《2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、滁州市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f(x)=31+|x|,则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是( )ABC(,)D2 以过椭圆+=1(ab0)的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是( )A相交B相切C相离D不能确定3 在等比数列an中,已知a1=3,公比q=2,则a2和a8的等比中项为( )A48B48C96D964 若复数在复平面内对应的点关于轴对称,且,则复数在复平面内对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识,意在
2、考查转化思想与计算能力5 函数的定义域为( )Ax|1x4Bx|1x4,且x2Cx|1x4,且x2Dx|x46 复数z=(mR,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A1BCD8 定义:数列an前n项的乘积Tn=a1a2an,数列an=29n,则下面的等式中正确的是( )AT1=T19BT3=T17CT5=T12DT8=T119 函数f(x)=x2+,则f(3)=( )A8B9C11D1010给出下列命题:多面体是若
3、干个平面多边形所围成的图形;有一个平面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥;有两个面是相同边数的多边形,其余各面是梯形的多面体是棱台其中正确命题的个数是( )A0 B1 C2 D311如图,ABC所在平面上的点Pn(nN*)均满足PnAB与PnAC的面积比为3;1, =(2xn+1)(其中,xn是首项为1的正项数列),则x5等于( )A65B63C33D3112已知等差数列an满足2a3a+2a13=0,且数列bn 是等比数列,若b8=a8,则b4b12=( )A2B4C8D16二、填空题13若数列an满足:存在正整数T,对于任意的正整数n,都有an+T=an成立,则称数列an为周期为T的
4、周期数列已知数列an满足:a1=m (ma ),an+1=,现给出以下三个命题:若 m=,则a5=2;若 a3=3,则m可以取3个不同的值;若 m=,则数列an是周期为5的周期数列其中正确命题的序号是14已知z,为复数,i为虚数单位,(1+3i)z为纯虚数,=,且|=5,则复数=15若圆与双曲线C:的渐近线相切,则_;双曲线C的渐近线方程是_16用描述法表示图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合为17“黑白配”游戏,是小朋友最普及的一种游戏,很多时候被当成决定优先权的一种方式它需要参与游戏的人(三人或三人以上)同时出示手势,以手心(白)、手背(黑)来决定胜负,当其中一个人出示的手势与其它人都不
5、一样时,则这个人胜出,其他情况,则不分胜负现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏设甲乙丙三人每次都随机出“手心(白)、手背(黑)”中的某一个手势,则一次游戏中甲胜出的概率是18已知等差数列an中,a3=,则cos(a1+a2+a6)=三、解答题19(本小题满分13分)椭圆:的左、右焦点分别为、,直线经过点与椭圆交于点,点在轴的上方当时,()求椭圆的方程;()若点是椭圆上位于轴上方的一点, ,且,求直线的方程20将射线y=x(x0)绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=(cos,sin)()求点A的坐标;()若向量=(sin2x,2cos),=(3sin,2cos2x),求函数f(x)=,x0,的
6、值域21一台还可以用的机器由于使用的时间较长,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷,每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化,下表为抽样试验结果:转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺陷的零件数y(件)11985(1)画出散点图; (2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的转运速度应控制在什么范围内?参考公式:线性回归方程系数公式开始=, =x22如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直于底面,ABBC,E,F分别是A1C1,AB的中点(I)求证:平面BCE平面A1ABB1;(II)
7、求证:EF平面B1BCC1;(III)求四棱锥BA1ACC1的体积23(本小题满分12分)已知()当时,求的单调区间;()设,且有两个极值点,其中,求的最小值【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识,意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力24函数f(x)=sin2x+sinxcosx(1)求函数f(x)的递增区间;(2)当x0,时,求f(x)的值域滁州市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:函数f(x)=31+|x|为偶函数,当x0时,f(x)=31+x此时y=31+x为增函数,y=为减函数,当x0时,f(x
8、)为增函数,则当x0时,f(x)为减函数,f(x)f(2x1),|x|2x1|,x2(2x1)2,解得:x,故选:A【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用,函数的奇偶性,函数的单调性,难度中档2 【答案】C【解析】解:设过右焦点F的弦为AB,右准线为l,A、B在l上的射影分别为C、D连接AC、BD,设AB的中点为M,作MNl于N根据圆锥曲线的统一定义,可得=e,可得|AF|+|BF|AC|+|BD|,即|AB|AC|+|BD|,以AB为直径的圆半径为r=|AB|,|MN|=(|AC|+|BD|)圆M到l的距离|MN|r,可得直线l与以AB为直径的圆相离故选:C【点评】本题给出椭圆的右焦点F,
9、求以经过F的弦AB为直径的圆与右准线的位置关系,着重考查了椭圆的简单几何性质、圆锥曲线的统一定义和直线与圆的位置关系等知识,属于中档题3 【答案】B【解析】解:在等比数列an中,a1=3,公比q=2,a2=32=6,=384,a2和a8的等比中项为=48故选:B4 【答案】B【解析】5 【答案】B【解析】解:要使函数有意义,只须,即,解得1x4且x2,函数f(x)的定义域为x|1x4且x2故选B6 【答案】C【解析】解:z=+i,当1+m0且1m0时,有解:1m1;当1+m0且1m0时,有解:m1;当1+m0且1m0时,有解:m1;当1+m0且1m0时,无解;故选:C【点评】本题考查复数的几何
10、意义,注意解题方法的积累,属于中档题7 【答案】A【解析】解:设扇形的半径为r,则扇形OAB的面积为,连接OC,把下面的阴影部分平均分成了2部分,然后利用位移割补的方法,分别平移到图中划线部分,则阴影部分的面积为:,此点取自阴影部分的概率是故选A8 【答案】C【解析】解:an=29n,Tn=a1a2an=28+7+9n=T1=28,T19=219,故A不正确T3=221,T17=20,故B不正确T5=230,T12=230,故C正确T8=236,T11=233,故D不正确故选C9 【答案】C【解析】解:函数=,f(3)=32+2=11故选C10【答案】B【解析】111试题分析:由题意得,根据几
11、何体的性质和结构特征可知,多面体是若干个平面多边形所围成的图形是正确的,故选B考点:几何体的结构特征11【答案】 D【解析】解:由=(2xn+1),得+(2xn+1)=,设,以线段PnA、PnD作出图形如图,则,则,即xn+1=2xn+1,xn+1+1=2(xn+1),则xn+1构成以2为首项,以2为公比的等比数列,x5+1=224=32,则x5=31故选:D【点评】本题考查了平面向量的三角形法则,考查了数学转化思想方法,训练了利用构造法构造等比数列,考查了计算能力,属难题12【答案】D【解析】解:由等差数列的性质可得a3+a13=2a8,即有a82=4a8,解得a8=4(0舍去),即有b8=
12、a8=4,由等比数列的性质可得b4b12=b82=16故选:D二、填空题13【答案】 【解析】解:对于由an+1=,且a1=m=1,所以,1,a5=2 故正确;对于由a3=3,若a3=a21=3,则a2=4,若a11=4,则a1=5=m若,则若a11a1=,若0a11则a1=3,不合题意所以,a3=2时,m即a1的不同取值由3个故正确;若a1=m=1,则a2=,所a3=1,a4=故在a1=时,数列an是周期为3的周期数列,错;故答案为:【点评】本题主要考查新定义题目,属于创新性题目,但又让学生能有较大的数列的知识应用空间,是较好的题目14【答案】(7i) 【解析】解:设z=a+bi(a,bR),(1+3i)z=(1+3i)(a+bi)=a3b+(3a+b)i为纯虚数,又=,|=,把a=3b代入化为b2=25,解得b=5,a=15=(7i)故答案为(7i)【点评】熟练掌握复数的运算法则、纯虚数的定义及其模的计算公式即可得出15【答案】,【解析】【知识点】圆