《沙河口区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沙河口区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沙河口区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 用反证法证明命题“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”则假设的内容是（ ）Aa，b都能被5整除Ba，b都不能被5整除Ca，b不能被5整除Da，b有1个不能被5整除2 已知等差数列an中，a6+a8=16，a4=1，则a10的值是（ ）A15B30C31D643 已知全集为，集合，则（ ）A B C D4 设数列an的前n项和为Sn，若Sn=n2+2n（nN*），则+=（ ）ABCD5 已知函数，其中，为自然对数的底数当时，函数的图象不在直线的下方，则实数的取值
2、范围（ ）ABCD【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用6 下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）A. B. C. D.7 在ABC中，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角D等腰或直角三角形8 设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D109 给出下列命题：多面体是若干个平面多边形所围成的图形；有一个平面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；有两个面是相同边数的多边形，其余
3、各面是梯形的多面体是棱台其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D310曲线y=x33x2+1在点（1，1）处的切线方程为（ ）Ay=3x4By=3x+2Cy=4x+3Dy=4x511如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角是30的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是（ ）ABCD122sin 80的值为（ ）A1 B1C2 D2二、填空题13已知f（x）=，则f（）+f（）等于14已知，与的夹角为，则 15命题p：xR，函数的否定为16已知sin+cos=，且，则sincos的值为17若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于 。18若双曲线的方程为4x29y2=36，则其
4、实轴长为三、解答题19已知a0，a1，命题p：“函数f（x）=ax在（0，+）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式x22ax+0对一切的xR恒成立”，若pq为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围20已知P（m，n）是函授f（x）=ex1图象上任一于点（）若点P关于直线y=x1的对称点为Q（x，y），求Q点坐标满足的函数关系式（）已知点M（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离d=，当点M在函数y=h（x）图象上时，公式变为，请参考该公式求出函数（s，t）=|sex11|+|tln（t1）|，（sR，t0）的最小值21（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）
5、若的解集包含，求的取值范围.22已知Sn为等差数列an的前n项和，且a4=7，S4=16（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn23ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a（）求；（）若c2=b2+a2，求B24请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）（1）若广告商要求包装盒侧面
6、积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值沙河口区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证命题“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”故应选B【点评】反证法是命题的否定的一个重要运用，用反证法证明问题大大拓展了解决证明问题的技巧2 【答案】A【解析】解：等差数列an，a6+a8=a4+a10，即16=1+
7、a10，a10=15，故选：A3 【答案】A【解析】考点：1、集合的表示方法；2、集合的补集及交集.4 【答案】D【解析】解：Sn=n2+2n（nN*），当n=1时，a1=S1=3；当n2时，an=SnSn1=（n2+2n）（n1）2+2（n1）=2n+1=，+=+=故选：D【点评】本题考查了递推关系、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5 【答案】B【解析】由题意设，且在时恒成立，而令，则，所以在上递增，所以当时，在上递增，符合题意；当时，在上递减，与题意不合；当时，为一个递增函数，而，由零点存在性定理，必存在一个零点，使得，当时，从而在上单调递减，从而，与题意不合，综上所
8、述：的取值范围为，故选B 6 【答案】B 【解析】试题分析：对于A，为增函数，为减函数，故为减函数，对于B，故为增函数，对于C，函数定义域为，不为，对于D，函数为偶函数，在上单调递减，在上单调递增，故选B. 考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性.7 【答案】A【解析】解：，又cosC=，=，整理可得：b2=c2，解得：b=c即三角形一定为等腰三角形故选：A8 【答案】B【解析】本题考查了对数的计算、列举思想a时，不符；a0时，ylog2x过点(，1)，(1,0)，此时b0，b1符合；a时，ylog2(x)过点(0，1)，(，0)，此时b0，b1符合；a1时，ylog2(x1)过点(，1)，
9、(0，0)，(1，1)，此时b1，b1符合；共6个9 【答案】B【解析】111试题分析：由题意得，根据几何体的性质和结构特征可知，多面体是若干个平面多边形所围成的图形是正确的，故选B考点：几何体的结构特征10【答案】B【解析】解：点（1，1）在曲线上，y=3x26x，y|x=1=3，即切线斜率为3利用点斜式，切线方程为y+1=3（x1），即y=3x+2故选B【点评】考查导数的几何意义，该题比较容易11【答案】A【解析】解：因为底面半径为R的圆柱被与底面成30的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为： =，a2=b2+c2，c=，椭圆的离心率为：e=故选：A【点评】本题考
10、查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量关系的正确应用，考查计算能力12【答案】【解析】解析：选A.2 sin 802cos 101，选A.二、填空题13【答案】4 【解析】解：由分段函数可知f（）=2=f（）=f（+1）=f（）=f（）=f（）=2=，f（）+f（）=+故答案为：414【答案】【解析】解析：本题考查向量夹角与向量数量积的应用与的夹角为，15【答案】x0R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x03 【解析】解：全称命题的否定是特称命题，即为x0R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x03，故答案为：x0R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x03，16【答案】 【
11、解析】解：sin+cos=，sin2+2sincos+cos2=，2sincos=1=，且sincos，sincos=故答案为：17【答案】【解析】由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，则。18【答案】6 【解析】解：双曲线的方程为4x29y2=36，即为：=1，可得a=3，则双曲线的实轴长为2a=6故答案为：6【点评】本题考查双曲线的实轴长，注意将双曲线方程化为标准方程，考查运算能力，属于基础题三、解答题19【答案】 【解析】解：若p为真，则0a1；若q为真，则=4a210，得，又a0，a1，因为pq为假命题，pq为真命题，所以p，q中必有一个为真，且另一个为假当p为真，q为假时，由
12、；当p为假，q为真时，无解 综上，a的取值范围是【点评】1求解本题时，应注意大前提“a0，a1”，a的取值范围是在此条件下进行的20【答案】 【解析】解：（1）因为点P，Q关于直线y=x1对称，所以解得又n=em1，所以x=1e（y+1）1，即y=ln（x1）（2）（s，t）=|sex11|+|tln（t1）1|=，令u（s）=则u（s），v（t）分别表示函数y=ex1，y=ln（t1）图象上点到直线xy1=0的距离由（1）知，umin（s）=vmin（t）而f（x）=ex1，令f（s）=1得s=1，所以umin（s）=故【点评】本题一方面考查了点之间的轴对称问题，同时利用函数式的几何意义将问题转化为点到直线的距离，然后再利用函数的思想求解体现了解析几何与函数思想的结合21【答案】（1）或；（2）.【解析】试题解析：（1）当时
