为常数),若z=3x+y的最大值为8,则k的值为( )ABC6D63 若动点分别在直线: 和:上移动,则中点所在直线方程为( )A B C D 4 双曲线4x2+ty24t=0的虚轴长等于( )AB2tCD45 与圆C1:x2+y26x+4y+12=0,C2:x2+y214x2y+14=0都相切的直线有()A1条B2条C3条D4条6
2、在平面直角坐标系中,向量(1,2),(2,m),若O,A,B三点能构成三角形,则()A B C D7 定义新运算:当ab时,ab=a;当ab时,ab=b2,则函数f(x)=(1x)x(2x),x2,2的最大值等于( )A1B1C6D128 复数i1(i是虚数单位)的虚部是( )A1B1CiDi9 过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点,与直线2x+y1=0平行的直线方程为( )A2x+y5=0B2xy+1=0Cx+2y7=0Dx2y+5=010已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)g(x)=x32x2,则f(2)+g(2)=( )A16B16C8D811如图所示
3、,已知四边形的直观图是一个边长为的正方形,则原图形的周长为( ) A B C. D12下列各组表示同一函数的是( )Ay=与y=()2By=lgx2与y=2lgxCy=1+与y=1+Dy=x21(xR)与y=x21(xN)二、填空题13如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视如图是一个圆,那么该几何体的体积是 14函数在区间上递减,则实数的取值范围是 15已知定义域为(0,+)的函数f(x)满足:(1)对任意x(0,+),恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)当x(1,2时,f(x)=2x给出如下结论:对任意mZ,有f(2m)=0;函数f(x)的值域为0,+);存在nZ
4、,使得f(2n+1)=9;“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在kZ,使得(a,b)(2k,2k+1)”;其中所有正确结论的序号是16已知数列an中,a1=1,an+1=an+2n,则数列的通项an=17已知i是虚数单位,复数的模为18如图所示22方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1、2、3中的任何一个,允许重复若填入A方格的数字大于B方格的数字,则不同的填法共有种(用数字作答)ABCD三、解答题19如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC是边长为2的等边三角形,D为AB中点(1)求证:BC1平面A1CD;(2)若四边形BCC1B1是正方形,且A1D=,求
5、直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值20如图所示,在四棱锥中,底面为菱形,为与的交点,平面,为中点,为中点(1)证明:直线平面;(2)若点为中点,求三棱锥的体积21设函数f(x)=lg(axbx),且f(1)=lg2,f(2)=lg12(1)求a,b的值(2)当x1,2时,求f(x)的最大值(3)m为何值时,函数g(x)=ax的图象与h(x)=bxm的图象恒有两个交点 22在极坐标系下,已知圆O:=cos+sin和直线l:(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;(2)当(0,)时,求直线l与圆O公共点的极坐标23计算:(1)8+()0;(2)lg25+lg2log29log3224(本小题1
6、2分)在多面体中,四边形与是边长均为正方形,平面,平面,且(1)求证:平面平面;(2)若,求三棱锥的体积 【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识,间在考查空间想象能力、逻辑推理能力,以及转化的思想、方程思想雨花区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:P(sincos,2cos)位于第二象限,sincos0,cos0,sin0,是第四象限角故选:D【点评】本题考查了象限角的三角函数符号,属于基础题2 【答案】 B【解析】解:画出x,y满足的可行域如下图:z=3x+y的最大值为8,由,解
7、得y=0,x=,(,0)代入2x+y+k=0,k=,故选B【点评】如果约束条件中含有参数,可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域,分析取得最优解是哪两条直线的交点,然后得到一个含有参数的方程(组),代入另一条直线方程,消去x,y后,即可求出参数的值3 【答案】【解析】考点:直线方程4 【答案】C【解析】解:双曲线4x2+ty24t=0可化为:双曲线4x2+ty24t=0的虚轴长等于故选C5 【答案】C【解析】【分析】先求出两圆的圆心和半径,判断两个圆的位置关系,从而确定与它们都相切的直线条数【解答】解:圆C1:x2+y26x+4y+12=0,C2:x2+y214x2y+14=0的方程可化
8、为,;圆C1,C2的圆心分别为(3,2),(7,1);半径为r1=1,r2=6两圆的圆心距=r2r1;两个圆外切,它们只有1条内公切线,2条外公切线故选C6 【答案】B【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若O,A,B三点能构成三角形,则O,A,B三点不共线。若O,A,B三点共线,有:-m=4,m=-4故要使O,A,B三点不共线,则。故答案为:B7 【答案】C【解析】解:由题意知当2x1时,f(x)=x2,当1x2时,f(x)=x32,又f(x)=x2,f(x)=x32在定义域上都为增函数,f(x)的最大值为f(2)=232=6故选C8 【答案】A【解析】解:由复数虚部的定义知,i1的
9、虚部是1,故选A【点评】该题考查复数的基本概念,属基础题9 【答案】A【解析】解:联立,得x=1,y=3,交点为(1,3),过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点,与直线2x+y1=0平行的直线方程为:2x+y+c=0,把点(1,3)代入,得:2+3+c=0,解得c=5,直线方程是:2x+y5=0,故选:A10【答案】B【解析】解:f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)g(x)=x32x2,f(2)g(2)=(2)32(2)2=16即f(2)+g(2)=f(2)g(2)=16故选:B【点评】本题考查函数的奇函数的性质函数值的求法,考查计算能力11【答案】C【解析】考
10、点:平面图形的直观图.12【答案】C【解析】解:Ay=|x|,定义域为R,y=()2=x,定义域为x|x0,定义域不同,不能表示同一函数By=lgx2,的定义域为x|x0,y=2lgx的定义域为x|x0,所以两个函数的定义域不同,所以不能表示同一函数C两个函数的定义域都为x|x0,对应法则相同,能表示同一函数D两个函数的定义域不同,不能表示同一函数故选:C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数二、填空题13【答案】 【解析】解:此几何体是一个圆锥,由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,其底面半径为1,且其高为正三
11、角形的高由于此三角形的高为,故圆锥的高为此圆锥的体积为=故答案为【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是圆锥的体积三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”三视图是新课标的新增内容,在以后的高考中有加强的可能14【答案】【解析】试题分析:函数图象开口向上,对称轴为,函数在区间上递减,所以.考点:二次函数图象与性质15【答案】 【解析】解:x(1,2时,f(x)=2xf(2)=0f(1)=f(2)=0f(2x)=2
12、f(x),f(2kx)=2kf(x)f(2m)=f(22m1)=2f(2m1)=2m1f(2)=0,故正确;设x(2,4时,则x(1,2,f(x)=2f()=4x0若x(4,8时,则x(2,4,f(x)=2f()=8x0一般地当x(2m,2m+1),则(1,2,f(x)=2m+1x0,从而f(x)0,+),故正确;由知当x(2m,2m+1),f(x)=2m+1x0,f(2n+1)=2n+12n1=2n1,假设存在n使f(2n+1)=9,即2n1=9,2n=10,nZ,2n=10不成立,故错误;由知当x(2k,2k+1)时,f(x)=2k+1x单调递减,为减函数,若(a,b)(2k,2k+1)”,则“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”,故正确故答案为:16【答案】2n1 【解析】解:a1=1,an+1=an+2n,a2a1=2,a3a2=22,anan1=2n1,相加得:ana1=2+22+23+2+2n1,an=2n1,故答案为:2n1,17【答案