《滦南县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《滦南县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、滦南县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 下列各组函数为同一函数的是( )Af(x)=1;g(x)=Bf(x)=x2;g(x)=Cf(x)=|x|;g(x)=Df(x)=;g(x)=2 已知向量|=, =10,|+|=5,则|=( )ABC5D253 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士不同的分配方法共有( )A90种B180种C270种D540种4 在中,若,则( )A B C. D5 xR,x22x+30的否定是( )A不存在xR,使x22x+30BxR,x22x+30CxR,x22x+3
2、0DxR,x22x+306 在ABC中,若2cosCsinA=sinB,则ABC的形状是( )A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形7 已知,则“”是“”的( )A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力.8 在ABC中,已知a=2,b=6,A=30,则B=( )A60B120C120或60D459 函数y=ax+2(a0且a1)图象一定过点( )A(0,1)B(0,3)C(1,0)D(3,0)10利用计算机在区间(0,1)上产生随机数a
3、,则不等式ln(3a1)0成立的概率是( )ABCD11二项式(x2)6的展开式中不含x3项的系数之和为( )A20B24C30D3612已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是( )A(0,1)B(1,+)C(1,0)D(,1)二、填空题13下列命题:终边在y轴上的角的集合是a|a=,kZ;在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象;函数y=sin(x)在0,上是减函数其中真命题的序号是14一个正四棱台,其上、下底面均为正方形,边长分别为和,侧棱
4、长为,则其表面积为_.15如图所示,在三棱锥CABD中,E、F分别是AC和BD的中点,若CD=2AB=4,EFAB,则EF与CD所成的角是16【启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)】已知函数在上是增函数,函数,当时,函数g(x)的最大值M与最小值m的差为,则a的值为_.17已知|=1,|=2,与的夹角为,那么|+|=18抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一条弦,使它恰好被P点平分,则该弦所在的直线方程为三、解答题19函数f(x)是R上的奇函数,且当x0时,函数的解析式为f(x)=1(1)用定义证明f(x)在(0,+)上是减函数;(2)求函数f(x)的解析式20(本小题满分12分)
5、一个盒子里装有编号为1、2、3、4、5的五个大小相同的小球,第一次从盒子里随机抽取2个小球,记下球的编号,并将小球放回盒子,第二次再从盒子里随机抽取2个小球,记下球的编号()求第一次或第二次取到3号球的概率;()设为两次取球时取到相同编号的小球的个数,求的分布列与数学期望21(本小题满分10分)已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程:在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系已知直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为(1)设为参数,若,求直线的参数方程;(2)已知直线与曲线交
6、于,设,且,求实数的值23已知f(x)=x2+ax+a(a2,xR),g(x)=ex,(x)=()当a=1时,求(x)的单调区间;()求(x)在x1,+)是递减的,求实数a的取值范围;()是否存在实数a,使(x)的极大值为3?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由 24在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22的列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为休闲方式与性别有关系独立性检验
7、观察值计算公式,独立性检验临界值表:P(K2k0)0.500.250.150.050.0250.010.005k00.4551.3232.0723.8415.0246.6357.879滦南县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:A、函数f(x)的定义域为R,函数g(x)的定义域为x|x0,定义域不同,故不是相同函数;B、函数f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为x|x2,定义域不同,故不是相同函数;C、因为,故两函数相同;D、函数f(x)的定义域为x|x1,函数g(x)的定义域为x|x1或x1,定义域不同,故不是相同函数综上
8、可得,C项正确故选:C2 【答案】C【解析】解:;由得, =;故选:C3 【答案】D【解析】解:三所学校依次选医生、护士,不同的分配方法共有:C31C62C21C42=540种故选D4 【答案】B【解析】考点:正弦定理的应用.5 【答案】C【解析】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以,xR,x22x+30的否定是:xR,x22x+30故选:C6 【答案】D【解析】解:A+B+C=180,sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA,sinCcosAsinAcosC=0,即sin(CA)=0,A=C 即为等腰三角形故选:D【点评】本题考查三角形形状的判断,
9、考查和角的三角函数,比较基础7 【答案】A.【解析】,设,显然是偶函数,且在上单调递增,故在上单调递减,故是充分必要条件,故选A.8 【答案】C【解析】解:a=2,b=6,A=30,由正弦定理可得:sinB=,B(0,180),B=120或60故选:C9 【答案】B【解析】解:由于函数y=ax (a0且a1)图象一定过点(0,1),故函数y=ax+2(a0且a1)图象一定过点(0,3),故选B【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题10【答案】C【解析】解:由ln(3a1)0得a,则用计算机在区间(0,1)上产生随机数a,不等式ln(3a1)0成立的概率是P=,故选:C11【答
10、案】A【解析】解:二项式的展开式的通项公式为Tr+1=(1)rx123r,令123r=3,求得r=3,故展开式中含x3项的系数为(1)3=20,而所有系数和为0,不含x3项的系数之和为20,故选:A【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题12【答案】A【解析】解:函数f(x)=的图象如下图所示:由图可得:当k(0,1)时,y=f(x)与y=k的图象有两个交点,即方程f(x)=k有两个不同的实根,故选:A二、填空题13【答案】 【解析】解:、终边在y轴上的角的集合是a|a=,kZ,故错误;、设f(x)=sinxx,其导函数y
11、=cosx10,f(x)在R上单调递减,且f(0)=0,f(x)=sinxx图象与轴只有一个交点f(x)=sinx与y=x 图象只有一个交点,故错误;、由题意得,y=3sin2(x)+=3sin2x,故正确;、由y=sin(x)=cosx得,在0,上是增函数,故错误故答案为:【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断及其应用,终边相同的角,正弦函数的性质,图象的平移变换,及三角函数的单调性,熟练掌握上述基础知识,并判断出题目中4个命题的真假,是解答本题的关键14【答案】【解析】考点:棱台的表面积的求解.15【答案】30 【解析】解:取AD的中点G,连接EG,GF则EGDC=2,GFAB=1,故G
12、EF即为EF与CD所成的角又FEABFEGF在RtEFG中EG=2,GF=1故GEF=30故答案为:30【点评】此题的关键是作出AD的中点然后利用题中的条件在特殊三角形中求解,如果一味的想利用余弦定理求解就出力不讨好了16【答案】【解析】,因为在上是增函数,即在上恒成立,则,当时,又,令,则,(1)当时,则,则,(2)当时,则,舍。17【答案】 【解析】解:|=1,|=2,与的夹角为,=1=1|+|=故答案为:【点评】本题考查了数量积的定义及其运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题18【答案】3xy11=0 【解析】解:设过点P(4,1)的直线与抛物线的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),即有y12=6x1,y22=6x2,相减可得,(y1y2)(y1+y2)=6(x1x2),即有kAB=3,则直线方程为y1=3(x4),即为3xy11=0将直线y=3x11代入抛物线的方程,可得9x272x+121=0,判别式为72