《雅江县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《雅江县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、雅江县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为( )Aa,b,c中至少有两个偶数Ba,b,c中至少有两个偶数或都是奇数Ca,b,c都是奇数Da,b,c都是偶数2 已知集合A=0,1,2,则集合B=xy|xA,yA中元素的个数是( )A1B3C5D93 执行下面的程序框图,若输入,则输出的结果为( )A2015 B2016 C2116 D20484 数列1,3,6,10,的一个通项公式是( )A B C D5 双曲线E与椭圆C:1有相同焦点,且以E的一个焦点
2、为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为,则E的方程为( )A.1 B.1C.y21 D.16 一个多面体的直观图和三视图如图所示,点是边上的动点,记四面体的体积为,多面体的体积为,则( )1111A B C D不是定值,随点的变化而变化7 定义在(0,+)上的函数f(x)满足:0,且f(2)=4,则不等式f(x)0的解集为( )A(2,+)B(0,2)C(0,4)D(4,+)8 已知|=3,|=1,与的夹角为,那么|4|等于( )A2BCD139 若函数在上是单调函数,则的取值范围是( ) A B C D10某几何体的三视图如图所示,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则
3、其侧视图的面积是( )ABC1D11设=(1,2),=(1,1),=+k,若,则实数k的值等于( )ABCD12若直线y=kxk交抛物线y2=4x于A,B两点,且线段AB中点到y轴的距离为3,则|AB|=( )A12B10C8D6二、填空题13双曲线x2my2=1(m0)的实轴长是虚轴长的2倍,则m的值为14已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则在R上的解析式为 15设函数,若恰有2个零点,则实数的取值范围是 16直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积,若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为17【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】函数的单调递减
4、区间为_.18函数y=sin2x2sinx的值域是y三、解答题19某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:40,50),50,60),90,100)后得到如图的频率分布直方图()求图中实数a的值;()根据频率分布直方图,试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数;()若从样本中数学成绩在40,50)与90,100两个分数段内的学生中随机选取2名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率20为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(
5、毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示据图中提供的信息,回答下列问题:(1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室。那么药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室? 21已知cos(+)=,求的值22已知函数f(x)=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1)处的切线方程为4xy12=0(1)求函数f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调区间和极值23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数,()若当时,恒成立,求实数的
6、取值;()当时,求证: 24(本小题满分12分)两个人在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.(1)求,的概率;(2)记,求随机变量的概率分布列和数学期望.【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识,意在考查学生的统计思想和基本的运算能力雅江县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”可得题设为:a,b,c中恰有一个偶数反设的内容是 假设
7、a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数故选B【点评】此题考查了反证法的定义,反证法在数学中经常运用,当论题从正面不容易或不能得到证明时,就需要运用反证法,此即所谓“正难则反“2 【答案】C【解析】解:A=0,1,2,B=xy|xA,yA,当x=0,y分别取0,1,2时,xy的值分别为0,1,2;当x=1,y分别取0,1,2时,xy的值分别为1,0,1;当x=2,y分别取0,1,2时,xy的值分别为2,1,0;B=2,1,0,1,2,集合B=xy|xA,yA中元素的个数是5个故选C3 【答案】D【解析】试题分析:由于,由程序框图可得对循环进行加运算,可以得到,从而可得,由于,则进行循环,最终可得输
8、出结果为1考点:程序框图4 【答案】C【解析】试题分析:可采用排除法,令和,验证选项,只有,使得,故选C考点:数列的通项公式5 【答案】【解析】选C.可设双曲线E的方程为1,渐近线方程为yx,即bxay0,由题意得E的一个焦点坐标为(,0),圆的半径为1,焦点到渐近线的距离为1.即1,又a2b26,b1,a,E的方程为y21,故选C.6 【答案】B【解析】考点:棱柱、棱锥、棱台的体积7 【答案】B【解析】解:定义在(0,+)上的函数f(x)满足:0f(2)=4,则2f(2)=8,f(x)0化简得,当x2时,成立故得x2,定义在(0,+)上不等式f(x)0的解集为(0,2)故选B【点评】本题考查
9、了构造已知条件求解不等式,从已知条件入手,找个关系求解属于中档题8 【答案】C【解析】解:|=3,|=1,与的夹角为,可得=|cos,=31=,即有|4|=故选:C【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质,考查向量的平方即为模的平方,考查运算能力,属于基础题9 【答案】A【解析】试题分析:根据可知,函数图象为开口向上的抛物线,对称轴为,所以若函数在区间上为单调函数,则应满足:或,所以或。故选A。考点:二次函数的图象及性质(单调性)。10【答案】B【解析】解:由三视图知几何体的直观图是半个圆锥,又正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,半圆锥的底面半径为1,高为,即半圆锥的侧视图是
10、一个两直角边长分别为1和的直角三角形,故侧视图的面积是,故选:B【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状11【答案】A【解析】解: =(1,2),=(1,1),=+k=(1+k,2+k), =0,1+k+2+k=0,解得k=故选:A【点评】本题考查数量积和向量的垂直关系,属基础题12【答案】C【解析】解:直线y=kxk恒过(1,0),恰好是抛物线y2=4x的焦点坐标,设A(x1,y1) B(x2,y2) 抛物y2=4x的线准线x=1,线段AB中点到y轴的距离为3,x1+x2=6,|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8,故选:C【点评】本题的
11、考点是函数的最值及其几何意义,主要解决抛物线上的点到焦点的距离问题,利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离二、填空题13【答案】4 【解析】解:双曲线x2my2=1化为x2=1,a2=1,b2=,实轴长是虚轴长的2倍,2a=22b,化为a2=4b2,即1=,解得m=4故答案为:4【点评】熟练掌握双曲线的标准方程及实轴、虚轴的定义是解题的关键14【答案】【解析】试题分析:令,则,所以,又因为奇函数满足,所以,所以在R上的解析式为。考点:函数的奇偶性。15【答案】【解析】考点:1、分段函数;2、函数的零点.【方法点晴】本题考查分段函数,函数的零点,以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解
12、能力、分类讨论的思想、数形结合思想和转化化归思想,综合性强,属于较难题型.首先利用分类讨论思想结合数学结合思想,对于轴的交点个数进行分情况讨论,特别注意:1.在时也轴有一个交点式,还需且;2. 当时,与轴无交点,但中和,两交点横坐标均满足.16【答案】 【解析】解:直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积,则直线过BD的中点(3,2),故斜率为=,由斜截式可得直线l的方程为,故答案为【点评】本题考查直线的斜率公式,直线方程的斜截式17【答案】【解析】18【答案】1,3 【解析】解:函数y=sin2x2sinx=(sinx1)21,1sinx1,0(sinx1)24,1(sinx1)213函数y=sin2x2sinx的值域是y1,3故答案为1,3【点评】熟练掌握正弦函数的单调性、二次函数的单调性是解题的关键三、解答题19【答案】 【解析】解:()由频率分布直方图,得:10(0.005+0