《集贤县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《集贤县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、集贤县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象( )A向右平移个单位 B向左平移个单位C. 向右平移个单位 D左平移个单位2 “”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的( )A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件3 若抛物线y2=2px的焦点与双曲线=1的右焦点重合,则p的值为( )A2B2C4D44 若直线l的方向向量为=(1,0,2),平面的法向量为=(2,0,4),则( )AlBlClDl与相交但不垂直5 已知数列是各项为正数的等比数列,点、都
2、在直线上,则数列的前项和为( )A B C D6 已知函数f(x)=,则=( )ABC9D97 已知数列an满足log3an+1=log3an+1(nN*),且a2+a4+a6=9,则log(a5+a7+a9)的值是( )AB5C5D8 若复数z=(其中aR,i是虚数单位)的实部与虚部相等,则a=( )A3B6C9D129 不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为R,那么( )Aa0,0Ba0,0Ca0,0Da0,010设是偶函数,且在上是增函数,又,则使的的取值范围是( )A或 B或 C D或11一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF1(F1为椭圆的左焦点)是该圆
3、的切线,则椭圆的离心率为( )ABCD12下列给出的几个关系中:;,正确的有( )个A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题13一船以每小时12海里的速度向东航行,在A处看到一个灯塔B在北偏东60,行驶4小时后,到达C处,看到这个灯塔B在北偏东15,这时船与灯塔相距为海里14已知函数,其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立,则实数的取值范围是 15过原点的直线l与函数y=的图象交于B,C两点,A为抛物线x2=8y的焦点,则|+|=16从等边三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=3+,则这两个正方形的面积之和的最小值为17给出下列命题:存在实数,使函数是偶函数是函数的一条对称轴方
4、程若、是第一象限的角,且,则sinsin其中正确命题的序号是18运行如图所示的程序框图后,输出的结果是三、解答题19如图,四边形是等腰梯形,四边形 是矩形,平面,其中分别是的中点,是的中点(1)求证: 平面;(2)平面. 20【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知函数(1)当时,求的单调区间;(2)令,区间,为自然对数的底数。()若函数在区间上有两个极值,求实数的取值范围;()设函数在区间上的两个极值分别为和,求证:.21已知函数f(x)=2sin(x+)(0,)的部分图象如图所示;(1)求,;(2)将y=f(x)的图象向左平移(0)个单位长度,得到y=g(x)的图象,若y=g(x)图象
5、的一个对称点为(,0),求的最小值(3)对任意的x,时,方程f(x)=m有两个不等根,求m的取值范围 22(本题满分15分)如图,已知长方形中,为的中点,将沿折起,使得平面平面(1)求证:;(2)若,当二面角大小为时,求的值【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系,二面角等基础知识,意在考查空间想象能力和运算求解能力23【南师附中2017届高三模拟二】已知函数(1)试讨论的单调性;(2)证明:对于正数,存在正数,使得当时,有;(3)设(1)中的的最大值为,求得最大值24(本小题满分12分)已知向量,设函数的图象关于点对称,且(I)若,求函数的最小值;(II)若对一切实数恒成立,求的单调递增区
6、间【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识,意在考查数形结合思想和基本运算能力集贤县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B 【解析】试题分析:函数,所以函数,所以将函数函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得到,故选B. 考点:函数的图象变换.2 【答案】A【解析】解:由x2+x+m=0知, (或由0得14m0,) ,反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有,未必有,因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件故选A【点评】本题考查充分必要条件的判断性,考查二次方程有根的条件,注意
7、这些不等式之间的蕴含关系3 【答案】D【解析】解:双曲线=1的右焦点为(2,0),即抛物线y2=2px的焦点为(2,0),=2,p=4故选D【点评】本题考查双曲线、抛物线的性质,考查学生的计算能力,属于基础题4 【答案】B【解析】解: =(1,0,2),=(2,0,4),=2,因此l故选:B5 【答案】C 【解析】解析:本题考查等比数列的通项公式与前项和公式,,,数列的前项和为,选C6 【答案】A【解析】解:由题意可得f()=2,f(f()=f(2)=32=,故选A7 【答案】B【解析】解:数列an满足log3an+1=log3an+1(nN*),an+1=3an0,数列an是等比数列,公比q
8、=3又a2+a4+a6=9,=a5+a7+a9=339=35,则log(a5+a7+a9)=5故选;B8 【答案】A【解析】解:复数z=由条件复数z=(其中aR,i是虚数单位)的实部与虚部相等,得,18a=3a+6,解得a=3故选:A【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算,考查计算能力9 【答案】A【解析】解:不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为R,a0,且=b24ac0,综上,不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为的条件是:a0且0故选A10【答案】B考点:函数的奇偶性与单调性【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性,数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数,所以定义域关于
9、原点对称,图象关于轴对称,单调性在轴两侧相反,即在时单调递增,当时,函数单调递减.结合和对称性,可知,再结合函数的单调性,结合图象就可以求得最后的解集.111【答案】D【解析】解:设F2为椭圆的右焦点由题意可得:圆与椭圆交于P,并且直线PF1(F1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,所以点P是切点,所以PF2=c并且PF1PF2又因为F1F2=2c,所以PF1F2=30,所以根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a,所以|PF2|=2ac所以2ac=,所以e=故选D【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握直线与圆的相切问题,以即椭圆的定义12【答案】C【解析】试题分析:由题意得,根据集合之间的关系
10、可知:和是正确的,故选C.考点:集合间的关系.二、填空题13【答案】24 【解析】解:根据题意,可得出B=7530=45,在ABC中,根据正弦定理得:BC=24海里,则这时船与灯塔的距离为24海里故答案为:2414【答案】【解析】试题分析:,因为,其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立,恒成立,由1考点:导数的几何意义;不等式恒成立问题【易错点睛】本题主要考查了导数的几何意义;不等式恒成立问题等知识点求函数的切线方程的注意事项:(1)首先应判断所给点是不是切点,如果不是,要先设出切点 (2)切点既在原函数的图象上也在切线上,可将切点代入两者的函数解析式建立方程组(3)在切点处的导数值就是切线的斜
11、率,这是求切线方程最重要的条件15【答案】4 【解析】解:由题意可得点B和点C关于原点对称,|+|=2|,再根据A为抛物线x2=8y的焦点,可得A(0,2),2|=4,故答案为:4【点评】本题主要考查抛物线的方程、简单性质,属于基础题,利用|+|=2|是解题的关键16【答案】 【解析】解:设大小正方形的边长分别为x,y,(x,y0)则+x+y+=3+,化为:x+y=3则x2+y2=,当且仅当x=y=时取等号这两个正方形的面积之和的最小值为故答案为:17【答案】 【解析】解:sincos=sin2,存在实数,使错误,故错误,函数=cosx是偶函数,故正确,当时, =cos(2+)=cos=1是函
12、数的最小值,则是函数的一条对称轴方程,故正确,当=,=,满足、是第一象限的角,且,但sin=sin,即sinsin不成立,故错误,故答案为:【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及三角函数的图象和性质,考查学生的运算和推理能力18【答案】0 【解析】解:模拟执行程序框图,可得程序框图的功能是计算并输出S=sin+sin+sin的值,由于sin周期为8,所以S=sin+sin+sin=0故答案为:0【点评】本题主要考查了程序框图和算法,考查了正弦函数的周期性和特殊角的三角函数值的应用,属于基本知识的考查三、解答题19【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析【解析】考点:直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的判定.20【答案】(1)增区间,减区间,(2)详见解析【解析】试题分析:(1)求导写出单调区间;(2)(