《2015-2016学年黄冈市红安县八年级下期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年黄冈市红安县八年级下期中数学试卷含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 24 页）2015-2016 学年湖北省黄冈市红安县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题 3 分，共 21 分）1下列的式子一定是二次根式的是（）A B C D2下列各式计算正确的是（）A + = B4 3 =1 C2 3 =6 D =33如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（）A +1 B 1 C +1 D 14如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（）AAB DC，AD=BC BABDC，AD BC CAB=DC ，AD=BC D
2、OA=OC，OB=OD5下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为 1：2：3 B三边长的平方之比为 1：2：3C三边长之比为 3：4：5 D三内角之比为 3：4：56如图，丝带重叠的部分一定是（）A正方形 B矩形 C菱形 D都有可能7如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6 ，DH AB 于 H，则 DH=（）第 2 页（共 24 页）A B C12 D24二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）8计算： =9直角三角形的两边长为 5 和 7，则第三边长为10如图，在正方形 ABCD 中，以 AB 为边在正方形内作等边ABE，连接 DE，CE，则C
3、ED 的度数为11已知 ，则 =12如图，长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3cm 到D，则橡皮筋被拉长了 cm13将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为度14如图，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 C 到 AB 所在直线的距离等于第 3 页（共 24 页）三、解答题（本大题共 10 小题，满分共 78 分）15计算：（1） （ ） （2） +3 16已知 a 为实数，求代数式： + 的值17如图是美国总统 Garfield 于 189
4、6 年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程（提示：如图三个三角形均是直角三角形）18如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是对角线 AC 上的两点，1=2（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形 EBFD 是平行四边形19一块试验田的形状如图，已知：ABC=90，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m求这块试验田的面积第 4 页（共 24 页）20请阅读下列解题过程：已知 a、b、c 为 ABC 的三边，且满足 a2c2b2c2=a4b4，试判断 ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4，Ac2（a 2b2）= （a 2+b2）（a
5、 2b2），Bc2=a2+b2，CABC 为直角三角形D问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：；（2）错误的原因是：；（3）本题正确的结论是：21已知，如图，ABCD 中，BE ，CF 分别是ABC 和BCD 的一平分线，BE ，CF 相交于点 O（1）求证：BECF；（2）试判断 AF 与 DE 有何数量关系，并说明理由；（3）当BOC 为等腰直角三角形时，四边形 ABCD 是何特殊四边形？（直接写出答案）22若 a=1 ，先化简再求 的值23如图，在 RtABC 中， ACB=90，过点 C 的直线 MNAB，D 为 AB 边上一点，过点 D 作DEBC，交直线 MN 于 E，
6、垂足为 F，连接 CD、BE（1）求证：CE=AD；第 5 页（共 24 页）（2）当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若 D 为 AB 中点，则当A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？请说明你的理由24台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力今年首个超强台风“圣帕”第 0709 号超强台风于 8 月 13 日在北纬 21.3 度，东经 123.3 度的太平洋上生成，其中心气压 925 百帕，近中心最大风速 55 米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕” ，在连跳两级后，15 日晚 8 时
7、已“变身”为超强台风向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛，之后于 19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆在这之前，台风中心在我国台湾海峡的 B 处，在沿海城市福州 A 的正南方向 240 千米，其中心风力为 12 级，每远离台风中心 25 千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以 20 千米/时的速度沿北偏东 30方向向 C 移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过 4 级，则称受台风影响试问：（1）该城市是否会受到台风影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？第 6 页（共 24 页）2015-2
8、016 学年湖北省黄冈市红安县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题 3 分，共 21 分）1下列的式子一定是二次根式的是（）A B C D【考点】二次根式的定义【专题】应用题【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可【解答】解：A、当 x=0 时， x20， 无意义，故本选项错误；B、当 x=1 时， 无意义；故本选项错误；C、x 2+22， 符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当 x=1 时，x 22=10， 无意义；故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了二次根式的定义一般形如 （a0）的代数式叫做二
9、次根式当 a0 时，表示 a 的算术平方根；当 a 小于 0 时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）2下列各式计算正确的是（）A + = B4 3 =1 C2 3 =6 D =3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法【分析】分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可【解答】解：A. ，无法计算，故此选项错误，B.4 3 = ，故此选项错误，第 7 页（共 24 页）C.2 3 =63=18，故此选项错误，D. = ，此选项正确，故选 D【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式基本运算是解题关键3如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a
10、 的值是（）A +1 B 1 C +1 D 1【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】由勾股定理得出 = ，得出数轴上点 A 所表示的数是 1，即可得出结果【解答】解：由勾股定理得： = ，数轴上点 A 所表示的数是 1，a= 1；故选：B【点评】本题考查了勾股定理、实数与数轴的关系；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键4如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（）AAB DC，AD=BC BABDC，AD BC CAB=DC ，AD=BC DOA=OC，OB=OD【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判
11、定定理分别进行分析即可【解答】解：A、“一组对边平行，另一组对边相等 ”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；第 8 页（共 24 页）B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故此选项不符合题意；D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形 ABCD 为平行四边形，故此选项不符合题意；故选：A【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是
12、平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形5下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为 1：2：3 B三边长的平方之比为 1：2：3C三边长之比为 3：4：5 D三内角之比为 3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案【解答】解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为 30 度，60 度，90 度，所以是直角三角形，故正确；B、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；C、因为其符合勾
13、股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；D、因为根据三角形内角和公式得三个角中没有 90角，所以不是直角三角形，故不正确故选 D【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理来判定6如图，丝带重叠的部分一定是（）第 9 页（共 24 页）A正方形 B矩形 C菱形 D都有可能【考点】菱形的判定【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形【解答】解：过点 A 作 AEBC 于 E，AFCD 于 F，因为两条彩带宽度相同，所以 ABCD，ADBC ，AE=AF四边形 ABCD 是平行四边形SABCD=B
14、CAE=CDAF又 AE=AFBC=CD，四边形 ABCD 是菱形故选 C【点评】本题利用了平行四边形的判定和平行四边形的面积公式、一组邻边相等的平行四边形是菱形7如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6 ，DH AB 于 H，则 DH=（）A B C12 D24第 10 页（共 24 页）【考点】菱形的性质【分析】设对角线相交于点 O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出 AO、BO，再利用勾股定理列式求出 AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可【解答】解：如图，设对角线相交于点 O，AC=8，DB=6，AO= AC= 8=4，BO= BD= 6=3，由勾
15、股定理的，AB= = =5，DHAB，S 菱形 ABCD=ABDH= ACBD，即 5DH= 86，解得 DH= 故选 A【点评】本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，难点在于利用菱形的面积的两种表示方法列出方程二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）8计算： = 【考点】二次根式的加减法【专题】计算题【分析】先化简 =2 ，再合并同类二次根式即可【解答】解： =2 = 故答案为： 第 11 页（共 24 页）【点评】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型9直角三角形的两边长为 5 和 7，则第三边长为2 或 【考点】勾股定理【专题】分类讨论【分析】分 7 为斜边与 7 为直角边两种情况考虑，分别利用勾股定理即可求出第三边【解
