《沙县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沙县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沙县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 直线l平面，直线m平面，命题p：“若直线m，则ml”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ）A0B1C2D32 已知等差数列an的前n项和为Sn，若m1，且am1+am+1am2=0，S2m1=38，则m等于（ ）A38B20C10D93 如图，函数f（x）=Asin（2x+）（A0，|）的图象过点（0，），则f（x）的图象的一个对称中心是（ ）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）4 满足集合M1，2，3，4，且M1，2，4=1，4的集合M的个数为（ ）A1B2C3D45
2、 已知直线 平面，直线平面，则（ ） A B与异面 C与相交 D与无公共点6 定义运算，例如若已知，则=（ ）ABCD7 已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）A B C D8 已知圆C：x2+y2=4，若点P（x0，y0）在圆C外，则直线l：x0x+y0y=4与圆C的位置关系为（ ）A相离B相切C相交D不能确定9 如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB在长方形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）AB1CD110已知函数f（x）=3cos（2x），则下列结论正确的是（ ）A导函数为B函数f（x）的图象
3、关于直线对称C函数f（x）在区间（，）上是增函数D函数f（x）的图象可由函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度得到11执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断框内处应填（ ）A11？B12？C13？D14？12在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，A=60，则满足条件的三角形个数为（ ）A0B1C2D以上都不对二、填空题13如图，一船以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60方向，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔间的距离为km14等比数列an的前n项和为Sn，已知S3=a1+3a2，则公
4、比q=15设函数f（x）=若ff（a），则a的取值范围是16如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E、F分别是棱AA，CC的中点，过直线EF的平面分别与棱BB、DD交于M、N，设BM=x，x0，1，给出以下四个命题：平面MENF平面BDDB；当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；四边形MENF周长l=f（x），x0，1是单调函数；四棱锥CMENF的体积v=h（x）为常函数；以上命题中真命题的序号为17【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=，若函数y=f（f（x）a）1有三个零点，则a的取值范围是_18已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点
5、A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程三、解答题19已知命题p：x22x+a0在R上恒成立，命题q：若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围20已知函数f（x）=（ax2+x1）ex，其中e是自然对数的底数，aR（）若a=0，求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若，求f（x）的单调区间；（）若a=1，函数f（x）的图象与函数的图象仅有1个公共点，求实数m的取值范围 21（本小题满分12分）某市拟定2016年城市建设三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对三项重点工程竞标成功的概率分别为，已知三项工程都竞标成功的概率为，
6、至少有一项工程竞标成功的概率为（1）求与的值；（2）公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励，项目竞标成功奖励2万元，项目竞标成功奖励4万元，项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识，意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力，以及方程思想与分类讨论思想的应用22已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=10（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和23设p：实数x满足x24ax+3a20，q：实数x满足|x3|1（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若其中
7、a0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围24（本小题满分12分）已知平面向量，.（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.沙县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：直线l平面，直线m平面，命题p：“若直线m，则ml”，命题P是真命题，命题P的逆否命题是真命题；P：“若直线m不垂直于，则m不垂直于l”，P是假命题，命题p的逆命题和否命题都是假命题故选：B2 【答案】C【解析】解：根据等差数列的性质可得：am1+am+1=2am，则am1+am+1am2=am（2am）=0，解得：am=0或am=2，若am等
8、于0，显然S2m1=（2m1）am=38不成立，故有am=2，S2m1=（2m1）am=4m2=38，解得m=10故选C3 【答案】 B【解析】解：由函数图象可知：A=2，由于图象过点（0，），可得：2sin=，即sin=，由于|，解得：=，即有：f（x）=2sin（2x+）由2x+=k，kZ可解得：x=，kZ，故f（x）的图象的对称中心是：（，0），kZ当k=0时，f（x）的图象的对称中心是：（，0），故选：B【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+ ）的部分图象求函数的解析式，正弦函数的对称性，属于中档题4 【答案】B【解析】解：M1，2，4=1，4，1，4是M中的元素，2不是M中的元
9、素M1，2，3，4，M=1，4或M=1，3，4故选：B5 【答案】D【解析】试题分析：因为直线 平面，直线平面，所以或与异面，故选D.考点：平面的基本性质及推论.6 【答案】D【解析】解：由新定义可得， =故选：D【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了两角和与差的三角函数，是基础题7 【答案】D【解析】考点：等差数列8 【答案】C【解析】解：由点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=4外，可得x02+y02 4，求得圆心C（0，0）到直线l：x0x+y0y=4的距离d=2，故直线和圆C相交，故选：C【点评】本题主要考查点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题
10、9 【答案】B【解析】解：由题意，长方形的面积为21=2，半圆面积为，所以阴影部分的面积为2，由几何概型公式可得该点取自阴影部分的概率是；故选：B【点评】本题考查了几何概型公式的运用，关键是明确几何测度，利用面积比求之10【答案】B【解析】解：对于A，函数f（x）=3sin（2x）2=6sin（2x），A错误；对于B，当x=时，f（）=3cos（2）=3取得最小值，所以函数f（x）的图象关于直线对称，B正确；对于C，当x（，）时，2x（，），函数f（x）=3cos（2x）不是单调函数，C错误；对于D，函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度，得到函数y=3co s2（x）=3co s（2
11、x）的图象，这不是函数f（x）的图象，D错误故选：B【点评】本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目11【答案】C【解析】解：由已知可得该程序的功能是计算并输出S=+=的值，若输出的结果是，则最后一次执行累加的k值为12，则退出循环时的k值为13，故退出循环的条件应为：k13？，故选：C【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误12【答案】B【解析】解：a=3，A=60，由正弦定理可
12、得：sinB=1，B=90，即满足条件的三角形个数为1个故选：B【点评】本题主要考查三角形个数的判断，利用正弦定理是解决本题的关键，考查学生的计算能力，属于基础题二、填空题13【答案】 【解析】解：根据题意，可得出B=7530=45，在ABC中，根据正弦定理得：BC=海里，则这时船与灯塔的距离为海里故答案为14【答案】2 【解析】解：设等比数列的公比为q，由S3=a1+3a2，当q=1时，上式显然不成立；当q1时，得，即q23q+2=0，解得：q=2故答案为：2【点评】本题考查了等比数列的前n项和，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题15【答案】或a=1 【解析】解：当时，由，解得：，所以；当，f（a）=2（1a），02（1a）1，若，则，分析可得a=1若，即，因为212（1a）=4a2，由，得：综上得：或a=1故答案为：或a=1【点评】本题考查了函数的值域，考查了分类讨论的数学思想，此题涉及二次讨论，解答时容易出错，此题为中档题16【答案】 【解析】解：连结BD，BD，则由正方体的性质可知，EF平面BDDB，所以平面MENF平面BDDB，所以正确连结MN，因为EF平面BDDB，所以EFMN，
