《沙湾区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沙湾区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沙湾区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 函数y=ax+2（a0且a1）图象一定过点（ ）A（0，1）B（0，3）C（1，0）D（3，0）2 已知全集U=0，1，2，3，4，集合M=2，3，4，N=0，1，4，则集合0，1可以表示为（ ）AMNB（UM）NCM（UN）D（UM）（UN）3 已知随机变量X服从正态分布N（2，2），P（0X4）=0.8，则P（X4）的值等于（ ）A0.1B0.2C0.4D0.64 已知函数y=x3+ax2+（a+6）x1有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）A1a2B3a6Ca3或a6Da1或
2、a25 下列函数中，与函数的奇偶性、单调性相同的是（ ）A B C D6 奇函数满足，且在上是单调递减，则的解集为（ ）ABC D7 已知，则方程的根的个数是（ ） A3个B4个 C5个D6个 8 已知是等比数列，则公比（ ）A B-2 C2 D9 函数y=的图象大致是（ ）ABCD10阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）A14B20C30D5511半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）AR3BR3CR3DR312函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力二、
3、填空题13已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是14将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为15已知平面向量，的夹角为，向量，的夹角为，则与的夹角为_，的最大值为 【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.16图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则_.17设f（x）是（x2+）6展开式的中间项，若f（x）mx在区间，上恒成立，则实数m的取值范围是18长方体中，对角线与棱、所成角分别为、，则 三、解答题19证明：f（x）是周期为4的周期函数；（2）若f（x）=（0x1）
4、，求x5，4时，函数f（x）的解析式18已知函数f（x）=是奇函数20A1B1C1DD1CBAEF（本题满分12分）如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中， E、F分别是棱DD1 、C1D1的中点. （1）求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值； （2）证明：B1F平面A1BE21已知函数f（x）=2x，且f（2）=（1）求实数a的值；（2）判断该函数的奇偶性；（3）判断函数f（x）在（1，+）上的单调性，并证明22已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1（1）若a=，求AB（2）若AB=，求实数a的取值范围 23某校为了解2015届高三毕业班准备考飞行员学生的身体素质，对他们
5、的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1：2：4，其中第二小组的频数为11（）求该校报考飞行员的总人数；（）若经该学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选3人，设X表示体重超过60kg的学生人数，求X的数学期望与方差24已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2分别在x轴上，离心率为，在其上有一动点A，A到点F1距离的最小值是1，过A、F1作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示（）求椭圆E的方程；（）判断ABCD能否为菱形，并说明理由（）当ABCD的面积取到最大值
6、时，判断ABCD的形状，并求出其最大值沙湾区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：由于函数y=ax （a0且a1）图象一定过点（0，1），故函数y=ax+2（a0且a1）图象一定过点（0，3），故选B【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题2 【答案】B【解析】解：全集U=0，1，2，3，4，集合M=2，3，4，N=0，1，4，UM=0，1，N（UM）=0，1，故选：B【点评】本题主要考查集合的子交并补运算，属于基础题3 【答案】A【解析】解：随机变量服从正态分布N（2，o2），正态曲线的对称轴是x=2P（
7、0X4）=0.8，P（X4）=（10.8）=0.1，故选A4 【答案】C【解析】解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x1，有f（x）=3x2+2ax+（a+6）若f（x）有极大值和极小值，则=4a212（a+6）0，从而有a6或a3，故选：C【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件属基础题5 【答案】A【解析】试题分析：所以函数为奇函数，且为增函数.B为偶函数，C定义域与不相同，D为非奇非偶函数，故选A.考点：函数的单调性与奇偶性6 【答案】B【解析】试题分析：由，即整式的值与函数的值符号相反，当时，；当时，结合图象即得考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、不等式.7 【答案
8、】C【解析】由，设f（A）=2,则f（x）=A,则，则A=4或A=，作出f（x）的图像，由数型结合，当A=时3个根，A=4时有两个交点，所以的根的个数是5个。8 【答案】D【解析】试题分析：在等比数列中，,.考点：等比数列的性质.9 【答案】A【解析】解：函数函数的零点呈周期性出现，且法自变量趋向于正无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越大，A选项符合题意；B选项振幅变化规律与函数的性质相悖，不正确；C选项是一个偶函数的图象，而已知的函数不是一个偶函数故不正确；D选项最高点离开原点的距离的变化趋势不符合题意，故不对综上，A选项
9、符合题意故选A10【答案】C【解析】解：S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=54退出循环，故答案为C【点评】本题考查程序框图的运算，通过对框图的分析，得出运算过程，按照运算结果进行判断结果，属于基础题11【答案】A【解析】解：2r=R，所以r=，则h=，所以V=故选A12【答案】D【解析】因为，直线的的斜率为，由题意知方程（）有解，因为，所以，故选D二、填空题13【答案】5 【解析】解：模拟执行程序框图，可得a=1，a=2不满足条件a24a+1，a=3不满足条件a24a+1，a=4不满足条件a24a+1，a=5满足条件a24a+1，
10、退出循环，输出a的值为5故答案为：5【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的a的值是解题的关键，属于基本知识的考查14【答案】4+ 【解析】解：作出正四棱柱的对角面如图，底面边长为6，BC=，球O的半径为3，球O1 的半径为1，则，在RtOMO1中，OO1=4，=，正四棱柱容器的高的最小值为4+故答案为：4+【点评】本题考查球的体积和表面积，考查空间想象能力和思维能力，是中档题15【答案】，. 【解析】16【答案】【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为三棱锥，其中侧棱底面，且为直角三角形，且，所以三棱锥的体积为，解得.考点：几何体的三视图与体积.17【答案】5，+
11、）【解析】二项式定理【专题】概率与统计；二项式定理【分析】由题意可得 f（x）=x3，再由条件可得mx2 在区间，上恒成立，求得x2在区间，上的最大值，可得m的范围【解答】解：由题意可得 f（x）=x6=x3由f（x）mx在区间，上恒成立，可得mx2 在区间，上恒成立，由于x2在区间，上的最大值为 5，故m5，即m的范围为5，+），故答案为：5，+）【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，函数的恒成立问题，属于中档题18【答案】【解析】试题分析：以为斜边构成直角三角形：，由长方体的对角线定理可得：.考点：直线与直线所成的角【方法点晴】本题主要考查了空间
12、中直线与直线所成的角的计算问题，其中解答中涉及到长方体的结构特征、直角三角形中三角函数的定义、长方体的对角线长公式等知识点的考查，着重考查学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记直角三角形中三角函数的定义和长方体的对角线长定理是解答的关键三、解答题19【答案】 【解析】（1）证明：由函数f（x）的图象关于直线x=1对称，有f（x+1）=f（1x），即有f（x）=f（x+2）又函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（x）=f（x）故f（x+2）=f（x）从而f（x+4）=f（x+2）=f（x）即f（x）是周期为4的周期函数（2）解：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（0）=0x1，0）时，x（0，1，故x1，0时，x5，4时，x+41，0，从而，x5，4时，函数f（x）的解析式为【点评】本题考查函数奇偶性的性质，函数
