《2015-2016学年广东省中山市九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年广东省中山市九年级上期末数学试卷含答案解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年广东省中山市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列四个图形中，是中心对称图形的为（）A B C D2一元二次方程 x22x=0 的根是（）Ax 1=0，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1=1，x 2=2 Dx 1=0，x 2=23下列事件是必然事件的是（）A地球绕着太阳转 B抛一枚硬币，正面朝上C明天会下雨 D打开电视，正在播放新闻4 O 的半径为 7cm，点 P 到圆心 O 的距离 OP=10cm，则点 P 与圆 O 的位置关系为（）A点 P 在圆上 B点 P 在圆内 C点 P 在圆外 D无法确定5反比例
2、函数 y= 的图象位于（）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、四象限 D第二、三象限6若一元二次方程 x2+2x+a=0 有实数根，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba4 Ca 1 Da17在一个不透明的盒子中有 20 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（）A3 B6 C7 D148如图，AB 是 O 的直径，BC 是O 的弦，若AOC=80，则 B 的度数为（）A30 B35 C40 D459如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，O 半径为 2
3、，则六边形的边心距 OM 的长为（）A2 B2 C4 D10二次函数 y=x22x3 的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A函数的对称轴是直线 x=1B当 x2 时，y 随 x 的增大而减小C函数的开口方向向上D函数图象与 y 轴的交点坐标是（ 0，3）二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11从分别标有数5， 2，1，0，1，3，4 的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于 2 的概率是12如果将抛物线 y=2x2+5x1 向上平移，使它经过点 A（0，3） ，那么所得新抛物线的解析式为13已知方程 x2+mx3=0 的一个根是 1，则它的另一个根是14如图
4、，在ABC 中， CAB=62，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到AB C的位置，使CCAB，则旋转角的度数为15如图，直线 y=x4 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 B，与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A，连接 OA若 SAOB：S BOC=1：2，则 k 的值为16如图，在半径为 4，圆心角为 90的扇形内，以 BC 为直径作半圆交 AB 于点 D，连接CD，则阴影部分的面积是 （结果保留 ）三、解答题（共 9 小题，满分 66 分）17用配方法解方程 2x24x3=018如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，已知， CD=8，AE=2，求 O 的半径19
5、如图，二次函数 y=x2+2x+8 图象与 x 轴的交点坐标为（2，0） ， （4，0） （1）求此二次函数的顶点坐标；（2）根据函数的图象，直接写出当函数值 y0 时，自变量 x 的取值范围20一个不透明的布袋里装有 2 个白球，1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出 1 个球，是白球的概率为 （1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率21如图，在平面直角坐标系内，ABC 的顶点坐标分别为 A（1，5） ，B （4，1） ，C（1，1） ，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转
6、90，得到 ABC，点 B，C 的对应点分别为点B，C（1）画出ABC；（2）写出点 A，B 关于原点 O 的对称点 A，B的坐标；（3）求出在ABC 旋转的过程中，点 C 经过的路径长22如图，一次函数 y=x+5 的图象与反比例函数 y= （k 为常数，且 k0）的图象交于A（1，a） ，B 两点（1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）在 y 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标23某商店将成本为每件 60 元的某商品标价 100 元出售（1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为 81 元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）经调
7、查，该商品每降价 2 元，每月可多售出 10 件，若该商品按原标价出售，每月可销售 100 件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？24如图，四边形 ABCD 为矩形，E 为 BC 边中点，以 AD 为直径的O 与 AE 交于点 F（1）求证：四边形 AOCE 为平行四边形；（2）求证：CF 与O 相切；（3）若 F 为 AE 的中点，求ADF 的大小25如图，已知一次函数 y= x+2 的图象分别交 x 轴，y 轴于 B 点、A 点，抛物线 y=ax2+x+c 的图象经过 A、B 两点，在第一象限内的抛物线上有一动点 D，过 D 作 DEx 轴，垂足为 E，
8、交 AB 于点 F（1）求此抛物线的解析式；（2）若 G 为线段 DE 上一点，F 为线段 DG 的中点，以 G 为圆心，GD 为半径作圆，当G 与 y 轴相切时，求点 D 的坐标；（3）设点 D 的横坐标为 m，以 A，B，D 为顶点的三角形面积为 S，求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值2015-2016 学年广东省中山市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列四个图形中，是中心对称图形的为（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】由中心对称图形的定义，即可求得答案【解答】解：中心对称图形的有： ；轴对
9、称图形的有： 故选 C【点评】此题考查了中心对称图形的定义注意理解中心对称图形的定义是关键2一元二次方程 x22x=0 的根是（）Ax 1=0，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1=1，x 2=2 Dx 1=0，x 2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x 22x=0，x（x2） =0，x=0，x 2=0，x1=0，x 2=2，故选 D【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中3下列事件是必然事件的是（）A地球绕着太阳转 B抛一枚硬币，正面朝上C明天会下
10、雨 D打开电视，正在播放新闻【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【解答】解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故 A 符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故 B 不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故 C 不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故 D 不符合题意；故选：A【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4 O 的半径为 7cm，点 P 到圆
11、心 O 的距离 OP=10cm，则点 P 与圆 O 的位置关系为（）A点 P 在圆上 B点 P 在圆内 C点 P 在圆外 D无法确定【考点】点与圆的位置关系【分析】根据点与圆心的距离 d，则 dr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上；当 dr 时，点在圆内【解答】解：POr=5，P 在圆外故选：C【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为 r，点到圆心的距离为 d，则有：当 dr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上，当 dr 时，点在圆内5反比例函数 y= 的图象位于（）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、四象限 D第二、三象限【考点】反比例函数的性质【分析】根据
12、反比例函数图象的性质，k=5，反比例函数图象位于第二、四象限进行解答【解答】解：k= 50，反比例函数图象位于第二、四象限故选 B【点评】本题考查了反比例函数图象的性质，反比例函数 y= 的图象是双曲线，当 k0 时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当 k0 时，它的两个分支分别位于第二、四象限6若一元二次方程 x2+2x+a=0 有实数根，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba4 Ca 1 Da1【考点】根的判别式【分析】首先得出根的判别式=b 24ac=44a0，进一步求得不等式的解集得出答案即可【解答】解：一元二次方程 x2+2x+a=0 有实数根，0，即=44a 0，a1故选：A【点
13、评】此题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 0，a，b，c 为常数）根的判别式当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根7在一个不透明的盒子中有 20 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（）A3 B6 C7 D14【考点】利用频率估计概率【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【解答】解：由题意可得： ，解得：x=6，故选 B【点评】此
14、题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系8如图，AB 是 O 的直径，BC 是O 的弦，若AOC=80，则 B 的度数为（）A30 B35 C40 D45【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理直接来求B 的度数【解答】解：如图，AB 是 O 的直径，BC 是O 的弦，AOC=80 ，B= AOC=40故选：C【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半9如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，O 半径为 2，则六边形的边心距 OM 的长为（）A2 B2 C
15、4 D【考点】正多边形和圆【分析】连接 OB、OC，证明OBC 是等边三角形，得出 BC=OB=2，由垂径定理求出BM，再由勾股定理求出 OM 即可【解答】解：连接 OB、OC，如图所示：则BOC=60，OB=OC，OBC 是等边三角形，BC=OB=2，OMBC，BM=CM= BC=1，OM= = ，故选：D【点评】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、垂径定理、勾股定理、等边三角形的判定与性质；熟练掌握正六边形的性质，证明三角形是等边三角形和运用垂径定理求出BM 是解决问题的关键10二次函数 y=x22x3 的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A函数的对称轴是直线 x=1B当 x2 时，y 随 x 的增大而减小C函数的开口方向向上D函数图象与
