《2015-2016学年北师大八年级下第一次月考数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年北师大八年级下第一次月考数学试卷含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 18 页）2015-2016 学年八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1若 xy，则下列式子错误的是（）Ax3 y3 B3 x3y Cx+3y+2 D2把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D3一个等腰三角形的顶角是 100，则它的底角度数是（ ）A30 B60 C40 D不能确定4不等式 x4 0 的正整数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D无数多个5如图，若要用“HL” 证明 RtABCRtABD，则还需补充条件（）ABAC= BAD BAC=AD 或 BC=BDCAC=AD 且 BC=BDD以上都不正确6在数轴上与
2、原点的距离小于 5 的点对应的 x 满足（）A5 x5 Bx5 Cx 5 或 x5 Dx57如图，当 y0 时，自变量 x 的范围是（）Ax2 Bx 2Cx2 Dx28如图，ABC 中，AB=AC ，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则 A 的度数为（）第 2 页（共 18 页）A30 B36 C45 D709如图，ABC 中， C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，DE AB，垂足为E，且 AB=6cm，则DEB 的周长为（）A4cm B6cm C8cm D10cm10某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折
3、销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折11如图，在ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB 于M，交 AC 于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为（）A6 B7 C8 D912不等式组 的解集是 x2，那么 m 的取值范围（）Am2 Bm2 Cm2 Dm2二、填空题：（每小题 3 分，共 12 分）13等腰三角形 ABC 中A=40，则B=14直角三角形中，两直角边长分别为 12 和 5，则斜边中线长是15不等式组 的整数解是16不等式组 的解集是 xm 2，则 m 的取值应为三、解答题：（
4、本大题共 7 个小题，共 52 分）17解不等式（组）：第 3 页（共 18 页）（1）（2） 18解不等式组 把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和19如图，在ABC 和DCB 中，A=D=90 ，AC=BD，AC 与 BD 相交于点 O（1）求证：ABODCO；（2）OBC 是何种三角形？证明你的结论20如图，ABC 中，AB=AC ，ADBC，CE AB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD21某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠 ”乙旅行社说：“包括校长在内都 6 折优惠”若全票价是 1200 元
5、，则：设学生数为 x，甲旅行社收费 y 甲 ，乙旅行社收费 y 乙 ，求：分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？就学生人数讨论那家旅行社更优惠22小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 100 块，共花费 5600元已知彩色地砖的单价是 80 元/块，单色地砖的单价是 40 元/ 块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60 块，且采购地砖的费用不超过 3200 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？23连接 AB，直线 AB 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，平面内有一点 E（3，1
6、） ，直线 BE 与 x 轴交于点 F直线 AB 的解析式记作 y1=kx+b，直线 BE 解析式记作y2=mx+t求：（1）直线 AB 的解析式BCF 的面积；第 4 页（共 18 页）（2）当 x时，kx+bmx+t；当 x时，kx+bmx+t；当 x时，kx+b=mx+t；（3）在 x 轴上有一动点 H，使得 OBH 为等腰三角形，求 H 的坐标第 5 页（共 18 页）2015-2016 学年八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1若 xy，则下列式子错误的是（）Ax3 y3 B3 x3y Cx+3y+2 D【考点】不等式的性质【分析
7、】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边都减 3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以 3，不等号的方向不变，正确故选 B2把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：有得：x1；有得：x1；所以不等式组的解集为：1 x1，在数轴上表示为：故选 C3一个等腰三角形的顶角是 100，则它的底角度数是（ ）A30 B60 C40 D不能确定【考
8、点】等腰三角形的性质第 6 页（共 18 页）【分析】已知给出了顶角为 100，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180即可解本题【解答】解：因为其顶角为 100，则它的一个底角的度数为 =40故选 C4不等式 x4 0 的正整数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D无数多个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先解不等式，然后确定不等式解集中的正整数解即可【解答】解：移项，得 x4则正整数解是 1，2，3共有 3 个故选 C5如图，若要用“HL” 证明 RtABCRtABD，则还需补充条件（）ABAC= BAD BAC=AD 或 BC=BDCAC=AD 且 BC=BDD以上都不正
9、确【考点】直角三角形全等的判定【分析】根据“HL” 证明 RtABCRtABD，因图中已经有 AB 为公共边，再补充一对直角边相等的条件即可【解答】解：从图中可知 AB 为 RtABC 和 RtABD 的斜边，也是公共边很据“ HL”定理，证明 RtABCRtABD，还需补充一对直角边相等，即 AC=AD 或 BC=BD，故选 B6在数轴上与原点的距离小于 5 的点对应的 x 满足（）A5 x5 Bx5 Cx 5 或 x5 Dx5【考点】数轴【分析】数轴上任意一点的绝对值都表示点到原点的距离，原点左边的数为负数，右边的数为正数由此可解本题【解答】解：在数轴上与原点的距离小于 5 的点对应的 x
10、 满足：|x|5，即5 x 5故选：A第 7 页（共 18 页）7如图，当 y0 时，自变量 x 的范围是（）Ax2 Bx 2Cx2 Dx2【考点】一次函数的图象【分析】通过观察函数图象，当 y0 时，图象在 x 轴左方，写出对应的自图象在 x 轴左方变量的范围即可【解答】解：由图象可得，一次函数的图象与 x 轴的交点为（2，0） ，当 y0 时，x 2故选 A8如图，ABC 中，AB=AC ，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则 A 的度数为（）A30 B36 C45 D70【考点】等腰三角形的性质【分析】利用等边对等角得到三对角相等，设A= ABD=x，表示出BDC 与C，列出
11、关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，即可确定出A 的度数【解答】解：AB=AC，ABC=C，BD=BC=AD，A=ABD，C= BDC，设A= ABD=x，则BDC=2x，C= ，可得 2x= ，解得：x=36，则A=36，故选 B9如图，ABC 中， C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，DE AB，垂足为E，且 AB=6cm，则DEB 的周长为（）第 8 页（共 18 页）A4cm B6cm C8cm D10cm【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】先利用 AAS 判定ACDAED 得出 AC=AE，CD=DE；再对构成DEB 的几条边进行变
12、换，可得到其周长等于 AB 的长【解答】解：AD 平分CAB 交 BC 于点 DCAD=EADDEABAED=C=90AD=ADACDAED （AAS）AC=AE，CD=DEC=90，AC=BCB=45DE=BEAC=BC，AB=6cm，2BC2=AB2，即 BC= = =3 ，BE=ABAE=ABAC=63 ，BC+BE=3 +63 =6cm，DEB 的周长 =DE+DB+BE=BC+BE=6（cm） 另法：证明三角形全等后，AC=AE，CD=DEAC=BC，BC=AEDEB 的周长 =DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm故选 B10某种商品的进价为 800 元
13、，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折【考点】一元一次不等式的应用第 9 页（共 18 页）【分析】本题可设打 x 折，根据保持利润率不低于 5%，可列出不等式：1200 8008005%，解出 x 的值即可得出打的折数【解答】解：设可打 x 折，则有 1200 8008005%，解得 x7即最多打 7 折故选：B11如图，在ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB 于M，交 AC 于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为（）A6
14、B7 C8 D9【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】由ABC、ACB 的平分线相交于点 E，MBE= EBC， ECN=ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可MBE=MEB，NEC= ECN，然后即可求得结论【解答】解：ABC 、ACB 的平分线相交于点 E，MBE=EBC，ECN= ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC= ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即 MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故选：D12不等式组 的解集是 x2，那么 m 的取值范围（）Am2 Bm2 Cm2 Dm2【考点】解一元一次不等式组【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了结合不等式组的解集可得 m 的范围【解答】解：解不等式3x+2x6，得：x2，不等式组的解集是 x2，第 10 页（共 18 页）m2，故选：D二、填空题：（每小题 3 分，共 12 分）13等腰三角形 ABC 中A=40，则B=40或 70或 100
