《雅安市第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《雅安市第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、雅安市第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 常用以下方法求函数y=f(x)g(x)的导数:先两边同取以e为底的对数(e2.71828,为自然对数的底数)得lny=g(x)lnf(x),再两边同时求导,得y=g(x)lnf(x)+g(x)lnf(x),即y=f(x)g(x)g(x)lnf(x)+g(x)lnf(x)运用此方法可以求函数h(x)=xx(x0)的导函数据此可以判断下列各函数值中最小的是( )Ah()Bh()Ch()Dh()2 函数y=|a|x(a0且a1)的图象可能是( )ABCD3 两个随机变量x,y的取值表为
2、x0134y2.24.34.86.7若x,y具有线性相关关系,且bx2.6,则下列四个结论错误的是( )Ax与y是正相关B当y的估计值为8.3时,x6C随机误差e的均值为0D样本点(3,4.8)的残差为0.654 设函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是( )A B C D11115 xR,x22x+30的否定是( )A不存在xR,使x22x+30BxR,x22x+30CxR,x22x+30DxR,x22x+306 某工厂产生的废气经过过虑后排放,过虑过程中废气的污染物数量(单位:毫克/升)与时间(单位:小时)间的关系为(,均为正常数)如果前5个小时消除了的污染物,为了消除的污染物
3、,则需要( )小时.A. B.C. D. 【命题意图】本题考指数函数的简单应用,考查函数思想,方程思想的灵活运用,体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想. 7 袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个,无放回的从中任取3个球,则恰有两个球同色的概率为( )ABCD8 若向量(1,0,x)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为,则x为( )A0B1C1D29 若关于的不等式的解集为或,则的取值为( )A B C D10如图,在正四棱锥SABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论:EPBD;EPAC;EP面SAC;EP面SBD中恒成立的为( )ABCD
4、11已知函数,其中,对任意的都成立,在1和两数间插入2015个数,使之与1,构成等比数列,设插入的这2015个数的成绩为,则( )A B C D12给出下列两个结论:若命题p:x0R,x02+x0+10,则p:xR,x2+x+10;命题“若m0,则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+xm=0没有实数根,则m0”;则判断正确的是( )A对错B错对C都对D都错二、填空题13过抛物线C:y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B,若|AF|=3|BF|,则l的斜率是14已知z,为复数,i为虚数单位,(1+3i)z为纯虚数,=,且|=5,则复数=15将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两
5、次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax22bx+1在(,2上为减函数的概率是16如果定义在R上的函数f(x),对任意x1x2都有x1f(x1)+x2f(x2)x1f(x2)+x2(fx1),则称函数为“H函数”,给出下列函数f(x)=3x+1 f(x)=()x+1f(x)=x2+1 f(x)=其中是“H函数”的有(填序号)17一个总体分为A,B,C三层,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本,若B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体的个数为18如图,在三棱锥中,为等边三角形,则与平面所成角的正弦值为_.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算
6、方法,意在考查学生空间想象能力和计算能力三、解答题19已知函数f(x)=ax(a0且a1)的图象经过点(2,)(1)求a的值;(2)比较f(2)与f(b2+2)的大小;(3)求函数f(x)=a(x0)的值域20已知圆C:(x1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB被点P平分时,求直线l的方程21(本小题满分12分)1111已知函数(1)若,求函数的极值和单调区间;(2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围22(本小题满分16分) 给出定义在上的两个函数,. (1)若在处取最值求的值; (2)若函数
7、在区间上单调递减,求实数的取值范围; (3)试确定函数的零点个数,并说明理由23(本小题满分13分)如图,已知椭圆的上、下顶点分别为,点在椭圆上,且异于点,直线与直线分别交于点,(1)设直线的斜率分别为,求证:为定值;(2)求线段的长的最小值;(3)当点运动时,以为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系,考查考生运算求解能力,分析问题与解决问题的能力,是中档题.24定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则(1)求f(0); (2)证明:f(x)为奇函数;(3)若f(k3x)+f(3x9
8、x2)0对任意xR恒成立,求实数k的取值范围 雅安市第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:(h(x)=xxxlnx+x(lnx)=xx(lnx+1),令h(x)0,解得:x,令h(x)0,解得:0x,h(x)在(0,)递减,在(,+)递增,h()最小,故选:B【点评】本题考查函数的导数的应用,极值的求法,基本知识的考查2 【答案】D【解析】解:当|a|1时,函数为增函数,且过定点(0,1),因为011,故排除A,B当|a|1时且a0时,函数为减函数,且过定点(0,1),因为10,故排除C故选:D3 【答案】【解析】选D
9、.由数据表知A是正确的,其样本中心为(2,4.5),代入bx2.6得b0.95,即0.95x2.6,当8.3时,则有8.30.95x2.6,x6,B正确根据性质,随机误差的均值为0,C正确样本点(3,4.8)的残差4.8(0.9532.6)0.65,D错误,故选D.4 【答案】D【解析】考点:函数导数与不等式1【思路点晴】本题主要考查导数的运用,涉及划归与转化的数学思想方法.首先令将函数变为两个函数,将题意中的“存在唯一整数,使得在直线的下方”,转化为存在唯一的整数,使得在直线的下方.利用导数可求得函数的极值,由此可求得的取值范围. 5 【答案】C【解析】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以
10、,xR,x22x+30的否定是:xR,x22x+30故选:C6 【答案】15 【解析】7 【答案】B【解析】解:从红、黄、蓝三种颜色的球各2个,无放回的从中任取3个球,共有C63=20种,其中恰有两个球同色C31C41=12种,故恰有两个球同色的概率为P=,故选:B【点评】本题考查了排列组合和古典概率的问题,关键是求出基本事件和满足条件的基本事件的种数,属于基础题8 【答案】A【解析】解:由题意=,1+x=,解得x=0故选A【点评】本题考查空间向量的夹角与距离求解公式,考查根据公式建立方程求解未知数,是向量中的基本题型,此类题直接考查公式的记忆与对概念的理解,正确利用概念与公式解题是此类题的特
11、点9 【答案】D【解析】试题分析:由题意得,根据不等式与方程的关系可知,不等式解集的端点就是对应的方程的根,可得方程,解得,其对应的根分别为,所以,故选D.考点:不等式与方程的关系.10【答案】 A【解析】解:如图所示,连接AC、BD相交于点O,连接EM,EN在中:由异面直线的定义可知:EP与BD是异面直线,不可能EPBD,因此不正确;在中:由正四棱锥SABCD,可得SO底面ABCD,ACBD,SOACSOBD=O,AC平面SBD,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,EMBD,MNSD,而EMMN=M,平面EMN平面SBD,AC平面EMN,ACEP故正确在中:由同理可得:EM平面SAC,若
12、EP平面SAC,则EPEM,与EPEM=E相矛盾,因此当P与M不重合时,EP与平面SAC不垂直即不正确在中:由可知平面EMN平面SBD,EP平面SBD,因此正确故选:A【点评】本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养11【答案】C【解析】试题分析:因为函数,对任意的都成立,所以,解得或,又因为,所以,在和两数间插入共个数,使之与,构成等比数列,两式相乘,根据等比数列的性质得,故选C. 考点:1、不等式恒成立问题;2、等比数列的性质及倒序相乘的应用.12【答案】C【解析】解:命题p是一个特称命题,它的否定是全称命题,p是全称命题,所以正确根据逆否命题的定义可知正确故选C【点评】考查特称命题,全称命题,和逆否命题的概念二、填空题13【答案】 【解析】解:抛物线C方程为y2=4x,可得它的焦点为F(1,0),设直线l方程为y=k(x1),由,消去x得